7 thi online ôn tập phương trình bậc hai, hệ thức vi ét tiết 1

+ Học sinh vận dụng được biểu thức  để tìm nghiệm của phương trình bậc hai, tính chất nghiệm của phương trình bậc hai.. + Sau khi làm đề này học sinh có thể tìm được giá trị của tham s

Trang 1

ĐỀ THI ONLINE – ÔN TẬP PHƯƠNG TRÌNH BẬC 2 VÀ HỆ THỨC VI-ET (TIẾT 1) -

CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT

Mục tiêu: Giúp học sinh ôn tập và nắm chắc kiến thức về phương trình bậc hai và hệ thức Vi - ét

+) Học sinh vận dụng được biểu thức  để tìm nghiệm của phương trình bậc hai, tính chất nghiệm của

phương trình bậc hai

+) Sau khi làm đề này học sinh có thể tìm được giá trị của tham số để phương trình bậc 2 thỏa mãn điều kiện về nghiệm

+) Ngoài ra học sinh còn xác định được giao điểm của parabol và đường thẳng dựa vào cách giải phương trình bậc hai

+) Học sinh giải được các hệ phương trình 2 ẩn bằng cách đưa một phương trình về dạng phương trình bậc hai Từ đó suy ra nghiệm của hệ phương trình

Câu 1 (Nhận biết): Phương trình bậc hai có 2 nghiệm 1 2 và 1 2 là:

Câu 2 (Nhận biết): Với giá trị nào của m thì phương trình x22(m 3)x m  2 3 0 có 2 nghiệm phân biệt

Câu 3 (Nhận biết): Tìm m để phương trình 2

x 2mx2m 1 0 có nghiệm kép

A m 1 B m 1 C m 1 D Cả A, B, C đều sai

Câu 4 (Thông hiểu): Biết phương trình 2

x bx c 0có 2 nghiệm là 3 và 1

2

 Khi đó b, c có thể nhận giá trị

nào?

A b 5;c 3



Câu 5 (Thông hiểu): Cho (P) : y2x ;(d) : y2   x 3 Tọa độ giao điểm của (P) và (d) là:

A (1; 2); 3 3;

2 2

3 9

2 2

 

3 3

;

2 2

 

Trang 2

2 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Toán - Lý - Hóa - Sinh - Văn - Anh - Sử - Địa

Câu 6 (Thông hiểu): Tìm m để phương trình 2 2

2x m x 18m 0có nghiệm là -3

Câu 7 (Thông hiểu): Giải phương trình 3x 1 1 x 5 2 37

    

A. S   4; 8 B.S4; 8  C.S  4;8 D. S 4; 8

Câu 8 (Thông hiểu): Phương trình 212 3

1

x 4 x 2

Câu 9 (Vận dụng): Cho phương trình 2

(m 4)x 2mx m 2  0 Tìm m để phương trình có nghiệm duy nhất

A m4 B. m 4

3

 C Cả A và B đúng D. m 4

Câu 10 (Vận dụng): Giải phương trình

1

A x 1; x 2

2



  B x2 C x 1

2



2

Câu 11 (Vận dụng): Khi nào thì phương trình (b2c )x2 22acx a 2 b2 0 có nghiệm?

A b2c2 a2 B. b2c2 a2 C. b2c2  a2 D.  b2 c2 a2

2

nghiệm

1 m 2

  





 

Câu 13 (Vận dụng): Cho hệ phương trình

 



hệ phương trình là:

Trang 3

A 5 17; 2 17 ; 5 17; 2 17

2



C 5 17; 2 17 ; 5 17; 2 17

Câu 14 (Vận dụng cao): Cho phương trình 2

2x 2m x m  2 0 Xác định m để phương trình có hai nghiệm phân biệt

Câu 15 (Vận dụng cao): Cho hệ phương trình 2x2 y m2 (1)

 



A 14

m 3

m

C 14

m

3

BẢNG ĐÁP ÁN

Trang 4

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT THỰC HIỆN BỞI BAN CHUYÊN MÔN TUYENSINH247.COM Câu 1:

Phương pháp: Sử dụng tổng và tích 2 nghiệm để tìm phương trình bậc hai có 2 nghiệm đã cho

Cách giải:

S

P

Áp dụng định lý Vi-ét đảo ta có phương trình có hai nghiệm 2 1 ; 2 1 là: 2

2 1 0

Chọn A

Câu 2:

Phương pháp giải: Sử dụng biểu thức  ' 0 để tìm m thỏa mãn phương trình có 2 nghiệm phân biệt

Cách giải:

Phương trình x22(m 3)x m  2 3 0 có  ' (m 3) 2(m2 3) 6m 6

Phương trình có hai nghiệm phân biệt    ' 0 6m  6 0 m 1

Vây m 1

Chọn C

Câu 3:

Phương pháp giải: Sử dụng biểu thức  ' 0 để tìm m thỏa mãn phương trình có nghiệm kép

Cách giải:

Phương trình 2

x 2mx2m 1 0 có  ' m22m 1 (m 1)   20 Phương trình có nghiệm kép        ' 0 m 1 0 m 1

Vậy m 1.

