slide bài giảng DS10 TIẾT 40 dau cua tam thuc bac hai

NhiÖt liÖt chµo mõng c¸c thÇy c« Cïng c¸c em häc sinh... Bất phương trình bậc hai một ẩn.. NỘI DUNG BÀI DẠY 1... Bất phương trình bậc hai một ẩn.. NỘI DUNG BÀI DẠY 1... Bất phương trình

NhiÖt liÖt chµo mõng c¸c thÇy c«

Cïng c¸c em häc sinh

KiÓm tra bµi cò

Câu hỏi 1: Nhắc lại định lý về dấu của tam thức bậc hai?

Cho f x    ax 2  bx c a    0 ,    b 2  4 ac

Δ

f(x) luôn cùng

dấu với hệ số

a, với x   

f(x) luôn cùng dấu với hệ số a, với

2

b x

a

 

f(x) có hai nghiệm

Khi đó f(x) cùng dấu với a khi

trái dấu với a khi x   x x1; 2 

1 2, 1 2

x x x x 

 ; 1  2;  ,

x    x  x 

KiÓm tra bµi cò

Áp dụng xét dấu f x    x2  3 x  2

có hai nghiệm phân biệt

hệ số a = 1>0 Ta có bảng xét dấu f(x) như sau f x    x2  3 x  2 x1  1, x2  2

x 1 2

f(x) + 0 - 0 +

  0  ;1   2; 

2

x

f x

x





   



Câu hỏi 2: Lập bảng xét dấu các biểu thức sau:

2

2

3

2



   Lời giải

Để xét dấu một tam thức bậc hai ta căn cứ vào những yếu tố nào?

Khi xét dấu một tam thức bậc hai ta phải thực hiện các công

việc gì?

Để xét dấu một biểu thức dạng tích, thương các tam thức bậc hai ta thực hiện các công việc

gì?

KiÓm tra bµi cò

Câu hỏi 2: Lập bảng xét dấu các biểu thức sau:

2

2

3

2



  

Lời giải:

2

2

2

2

1

2

x

x

x

x





   











 



Ta có bảng xét dấu của f(x) như sau

-2 -1 2

0 + | + 0 |

+ | + 0 - | - 0 +

0 + 0 0 + 0

-2

4 x 

2

2 x  3 5 x 

( )

f x

b) Điều kiện: x  1, x  2 2

2

0

3

2

1

x

x x

x x

x















Ta có bảng xét dấu của g(x) như sau

x -2 0 1 3

+ | + 0 - | - 0 +

- 0 + | + 0 |

|| + 0 || + 0

( )

g x

x

2 3

II Bất phương trình bậc hai

một ẩn.

NỘI DUNG BÀI DẠY

1 Bất phương trình bậc hai

ĐN: Bất phương trình bậc hai ẩn x là

bất phương trình dạng

(hoặc

trong đó a,b,c là

những số thực đã cho,

 

2 0 1

ax bx c   

2 0, 2 0,

ax bx c    ax bx c   

ax  bx c  

0

a 

Ví dụ 1: Một số bất phương trình bậc hai một ẩn:

2 2 2 2 2

  

2 Giải bất phương trình bậc hai

Các bước giải bất phương trình bậc hai

Bước 1: Lập bảng xét dấu biểu thức

  2  0 

f x  ax  bx c a  

Bước 2: Dựa vào bảng xét dấu, kết

luận tập nghiệm của bất phương trình

Ví dụ 2: Giải các bất phương trình sau

Đáp án:Tập nghiệm của bpt là:

7 ) 1;

2

a S      

 

)

b S 

2

3

 

2 2 2 2

  

2

e S         



e m  x  mx   m 

 m  2  x2  8 mx   5 0

II Bất phương trình bậc hai

một ẩn.

