Tìm để C cắt trục ho{nh tại một điểm duy nhất.. H{m số đạt cực đại tại gốc tọa độ B.. H{m số đạt cực tiểu tại gốc tọa độ D... Song song với trục ho{nh.. Đồ thị h{m số tiếp xúc với Ox...
Trang 1http://dodaho.com/ http://nguyenthilanh.com/ 1
Câu 1: Cho h{m số f(x)=2x +3
x -1 , những mệnh đề n{o đúng trong c|c mệnh đề sau?
I H{m số f(x) không có cực trị
II Đồ thị h{m số f(x) có một tiệm cận đứng l{ x = 2; một tiệm cận ngang l{ y = 1
III H{m số f(x) luôn nghịch biến trên R \ 1
Câu 2: Xét đường cong (C) của h{m số y x2 3x 1
x
Câu 3: Cho h{m số ( ) ( ) ( ) H{m số có cực đại bằng 3 tại thì m bằng bao nhiêu ?
Câu 4: H{m số ( ) √ √ có gi| trị lớn nhất v{ nhỏ nhất lần lượt l{:
Câu 5: Cho h{m số ( ) ( ) ( ) có đồ thị (C) Tìm để (C) cắt trục ho{nh tại một điểm duy nhất
Câu 6: Cho h{m số y = 3x4 – 4x2 Khẳng định n{o sau đ}y đúng
A H{m số đạt cực đại tại gốc tọa độ B H{m số không có cực trị
C H{m số đạt cực tiểu tại gốc tọa độ D Điểm A(1; -1) l{ điểm cực tiểu
Câu 7: Đường thẳng x = 3 l{ tiệm cận đứng của đồ thị h{m số n{o sau đ}y ?
x 1
2
y
x 1
x 3
x 3 y
x 1
BỘ 10 ĐỀ 8 ĐIỂM
ĐỀ SỐ 1
Trang 2http://dodaho.com/ http://nguyenthilanh.com/ 2
Câu 8: Đường cong hình bên l{ đồ thị của một h{m số trong bốn h{m số được liệt kê ở bốn
phương |n A, B, C, D dưới đ}y Hỏi h{m số đó l{ h{m số n{o?
A y x 2 2x 1 B y x 42x21
C y x 42x21 D y x4 2x21
Câu 9: Dựa v{o bảng biến thiên, h~y chọn khẳng định đúng?
Câu 10: Chọn khẳng định đúng: Tiếp tuyến tại điểm cực tiểu của đồ thị h{m số y = x3 -3x
A Song song với đường thẳng x = -4
B Song song với trục ho{nh
C Có hệ số góc dương
D.Có hệ số góc bằng -3
Câu 11: Cho h{m số y = 4x4, khẳng định n{o sau đ}y đúng
I H{m số không có cực trị tại x = 0 vì f’(0) = 0 nhưng f’’(0) = 0
II Đồ thị h{m số tiếp xúc với Ox
III L{ h{m số chẵn
A I,II,III B.II, III C I,II D I,III
Câu 12: Tập x|c định của h{m số y x3 274
Trang 3http://dodaho.com/ http://nguyenthilanh.com/ 3
Câu 13: : Anh Mỹ lần đầu gửi v{o ng}n h{ng 200 triệu đồng với kỳ hạn 3 th|ng, l~i suất l{
4% một quý theo hình thức l~i kép Sau đúng 6 th|ng, người đó gửi thêm 100 triệu đồng với kỳ hạn v{ l~i suất như trước đó Tổng số tiền người đó nhận được 1 năm sau khi gửi tiền gần nhất với kết quả n{o sau đ}y?
