Nêu định nghĩa trung điểm của đoạn thẳngXác định trung điểm của cạnh BC của ∆ABC A M• • P Tiết 52 TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁC 1.. Gấp lại để xác định trung điểm một cạn
Trang 2Nêu định nghĩa trung điểm của đoạn thẳng
Xác định trung điểm của cạnh BC của ∆ABC
A
M•
•
P
Tiết 52
TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN
CỦA TAM GIÁC
1 Đườ trung tuy n c a tam giác.ng ế ủ
M∈BC, MB=MC⇔AM là trung tuyến của ∆ABC
Mỗi tam giác có ba đường trung tuyến.Mỗi tam giác có mấy đường trung tuyến ?
Đường thẳng chứa trung
tuyến cũng gọi là trung tuyến
của tam giác
Thứ 7, 5/4/2008
1
Trang 3Thứ 7, 5/4/2008
Tiết 52
TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN
CỦA TAM GIÁC
2 Tính chất ba đườườngng trung tuy n c a tam giác. trung tuy n c a tam giác.ếế ủủ
a) Th c hành Th c hành ự ự
Th c hành ự
Th c hành ự 1: Cắt một tam giác bằng giấy Gấp lại để xác định trung điểm một cạnh của nó Kẻ đoạn thẳng nối trung điểm này với đỉnh đối diện Bằng cách tương tự hãy vẽ hai đường tuyến còn lại
2 Quan sát tam giác vừa cắt cho biết ba đường trung
tuyến của tam giác này có cùng đi qua một điểm hay không?
Thực hành 2:
⇒ Ba đường trung tuyến đi qua một điểm.
Trang 4Thứ 7, 5/4/2008
Tiết 52
TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN
CỦA TAM GIÁC
2 Tính chất ba đườườngng trung tuy n c a tam giác. trung tuy n c a tam giác.ếế ủủ
a) Th c hành Th c hành ự ự
Thực hành 2:
* Đánh dấu các đỉnh
A, B, C rồi vẽ ∆ABC
* Vẽ hai trung tuyến BE
và CF , cắt nhau tại G
Tia AG cắt BC tại D
E
•
F•
D
•
A
•
B•
C
•
Trang 5Thứ 7, 5/4/2008
Tiết 52
TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN
CỦA TAM GIÁC
2 TÝnh chÊt ba ®ườườngng trung tuy n c a tam gi¸c. trung tuy n c a tam gi¸c.ếế ủủ
a) Th c hµnh Th c hµnh ự ự
Thùc hµnh 2:
A
B
C
•
•
•
•
•
•
E F
D
3 Dùa vµo h×nh 22
h·y cho biÕt:
* AD cã lµ trung tuyÕn
cña ∆ABC hay kh«ng?
* C¸c tû sè , ,
b»ng bao nhiªu?
AG
AD BGBE CGCF
•
H×nh 22
Trang 6Thứ 7, 5/4/2008
Tiết 52
TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN
CỦA TAM GIÁC
2 Tính chất ba đườườngng trung tuy n c a tam giác. trung tuy n c a tam giác.ếế ủủ
A
B
C
•
•
•
•
•
•
E F
D
Hình 23
b) Định lý
Ba đường trung tuyến của một tam
giác cùng đi qua một điểm Điểm đó
cách mỗi đỉnh một khoảng bằng 2/3
độ dài trung tuyến đi qua đỉnh ấy.
Điểm G gọi là trọng tâm của
tam giác ABC
∆ ABC: AD, BE, CF là trung tuyến
AD, BE, CF đồng quy tại G
AG BG CG 2
AD BE CF 3= = =
GT
KL *
*
3 Bài tập
Trang 7Bài tập 23-tr.66 SGK
Cho G là trọng tâm của ∆DEF với đường trung tuyến DH (h.24) Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?
3 Bài tập
Trang 8Bài tập 24-tr.66 SGK
Cho hình 25 Hãy điền số thích hợp vào chố trống trong các đẳng thức sau:
Trang 93 Bài tập
* Bài tập bổ sung: Cho ∆ABC, các đường trung tuyến BD
và CE Chứng minh rằng: BD+CE≥ 3/2BC
A
D E
G
Hướng dẫn:
+Có GB = 2/3 BD
GC= 2/3 CE
+Có GB+GC > BC
⇒2/3 BD+2/3 CE> BC
⇒2/3(BD+CE)>BC
⇒BD+CE>3/2 BC
* Cho ∆ABC, hãy xác định trọng tâm của ∆ABC
Trang 10C
•
•
•
•
•
•
E F
D
+ M∈BC, MB=MC⇔AM là trung tuyến của ∆ABC
+ Mỗi tam giác có ba đường trung tuyến
+Ba đường trung tuyến của một tam
giác cùng đi qua một điểm Điểm đó
cách mỗi đỉnh một khoảng bằng 2/3
độ dài trung tuyến đi qua đỉnh ấy.
+Có hai cách xác định trọng tâm của
một tam giác.
B
Trang 11Có thể em chưa biết
+ Nếu nối ba đỉnh của một tam giác với trọng tâm của nó ta được ba tam giác nhỏ có diện tích bằng nhau
+ Đặt một miếng bìa hình tam giác lên một giá nhọn, điểm đặt làm cho miếng bìa nằm thăng bằng chính là trọng tâm của tam giác
Hãy thử xem!
Trang 123 Bài tập về nhà
+Học thuộc định nghĩa, tính chất của trung tuyến +biết các cách xác định trọng tâm của một tam giác + làm bài tập 25-sgk tr.67, 31, 32 – sbt tr 47