NỘI DUNG BÀI DẠY

1 Bất phương trình bậc hai

ĐN: Bất phương trình bậc hai ẩn x là

bất phương trình dạng

(hoặc

trong đó a,b,c là

những số thực đã cho,

 

2 0 1

ax bx c   

2 0, 2 0,

ax bx c    ax bx c   

ax  bx c  

0

a 

2 Giải bất phương trình bậc hai

Các bước giải bất phương trình bậc hai

Bước 1: Lập bảng xét dấu biểu thức

  2  0 

f x  ax  bx c a  

Bước 2: Dựa vào bảng xét dấu, kết

luận tập nghiệm của bất phương trình

Ví dụ 3: Giải các bất phương trình sau:

2 2

3

2

b





  

Lời giải:

2

2

2

2

1

2

x

x

x

x





   











 



Ta có bảng xét dấu của f(x) như sau

-2 -1 2

0 + | + 0 |

+ | + 0 - | - 0 +

0 + 0 0 + 0

-2

4 x 

2

2 x  3 5 x 

( )

f x

b) Điều kiện: x  1, x  2 2

2

0

3

2

1

x

x x

x x

x













Ta có bảng xét dấu của g(x) như sau

x -2 0 1 3

+ | + 0 - | - 0 +

- 0 + | + 0 |

|| + 0 || + 0

( )

g x

x

2 3

2

2

3

2



  0

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là:

 2; 1  2; 5

2



Vậy tập nghiệm của bất phương trình là:

 ; 2   0;1   3; 

 2; 1  2; 5

2

  x      ; 2    0;1    3;  

II Bất phương trình bậc hai

một ẩn.

NỘI DUNG BÀI DẠY

1 Bất phương trình bậc hai

ĐN: Bất phương trình bậc hai ẩn x là

bất phương trình dạng

(hoặc

trong đó a,b,c là

những số thực đã cho,

 

2 0 1

ax bx c   

2 0, 2 0,

ax bx c    ax bx c   

ax  bx c  

0

a 

2 Giải bất phương trình bậc hai

Các bước giải bất phương trình bậc hai

Bước 1: Lập bảng xét dấu biểu thức

  2  0 

f x  ax  bx c a  

Bước 2: Dựa vào bảng xét dấu, kết

luận tập nghiệm của bất phương trình

Chú ý: Các bước giải bất phương

trình dạng tích hoặc chứa ẩn ở mẫu:

Bước 1: Đưa bpt về 1 trong các dạng:

  0,   0,   0,   0

f x  f x  f x  f x 

Bước 2: Lập bảng xét dấu của f(x).

Bước 3: Dựa vào bảng xét dấu, kết luận

Ví dụ 4: Tìm các giá trị của tham số m để phương trình sau có hai nghiệm trái dấu:

5 x  m  m  1 x  3 m  m   2 0 *

Lời giải:

(*) có hai nghiệm trái dấu  ac  0

2

m m

m m

Vậy phương trình (*) có hai nghiệm trái dấu khi và chỉ khi ; 2  1; 

3

m         

 

2

; 1;

3

       

  

Trắc nghiệm khách quan

Chọn đáp án đúng

1 Tập nghiệm của bất phương trình là:2 x2  9 x  11 0 

11 1;

2

A S      

11

2

B S      

11

2

C S      

2

D S        

 



2 Tập nghiệm của bất phương trình là: x2  3 x  4 0 

.

 

C S   D S      ; 1    4;  

3 Tập nghiệm của bất phương trình là:

2 2

2 9

x x x





1

3

A S       

3

B S          

 

3

C S          

 

1

3

D S       

Củng cố

Bất phương trình

bậc hai

Định nghĩa Cách giải bất phương

trình bậc hai (Xét dấu ,a, chiều của bpt, kết luận tập nghiệm)



Bpt dạng tích

Bpt chứa

ẩn ở mẫu

Bpt chứa

ẩn trong dấu GTTĐ

Bpt chứa

ẩn trong dấu căn

1 Các em ôn lại kiến thức cơ bản đã học trong bài.

2 Làm các bài tập 3, 4 SGK trang 105.

3 Tìm hiểu một số bpt quy về bậc hai dạng chứa ẩn trong dấu GTTĐ và chứa ẩn trong dấu căn.

Bài học đến đây là kết thúc!

Xin chào các thầy cô cùng toàn thể các em

Kính chúc thầy cô mạnh khoẻ Chúc các em chăm ngoan học giỏi!