Số cách lấy là: Câu 7: Một học sinh có 12 cuốn sách đôi một khác nhau trong đó có 4 sách Văn, 2 sách Toán, 6 sách Anh văn.Học sinh này cần sắp các cuốn sách lên một kệ dài sao cho các cu
Trang 1SỞ GD VÀ ĐT TỈNH ĐIỆN BIÊN
TRƯỜNG THPT PHAN ĐÌNH GIÓT
-*** -
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I MÔN TOÁN KHỐI 11 NĂM HỌC 2007 – 2008 BAN CƠ BẢN
(Thời gian 90 phút, không kể thời gian giao đề) PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (5 điểm, mỗi câu 0.25 điểm)
Trong mỗi câu từ 1 đến 20 đều có bốn phương án trả lời A, B, C, D, trong đó chỉ có một phương án đúng Hãy ghi chữ cái trước mỗi phương án đúng vào bảng sau đây.
Đáp án
Câu 1: Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên khoảng ;0 ?
A y = tanx; B y = cotx; C y = sinx; D y = cosx
Câu 2: Chu kỳ tuần hoàn của hàm số y = sin(3 )
3
x là:
A
3
B 2
3
Câu 3: Hàm số y = cos2x + cotx là:
A Hàm số chẵn B Hàm số lẻ
C Hàm số không chẵn không lẻ D Hàm số vừa chẵn vừa lẻ
Câu 4: Số nghiệm của phương trình: os(x )
2 4
c = 0 thuộc khoảng ;8 là:
Câu 5: Cho biểu thức P = 3 sinx + 3cosx Ta còn có thể viết P dưới dạng:
A P = 2 3 sin( )
3
3
x
C P = 2 3 os(x+ )
3
3
Câu 6: Lấy hai chiếc giày từ bốn đôi giày cỡ khác nhau Số cách lấy là:
Câu 7: Một học sinh có 12 cuốn sách đôi một khác nhau trong đó có 4 sách Văn, 2 sách Toán, 6
sách Anh văn.Học sinh này cần sắp các cuốn sách lên một kệ dài sao cho các cuốn cùng môn sắp kề nhau Hỏi có bao nhiêu cách sắp?
A 34 560 B 103 680 C 207 360 D 207 630
Câu 8: Từ một hộp chứa bốn quả cầu đỏ và ba quả cầu xanh, lấy ngẫu nhiên hai quả Xác suất để
lấy được cả hai quả cầu cùng mầu là:
A 7
21
Câu 9: Số hạng không chứa x trong khai triển
12
1
x x
là:
Câu 10: Cho dãy số u n , biết 3n
n
u Số hạng u n1 bằng:
A 3 3n B 3n 3
Câu 11: Cho cấp số cộng u n có u1 = 123 và u3 u15 84 Số hạng u17 là:
Trang 2Câu 12: Cho cấp số nhân u n có u20 8u17 và u3 u5 272 Số hạng đầu và công bội của cấp số
nhân đó là:
A u1 = 13.6 và q = -2 B u1 = -13,6 và q = -2
C u1 = -13,6 và q = 2 D u1 = 13,6 và q = 2
Câu 13 Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến một lục giác đều thành chính nó ?
A Không có B Một C Hai D Vô số
Câu 14 Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng
A Đường tròn là hình có vô số trục đối xứng.
B Một hình có vô số trục đối xứng thì hình đó phải là hình tròn
C Một hình có vô số trục đối xứng thì hình đó phải là hình gồm những đường tròn
đồng tâm
D Một hình có vô số trục đối xứng thì hình đó phải là hình gồm hai đường thẳng
vuông góc
Câu 15: Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M2; 1 Phép quay tâm O góc 90 0 biến M thành
điểm nào trong các điểm sau ?
A B2;1 B C 2; 1 C D1;2 D E 1;2
Câu 16: Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình x 2y 3 0 Hỏi trong bốn
đường thẳng cho bởi các phương trình sau, đường thẳng nào là ảnh của đường thẳng
d qua phép đối xứng trục Oy :
A 2x y 5 0 B x 2y 3 0 C x 2y 3 0 D 4x 2y 7 0
Câu 17: Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng có phương trình 2x y 5 0 Hỏi trong
bốn đường thẳng cho bởi các phương trình sau, đường thẳng nào có thể biến thành
qua một phép đối xứng tâm ?