Chọn B

Câu 4:

Trang 5

Phương pháp giải:

Sử dụng tổng và tích 2 nghiệm để tìm phương trình bậc hai có 2 nghiệm đã cho Từ đó suy ra b, c

Cách giải:



      

Phương trình có hai nghiệm 3; 1

2



0

Chọn D

Câu 5:

Xét phương trình hoành độ giao điểm của parabol và đường thẳng Sau đó nhẩm nghiệm và tính tọa độ giao điểm

Cách giải:

Hoành độ giao điểm của hai đồ thị là nghiệm của phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d):

Ta có: a     b c 2 1 3 0

Phương trình luôn hai nghiệm phân biệt x1 1 ; x2 3

2



Với x1     1 y1 1 3 2

     

Vậy giao điểm của (P) và (d) là: (1;2); 3 9;

2 2



 

Chọn C

Câu 6:

Trang 6

Phương pháp giải: Sử dụng điều kiện phương trình có nghiệm khi nghiệm đó nghiệm đúng với phương trình

Từ đó suy ra phương trình ẩn m Tính biểu thức  Từ đó tìm m

Cách giải:

Phương trình 2x2m x 18m2  0 (*)có 1 nghiệm là - 3

Thay x 3 vào (*) ta có:

2 2

2

Phương trình (**) có 2 nghiệm phân biệt : 1

2

   



  

Vậy m  3 3.

Chọn D.

Câu 7:

Phương pháp:

Đặt điều kiện, quy đồng, khử mẫu các phân thức Từ đó ta có phương trình bậc hai Tính biểu thức  Từ đó suy ra nghiệm của phương trình

Cách giải:

ĐKXĐ: x 3; x1

 

2 2

2

1

    

 



 

 



Chọn A

Trang 7

Câu 8:

Phương pháp:

Tìm điều kiện xác định của phương trình Biến đổi phương trình về phương trình bậc hai Tính biểu thức  Từ

đó tìm nghiệm của phương trình Đối chiều điều kiện suy ra nghiệm cuối cùng của phương trình

Cách giải:

2

1

 

Phương trình có 2 nghiệm phân biệt

1

2

3 7

2

3 7

2









Vậy phương trình có 1 nghiệm là x = 5

Chọn B

Câu 9:

Phương pháp:

Xét các trường hợp a = 0 và a 0 Sử dụng biểu thức ' để tìm m thỏa mãn phương trình có nghiệm duy nhất Đối chiếu điều kiện, từ đó tìm ra m

Cách giải:

(m 4)x 2mx m 2  0(*)

4

Phương trình có nghiệm duy nhất x 1

4



Do đó m = 4 thỏa mãn đề bài

Trang 8

Với m4 ta có:  ' m2(m 4)(m 2)  6m 8

3

        (tmdk)

3

 hoặc m4 thì phương trình có nghiệm duy nhất

Chọn C

Câu 10:

Biến đổi phương trình đã cho về phương trình bậc hai Sử dụng biểu thức ', từ đó tìm 2 nghiệm của phương trình

Cách giải:

2

1

Phương trình có hai nghiệm phân biệt:

1

2

3 5

2.2

x







Chọn A

Câu 11:

Sử dụng biểu thức ' để tìm điều kiện để phương trình có nghiệm, biến đổi biểu thức ' và biện luận a, b, c

Cách giải:

(b c )x 2acx a b 0

Trang 9

' 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 4 2 2

2 2 4 2 2 2 2 2 2

Phương trình có nghiệm

Vậy c2b2 a 2

Chọn B

Câu 12:

Phương pháp:

Sử dụng biểu thức ' để tìm điều kiện thỏa mãn phương trình bậc hai có nghiệm Từ đó giải và tìm m Đối chiếu điều kiện đề bài đã cho rồi kết luận m tìm được

Cách giải:

2

Phương trình (*) có nghiệm khi và chỉ khi

2 2

   

Đối chiếu điều kiện m 1

2

 ta có

1 m 2

  





 

Chọn C

Câu 13:

Trang 10

Sử dụng phương pháp thế để rút y từ phương trình (1) của hệ phương trình Từ đó thay vào phương trình (2) và rút gọn thành phương trình bậc hai Tính biểu thức ' , từ đó tìm nghiệm của phương trình Rồi thay vào

phương trình (1) tìm nghiệm của hệ phương trình

Cách giải:

 





Phương trình (*) có   ( 5)24.2 17 0

Suy ra phương trình ( ) có hai nghiệm phân biệt

1

2









x x

Chọn C.

Câu 14:

Sử dụng phương pháp đặt ẩn phụ rồi đưa phương trình ban đầu về phương trình bậc hai Tính biểu thức '

Biện luận phương trình mới, từ đó tìm m

Cách giải:

2x2m xm  2 0(*)

Trang 11

Đặt t x (t0) Khi đó phương trình (*) có dạng 2t22mt m 2 2 0(**)

Phương trình (*) có 2 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi phương trình (**) có 2 nghiệm phân biệt dương

2

2m

2

0

2









Vậy 2 m 2.

Chọn D

Câu 15:

Sử dụng phương pháp thế, tứ đó đưa phương trình còn lại của hệ về phương trình bậc hai Rồi biện luận phương trình tìm được và giải ra m

Cách giải:

 





  

Hệ phương trình có nghiệm khi và chỉ khi phương trình (*) có nghiệm

2

196

3

m

Trang 12

Chọn B

Định dạng
Số trang	12
Dung lượng	649,25 KB