Tính số e tách ra khỏi Katot của tế bào quang điện trong thời gian 20s biết chỉ 80% số e tách ra về được Anot.. Dạng 4: Tính hiệu suất lượng tử của tế bào quang điện.. PP: Hiệu suất lượn
Trang 1CHƯƠNG VII: LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG
Một số dạng bài tập cơ bản về hiện tượng quang điện
Dạng 1: Đại cương
*Năng lượng một lượng tử ánh sáng (hạt phôtôn)
2
hc
e
l
Trong đó h = 6,625.10-34 Js là hằng số Plăng.
c = 3.108m/s là vận tốc ánh sáng trong chân không.
f, λ là tần số, bước sóng của ánh sáng (của bức xạ).
m là khối lượng của photon
*Công thức Anhxtanh
2
0 ax 2
M mv hc
e
l
Trong đó
0
hc A
l
= là công thoát của kim loại dùng làm catốt
λ0 là giới hạn quang điện của kim loại dùng làm catốt
v0Max là vận tốc ban đầu của electron quang điện khi thoát khỏi catốt
f, λ là tần số, bước sóng của ánh sáng kích thích
*Giới hạn quang điện của kim loại( λ0)
Từ công thức: 0
0
A
A
l l
*Hiệu điện thế hãm:Uh
2
1
mv
e
*Tìm bước sóng ánh sáng kích thích:
Từ: =hc =h f ⇒ =hc = c f
ε
λ λ
max 0 0 0
2 max 0
2
hc mv
hc
hc
λ
λ λ
λ
Dạng 2: Cho công suất của nguồn bức xạ là P.Tính số Photon đập vào Katot sau khoảng thời gian t
Công suất của nguồn bức xạ: W n0 n hf0 n hc0
P
e
l
Năng lượng của chùm photon rọi vào Katot sau khoảng thời gian t:W = P.t
Năng lượng của một photon: ε h f hc
λ
Năng lượng của np photon: W = np. ε
Số photon đập vào Katot: p .
W P t n
= = hay np P t .
hc
λ
hc
P P
ε
=
=
⇒ Dạng 3: Cho cường độ dòng quang điện bão hào:Ibh Tính số e quang điện bật ra khỏi Katot sau khoảng thời gian t.
PP: Điện lượng chuyển từ :
Cường độ dòng quang điện bão hoà: Ibh q N e . n ee.
Với ne là số electron bật ra khỏi catốt (và đi đến anốt) mỗi giây
⇒
e
t I
e
q
e
=
e
I
e =
⇒
Lưu ý: Gọi ne ’ là số e quang điện bật ra ở Katot ( '
e
n > n ) Nếu đề không cho rõ % e quang điện bật ra về được Anot thì lúc đó ta cho ne’ = ne
Trang 2Ví dụ mẫu: Cho cường độ dòng quang điện bão bào là 0,32mA Tính số e tách ra khỏi Katot của tế bào quang điện trong thời gian 20s biết chỉ 80% số e tách ra về được Anot.
Dạng 4: Tính hiệu suất lượng tử của tế bào quang điện.
PP: Hiệu suất lượng tử của tế bào quang điện là đại lượng được tính bằng tỉ số giữa số e quang điện bật ra khỏi Katot với số photon đập vào Katot.
* Hiệu suất của hiện tượng quang điện (hiệu suất lượng tử)
.100%
e p
n n
.
1 .
bh
p
I t
H
P t
hc
⇒ = = = < * Hiệu suất lượng tử (hiệu suất quang điện)
Với ne và np là số electron quang điện bứt khỏi catốt và số phôtôn đập vào catốt trong cùng một khoảng thời gian t.
Ví dụ mẫu: Khi chiếu 1 bức xạ điện từ có bước sóng 0,5 micromet vào bề mặt của tế bào quang điện tạo ra dòng điện bão hòa là 0,32A Công suất bức xạ đập vào Katot là P=1,5W tính hiệu suất của tế bào quang điện.
Giải:
Dạng 5: Tính giới hạn quang điện và vận tốc cực đại ban đầu của e quang điện khi bật ra khỏi Katot
PP: Giới hạn quang điện:
A
hc hc
A= ⇔ 0 =
0
λ
λ Với A công thoát (J hoặc eV) (1eV = J)
0
2
ε
Động năng cực đại: 0max
0
1 1
λ λ
2 h c 1 1
v
Mặc khác,theo định lý động năng: 0 0max2
1 2
h max
e U = W = mv
Với Uh hiệu điện thế hãm:
. h
ε
=
=
m m
U e m
W
λ
2
2
2 0max
max
0
Ví dụ mẫu : Giới hạn quang điện của KL dùng làm Kotot l λ0 = 0,66 m µ Tính:
1 Công thoát của KL dùng làm K theo đơn vị J và eV
2 Tính động năng cực đại ban đầu và vận tốc cực đại của e quang điện khi bứt ra khỏi K, biết ánh sáng
Giải:
1.
số electron bật ra khỏi kim loại (catốt)
H =
số phôtôn tới kim loại (catốt)
Trang 3Dạng 6: Tính hiệu điện thế hãm giữa 2 cực của AK để triệt tiêu dòng quang điện.
