- Định lý về dấu của tam thức bậc hai thông qua việc khảo sát đồ thị hàm số.. - Tìm điều kiện để một tam thức luôn dương hoặc luôn âm.. - Rèn luyện kỹ năng sử dụng máy tính bỏ túi.. 3 Về
Trang 1Trường thực tập: THPT Buôn Ma Thuột Bài dạy: Dấu của tam thức bậc hai
Giáo sinh thực tập: Nguyễn Nam Phương Ngày soạn: 08/02/2017
§ 5.Tiết 40 : DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI (Tiết 1)
I MỤC TIÊU
1 Về kiến thức :
• Giúp học sinh cần nắm vững:
- Định nghĩa “tam thức bậc hai”
- Định lý về dấu của tam thức bậc hai thông qua việc khảo sát đồ thị hàm số
2 Về kỹ năng :
• Vận dụng được định lý về dấu tam thức bậc hai để:
- Xét dấu của một tam thức bậc hai
- Tìm điều kiện để một tam thức luôn dương hoặc luôn âm
- Rèn luyện kỹ năng sử dụng máy tính bỏ túi
3 Về tư duy:
- Vận dụng các kiến thức đã học vào các ví dụ đơn giản và thực tế
- Rèn luyện tư duy lôgic, linh hoạt trong khi làm toán
4 Về thái độ:
- Tích cực, hứng thú trong học tập
- Cẩn thận, chính xác trong tính toán
II TÀI LIỆU, PHƯƠNG PHÁP VÀ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC.
- Tài liệu: SGK Đại số 10CB, SGV
- Phương tiện : Thước kẻ, phấn, bảng phụ
- Phương pháp : Gợi mở, vấn đáp
III NỘI DUNG:
1 Kiểm tra bài cũ: (3’)
H: Hãy giải bất phương trình sau: (x-1)(-2x +3) >0
Đ: Giải:
Trang 2• Đặt f(x)=(x-1)(-2x+3)
• f(x)=0x=1 v x= 3/2
• Bảng xét dấu f(x)
x-1 - 0 + | +
-2x+3 + | + 0
-f(x) - | + |
-Dựa vào bảng xét dấu suy ra f(x)>01<x<3/2
2 Bài mới:
Thời
gian
Hoại động của giáo viên Hoạt động của học sinh
7’
3’
I Định lí về dấu của tam
thức bậc hai:
1 Tam thức bậc hai
GV: Ở tiết trước chúng ta đã biết
về nhị thức bậc nhất Hôm nay
chúng ta tìm hiểu vế tam thức bậc
hai
• Tam thức bậc hai có dạng
như thế nào?
• Hãy cho 1 vd về tam thức
bậc hai?
Định nghĩa:
Tam thức bậc hai đối với x là biểu
thức có dạng f(x)=ax2+bx+c(a, b, c
là các hệ số, a≠0)
H1: Cho các biểu thức sau:
a f(x)=2x2-3x+5
b g(x)=x2
c h(x)=4x+5
d k(x)=5x2-3
? Các biểu thức trên có phải là tam
thức bậc hai không?
? Xác định các hệ số a, b, c (nếu
Học sinh chú ý nghe giảng và ghi chép vào vở
HS: Tam thức bậc hai đối với x là biểu
thức có dạng f(x)=ax2+bx+c (a, b, c là các
hệ số, a ≠0)
HS: Ví dụ : f(x)=x2 + 4x-6
Học sinh ghi chép định nghĩa vào vở
Học sinh làm các HĐ giáo viên đưa ra
Đ1:
a Là tam thức bâc hai Hệ số a=2, b= -3, c=5
b Là tam thức bậc hai Hệ số a=1, b=0, c=0
c Là nhị thức bậc nhất
d Là tam thức bậc hai Hệ số a=5,
Trang 35’
5’
5’
có)?
H2: Giải phương trình :
f(x)= x2-5x +4
? Tính f(4), f(2), f(-1), f(0) và nhận
xét về dấu của chúng?
? Quan sát đồ thị của hàm số
y=x2-5x +4 SGK cho biết:
x thuộc các khoảng nào thì :
• Đồ thị nằm phía trên trục
hoành?
• Đồ thị nằm phía dưới trục
hoành?