A 2x y 5 0 B 4x 2y 2 0 C x 2y 15 0 D 4x 2y 7 0
Câu 18 Số đường thẳng đi qua Md và song song với d là
A 1 B 2 C 3 D Vô số
Câu 19 Cho hình bình hành ABCD và một điểm EABCD Khi đó giao điểm của hai mặt
phẳng (IAD) và (ICB) là một đường thẳng:
A Song song với AB B Song song với BC
C Song song với BD D Cả ba câu trên đều sai.
Câu 20 Trong các mệnh đề sau đây, tìm mệnh đề đúng.
A Nếu // và a , b thì a b//
B Nếu a// và b// thì a b//
C Nếu // và a thì a//
D Nếu a b// và a , b thì //
PHẦN TỰ LUẬN (5Đ) Câu 1: Giải các phương trình sau:
a) 4sin 2 x 4sinxcosx + 2cos 2x 1
b) cos 3 os2x - cos 2 x c 2x 0
Câu 2: Trên giá sách có 4 quyển sách Toán, 3 quyển sách Lí và 2 quyển Hoá Lấy ngẫu nhiên 3
quyển Tính xác suất sao cho:
a) Ba quyển lấy ra thuộc ba môn khác nhau
b)Cả ba quyển lấy ra đều là sách Toán
c)Được ít nhất một quyển sách Toán
Trang 3Câu 3 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn (C) có phương trình
x 32y 12 9 Hãy viết phương trình của đường tròn (C’) là ảnh của (C) qua phép vị tự tâm I1; 2 tỉ
số k = -2
Câu 4 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành ABCD M là một điểm di động trên
đoạn AB Một mặt phẳng đi qua M và song song với SA và BC; cắt SB, SC và
CD lần lượt tại N, P và Q
a) Tứ giác MNPQ là hình gì ?
b) Gọi I là giao điểm của MN và PQ Chứng minh rằng I nằm trên một đường thẳng cố định
Trang 4SỞ GD VÀ ĐT TỈNH ĐIỆN BIÊN
TRƯỜNG THPT PHAN ĐÌNH GIÓT
-*** -
ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM CỦA ĐỀ KIỂM TRA
HỌC KÌ I MÔN TOÁN KHỐI 11 NĂM HỌC 2007 – 2008 BAN CƠ BẢN PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (5 )Đ)
Mỗi câu trắc nghiệm đúng được 0,25Đ PHẦN TRẮC TỰ LUẬN (5Đ)
Câu 1
(2Đ)
a) Các giá trị của x mà cosx = 0 thì không nghiệm đúng phương trình.
Vậycosx 0 Chia hai vế cho cos 2x ta được:
2
3tan x 4 t anx + 1 = 0
0,5
tanx = -1 hoặc tanx = - 1
Các nghiệm của PT là x =
4 k
và x = arctan(- )1
b) cos 3 os2x - cos 2 x c 2x 0 (1 os6x) os2x - cos2 0
2
c
cos8x + cos4x - 2 = 0
0,25
2
2 os 4c x cos4x - 3 = 0
os4x = 1
3 cos4x =
-2
c
Câu 2
(1Đ)
Gọi A, B, C lần lượt là các biến cố ứng với các câu a), b) c)
Ta có n ( ) = 3
9
a) Có n(A) = 4.3.2 = 24 Vậy P(A) = n n A( )( ) 27
b)
3 4
( )
( ) 84 21
C
n B
P B
n
c) Gọi C là biến cố: " Trong ba quyển không có quyển sách Toán nào"
Ta có: n(C) = 3
5
C = 10 Vậy: P(C) = 1 – P(C) = 1 - 10 37
84 42
0,25
Câu 3
(0,75Đ)
Ta có A3; 1 là tâm của (C) nên tâm A’ của (C’) là ảnh của A qua phép
Vì bán kính của (C) bằng 3, nên bán kính của (C’) bằng 2 3 6 0,25
Vậy (C’) có phương trình là: x 32y 82 36 0,25
Trang 5Câu 4
(1,25Đ)
0,25
a) Vì MSAB (hv)
và
// SA
SA SAB
nên SAB MN và MN SA//
Vì NSBC
và
// BC
BC SBC
nên SBC NP và NP BC// 1
0,25
,
,
P Q
SCD PQ
P Q SCD
và
// BC
BC ABCD
nên ABCD QM và QM BC// 2
Từ 1 & 2 suy ra tứ giác MNPQ là hình thang
0,25
b) Ta có:
//
AB CD
I MN
MN PQ I
I PQ
MN SAB I SAB PQ SCD I SCD
ISAB SCD I Sx
SAB và SCD cố định Sx cố định I Sx cố định
0,25
Ghi chú: Học sinh làm theo cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa.
Điểm 5,25 làm tròn thành 5,3.