Câu 14: Biết log2 a,log3 b thì log 15 tính theo a v{ b bằng:
A b a 1 B b a 1 C 6a b D.a b 1
Câu 15: Đạo h{m của h{m số y log2x l{ :
A.y' 1
x ln2
x ln10
2xln10
x
Câu 16: Cho c|c ph|t biểu sau:
(I) H{m số x
y 7 l{ h{m số mũ
(II) Nếu 2 thì 1
(III) H{m số y a x có tập x|c định l{
(IV) H{m số y a x có tập gi| trị l{ 0;
Số ph|t biểu đúng l{ :
Câu 17: Tọa độ giao điểm của đồ thị h{m số y 2 x2 v{ đường thẳng y 10 l{ :
A.3;10 B 3;10 C 10;3 D 10; 3
Câu 18 Phương trình x x
2 3 2 3 m Có nghiệm khi:
A.m ;5 B. m ( ; 2] [2; ) C.m2; D.m 2;
Câu 19: Gọi m v{ M lần lượt l{ gi| trị nhỏ nhất v{ gi| trị lớn nhất của h{m số f x e2 3x
trên đoạn 0;2 , mối liên hệ giữa m v{ M l{
e
m
Câu 20: Tập nghiệm của bất phương trình log x 2 12
Trang 4http://dodaho.com/ http://nguyenthilanh.com/ 4
Câu 21: Tìm tất cả c|c gi| trị của m để phương trình log x log x m 023 3 có nghiệm
x 0;1
4
4
5
Câu 22: Nếu f x dx 1 lnx C
x
x
C f x 12 lnx C
x
x
Câu 23: Trong c|c khẳng định sau khẳng định n{o sai?
C. x dx x 1 C(C
1
Câu 24: Thể tích vật thể tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi c|c đường y 4
x
, y =
0, x = 1, x = 4 quanh trục Ox l{:
Câu 25: Gọi h t cm l{ mực nước ở thùng chứa sau khi bơm nước được t gi}y Biết rằng h' t 3t 1 v{ lúc đầu thùng không có nước Tìm mực nước ở thùng sau khi bơm nước được 9 gi}y ( l{m tròn kết quả đến h{ng phần trăm)
Câu 26 Tìm diện tích hình phẳng giới hạn bởi c|c đường y = x2 v{ y = x + 2
9
9 4
Câu 27: Kết quả của tích ph}n được viết dưới dạng với
Khẳng định n{o sau đ}y l{ đúng:
1 0
;
2
28
Trang 5http://dodaho.com/ http://nguyenthilanh.com/ 5
Câu 28: Gi| trị n{o của b để b
1
2x 6 dx 0
Câu 29: Tìm phần thực v{ phần ảo của số phức z = 5+ 2i
A Phần thực bằng -5 v{ phần ảo bẳng -2i
B Phần thực bằng -5 v{ phần ảo bẳng -2
C Phần thực bằng 5 v{ phần ảo bẳng 2i
D Phần thực bằng 5 v{ phần ảo bẳng 2
Câu 30: Cặp số thực (x;y) thỏa m~n (x + y) + (x – y)i = 5 + 3i l{:
A (x;y) = (4;1) B (x;y) = (2;3) C (x;y) = (1;4) D (x;y) = (3;2)
Câu 31: Số phức z = 2 – 3i có điểm biểu diễn l{:
A (2;3) B (-2;-3) C (2;-3) D (-2;3)
Câu 32: Gọi A l{ điểm biểu diễn của số phức z = -4 + 2i v{ B l{ điểm biểu diễn của số phức
z 2 4i Tìm mệnh đề đúng trong c|c mệnh đề sau:
A Hai điểm A v{ B đối xứng nhau qua trục ho{nh
B Hai điểm A v{ B đối xứng nhau qua trục tung
C Hai điểm A v{ B đối xứng nhau qua gốc tọa độ O
D Hai điểm A v{ B đối xứng nhau qua đường thẳng y = x
Câu 33:Trong mặt phẳng phức, cho 3 điểm A, B, C lần lượt biểu diễn cho ba số phức
1
z 1 i, 2
2
z 1 i v{ z3 a i (a R) Để tam gi|c ABC vuông tại B thì a bằng:
Câu 34: Gọi z ,z l{ hai nghiệm phức của phương trình 1 2 z24z 5 0 Khi đó phần thực của số phức w z 12z22 bằng:
A 0 B 8 C 16 D 6
Câu 35: Cho tứ diện đều ABCD cạnh bằng a Gọi V l{ thể tích của nó Lựa chọn phương |n đúng
A V a 33
12
12
2
2
a 2 V
12
Trang 6http://dodaho.com/ http://nguyenthilanh.com/ 6
Câu 36: Cho tứ diện SABC Gọi M,N,P tương ứng l{ trung điểm c|c cạnh AB, BC, CA Gọi