H3: Quan sát hình 32 (SGK trang
101) rồi rút ra mối liên hệ về dấu
của giá trị f(x)=x2+bx+c tùy theo
dấu của tam thức?
2 Dấu của tam thức bậc hai:
Định lí: (Sgk)
GV: Trong định lí này, ta có thể
tính biệt thức ∆’=b’2-ac
Minh họạ hình học (Sgk)
3 Áp dụng
Ví dụ 1:
a Xét dấu của tam thức:
f(x)= -x2+3x -5
b Lập bảng xét dấu tam thức
f(x)=2x2-5x +2
Hướng dẫn: Lập bảng xét dấu, ta
biểu diễn các nghiệm của tam thức
từ bé đến lớn và áp dụng định lí Ta
b=0, c=-3
Đ2:
Giải:
Ta có: f(x)=0
x2-5x +4 =0 ↔ x=1 hoặc x=4 f(4)=0,
f(2)=-2<0, f(-1)=10>0, f(0)=4>0
• đồ thị ở phía trên trục hoành
• x (1;4) đồ thị ở phía dưới trục hoành
Đ3:
∆ <0: f(x) cùng dấu với a,∀ x∈ R
∆
=0: f(x) cùng dấu với a,∀x≠2
b a
−
∆ >0: f(x) cùng dấu với a khi x<x1 hoặc x>x2
trái dấu với a khi 1 2
( ; )
x∈ x x
(với x1; x1 là hai nghiệm của tam thức và x1<x2)
Học sinh chú ý nghe giảng và ghi chép bài vào vở
Học sinh lên bảng làm ví dụ dưới sự hướng dẫn của giáo viên
Ví dụ 1:
a =32 - 4.(-1).(-5)=-11<0
và hệ số a=-1<0 Vậy f(x)<0 ∀ x∈ R
Trang 45’
có ∆ >0: “Trong trái-ngoài cùng”
tức là “trong khoảng 2 nghiệm f(x)
cùng dấu với a, ngoài khoảng 2
nghiệm f(x) cùng dấu với a, rồi kết
luận
Ví dụ 2: Xét dấu của các tam thức:
a f(x)=3x2-2x-5
b h(x)=9x2-24x+16
GV: Lớp chia 2 nhóm, nhóm 1
làm câu a, nhóm 2 làm câu b
GV : Kiểm tra kết quả và hoàn
thiện bài giải
Ví dụ 3:Xét dấu của biểu thức:
2 2
( )
4
p x
x
=
−
Chú ý: Tương tự như tích,
thương của các nhị thức bậc
nhất, ta xét dấu của từng tam
thức bậc hai rồi xét dấu cho
các tam thức trên cùng một
bảng xét dấu
GV kiểm tra kết quả, nhận
xét và hoàn thiện bài giải
=9>0
Ta có : 2x2-5x +2 =0x1=1/2 v x2=2 Bảng xét dấu f(x)
-Từ bảng xét dấu ta suy ra f(x)>0
f(x)<0 f(x)=0 hoặc x=2
Tương tự ví dụ 1 học sinh lên bảng làm ví dụ 2 và chép bài vào vở
HS làm ví dụ 3 theo gợi ý của giáo viên
Ví dụ 3:
Giải:
Ta có:
2
2
5
3
−
− − = ⇔ = ∨ =
− = ⇔ = ∨ = − Bảng xét dấu P(x)
+ | + 0 - 0+ | + + 0 - | - | - 0 +
P(x) + || - 0 + 0 - || +
Từ bảng xét dấu ta suy ra:
( ) 0, ( ; 2) ( 5 / 3;1) (2; )
p x > ∀ ∈ −∞ − ∪ − x ∪ +∞
Trang 5( ) 0 ( 2; 5 / 3) (1; 2)
p(x) không xác định khi x=2 hoặc x=-2
IV CỦNG CỐ, DẶN DÒ, BÀI TẬP VỀ NHÀ: (2’)
1 Củng cố, dặn dò
+Qua bài học cần nắm được định nghĩa tam thức bậc hai
+ Biết cách xét dấu tam thức bậc hai
2 Làm các bài tập 1, 2 SGK trang 105 và chuẩn tiết tiếp theo.
V RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:
Hồ Tân Thành Nguyễn Nam Phương