1 S.ABC 2 S.MNP
V V ,V V Lựa chọn phương |n đúng:
2
Câu 37: Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' Gọi M,N tương ứng l{ c|c trung điểm của
AD v{ DC Thiết diện tạo bởi (A’MN) chia hình lập phương th{nh hai phần có thể tích
1 2
V ,V (ở đ}y V1V2 ) Lựa chọn phương |n đúng
A 1
2
2
2
2
V 6
Câu 38: Cho mặt cầu S O;R v{ một điểm A, biết OA 2R Qua A kẻ một tiếp tuyến tiếp xúc với S tại B Khi đó độ d{i đoạn thẳng AB bằng :
Câu 39: Mặt phẳng đi qua trục hình trụ , cắt hình trụ theo thiết diện l{ hình vuông cạnh
bằng a Thể tích khối trụ bằng:
2
3
D a3
4
Câu 40: Cho hình nón đỉnh S có đ|y l{ hình tròn t}m O, b|n kính R Dựng hai đường sinh
SA v{ SB, biết AB chắn trên đường tròn đ|y một cung có số đo bằng 60 , khoảng c|ch từ 0 t}m O đến mặt phẳng SAB bằng R
2 .Đường cao h của hình nón bằng :
A h R 6
4
2
Câu 41: Một hình nón có đường cao bằng 10 cm nội tiếp trong một hình cầu b|n kính bằng
6 cm Tỷ số giữa thể tích khối nón v{ khối cầu l{ :
A 25
25
25
200
3
Câu 42:Một xí nghiệp sản xuất hộp đựng sơn, muốn sản xuất những loại hộp hình trụ có thể
tích l{ V cho trước để đựng sơn Gọi x, h (x > 0; h > 0) lần lượt l{ độ d{i b|n kính đ|y v{ chiều cao của hình trụ Để sản xuất hộp hình trụ tốn ít vật liệu nhất thì gi| trị của tổng x + h l{:
A 3 V
3V
V 3
V 3
2
Trang 7http://dodaho.com/ http://nguyenthilanh.com/ 7
Câu 43 Trong không gian Oxyz cho ba điểm ( ) ( ) ( ) Tìm điều kiện
cần v{ đủ của x, y, z để điểm ( ) thuộc mặt phẳng (ABC)
D
Câu 44: Trong không gian Oxyz cho 2 đie m A(1;2;3), B(-2;2;1) Đie m M (Oxy) sao cho
to ng MA2MB2 nho nha t, tổng tọa độ điểm M l{:
A.5
3
1 2
Câu 45: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho 3 điểm A(3; 1; 1), B(7; 3; 9), C(2; 2; 2)
Tìm tọa độ trọng t}m của tam gi|c ABC
A.G 6;3;6 B G 4;2;4 C G 4; 3; 4 D G 4;3; 4
Câu 46: Cho đươ ng tha ng d: x -1 y +2 z-1= =
1 -1 2 va ma t pha ng ( ): x 3y z 4 0 Trong
ca c kha ng đi nh sau, t m kha ng đi nh đu ng
Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm I(1;2;3) Viết phương trình mặt
cầu t}m I v{ tiếp xúc với trục Oy
A (x 1)2 (y 2)2 (z 3)2 10
C (x 1)2 (y 2)2 (z 3)2 10
B (x 1)2 (y 2)2 (z 3)2 16
D (x 1)2 (y 2)2 (z 3)2 8
Câu 48: Cho hai đường thẳng Δ : =1 x y -1 z+2=
2 -1 1 , v{ đường thẳng 2
x = -1+2t
Δ : y =1+ t
z =3
Phương trình đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (P): 7x y 4z 0 v{ cắt hai đường
thẳng 1 v{ 2 l{:
A x +5 y -1 z-3
C x +5 y -1 z-3
B x +5 y +1 z-3
D x +5 y -1 z-3
Câu 49:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x y 4z 4 0 v{ mặt
cầu (S): x2 y2 z2 4x10z 4 0 Mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến l{ đường tròn có b|n kính bằng:
/ /( )
Trang 8http://dodaho.com/ http://nguyenthilanh.com/ 8
Câu 50:Viết phương trình mặt phẳng đi qua hai điểm A 1; 1; 1 , B 0; 2; 2 đồng thời
cắt hai trục tọa độ Ox,Oy lần lượt tại hai điểm M v{ N (M, N không trùng O) sao cho
OM 2ON
A x 2y z 2 0 v{ x 2y 3z 2 0
B x 2y 3z 2 0
C x 2y z 2 0
D x 2y 3z 0 v{ x 2y 3z 2 0