Để dòng quang điện triệt tiêu thì UAK≤ Uh (Uh < 0), Uh gọi là hiệu điện thế hãm
Pt Anhxtanh:
2
1 2
m
hc
ε
λ
Định lý động năng:
2
1
mv
e
Vậy :pt Anhxtanh:
0
ε
⇒ Uh hiệu điện thế hãm:
0
1 1
h
h c U
e λ λ
Lưu ý: Trong một số bài toán người ta lấy Uh > 0 thì đó là độ lớn.
Ví dụ mẫu: Ta chiếu ánh sáng có bước sóng vào K của một tbqđ Cống thoát của KL làm K là 2eV Để triệt tiêu dòng quang điện thì phải duy trì một hiệu điện thế hãm bằng bao nhiêu?
Giải:
Vậy
Dạng 7: Cho UAK > 0 hãy tính vận tốc của e khi đập vào Anot.
PP:Với UAK là hiệu điện thế giữa anốt và catốt, v là vận tốc cực đại của electron khi đập vào anốt,
v0 = v0Max là vận tốc ban đầu cực đại của electron khi rời catốt thì theo định lí động năng:
.
W W − = A ⇔ mv − mv = A ⇔ mv − mv = eU
Mà: 0max 0 ax2
0
λ λ
0
1 1
1 2
AK
eU h c v
m
λ λ
=
Dạng 8: Cho vận tốc electron khi đi vào điện trường đều ur E có vận tốc ban đầu vo.Hãy tính vận tốc v của e tại một điểm trong điện trường cách điểm ban dầu một đoạn là d.
.
A
m
Dạng 9: Chiếu ánh sáng kích thích có bước sóng thích hợp vào bề mặt tấm KL (hay quả cầu) được cô lập về điện Tính hiệu điện thế cực đại mà tấm KL đạt được.
PP: Khi chiếu ánh sáng kích thích vao bề mặt KL thì e quang điện bị bật ra, tấm KL mất điện tử (-) nên tích điện (+) và có điện thế là V Điện trường do điện thế V gây ra sinh ra 1 công cản AC = eV
ngăn cản sự bứt ra của các e tiếp theo Nhưng ban đầu AC < W0 axm nên e quang điện vẫn bị bứt ra Điện tích (+) của tấm KL tăng dần, điện thế V tăng dần Khi V V = maxthì công lực cản có độ lớn đúng bằng W0 axm của e quang điện nên e không còn bật ra.
0
1 1
λ λ
1 1
h c V
e λ λ
Chú ý:Xét vật cô lập về điện, có điện thế cực đại VMax và khoảng cách cực đại dMax mà electron chuyển động trong điện trường cản có cường độ E được tính theo công thức:
2
1 2
e V = mv = e Ed
Lưu ý: Hiện tượng quang điện xảy ra khi được chiếu đồng thời nhiều bức xạ thì khi tính các đại lượng:
Vận tốc ban đầu cực đại v0Max, hiệu điện thế hãm Uh, điện thế cực đại VMax, … đều được tính ứng với bức
xạ có λMin (hoặc fMax)
Trang 4
Dạng 10 : Bán kính quỹ đạo của electron khi chuyển động với vận tốc v trong từ trường đều B dưới tác dụng của lực Lorentz:F e B v= sinα
*Trường hợp tổng quát: (Xét electron vừa rời khỏi catốt thì v = v0): ¶
, = ( ,B) sin
mv
a
* Khi v r ^ Þ B ur sin a = 1 .Khi đĩ electron chuyển động trịn đều, lực Lorentz đống vai trị là lực hướng
tâm.Khi đĩ:
0
2
2
0
0
.
.
mv R
e B
e B R v
m
ω
* Khi v r xiên gĩc α so với B ur .Khi đĩ electron chuyển động theo đường xoắn ốc với :
+bán kính R = mv e Bn Với v uur urn ⊥ B
+ bước xoắn 2 .
.
t
m v h
e B
π
= Với v B ur urt
P
Chú ý:Các electron quang điện bật ra khỏi bề mặt kim loại dưới tác động của các phơtơn cĩ vận tốc đầu v uur0 theo mọi phương
Dạng 11 : Tia Rơnghen (tia X)
*Khi electron đập vào đối âm cực thì phần lớn năng lượng của nĩ biến thành nhiệt làm nĩng đối âm
cực,phần cịn lại tạo ra năng lượng của tia X.Để tìm nhiệt lượng tỏa ra tại đối âm cực thì ta áp dụng định luật bảo tồn năng lượng ,ta cĩ:
2
2
d
h c
λ
= + ⇔ = + với f là tần số tia X.
Nếu electron đập vào đối âm cực nhưng khơng tham gia vào làm nĩng đối âm cực nghĩa là tồn bộ động năng của nĩ biến thành năng lượng tia X.
Khi đĩ tia X này cĩ fmax hay λminthỏa: 2 ax min
min
h c
λ
*Bước sĩng nhỏ nhất của tia Rơnghen: λ X≥ λmin với
đ
min
hc W
Trong đĩ
2 2
0 đ
mv mv
W = = e U + là động năng của electron khi đập vào đối catốt (đối âm cực)
UAK là hiệu điện thế giữa anốt và catốt
v là vận tốc electron khi đập vào đối catốt
v0 là vận tốc của electron khi rời catốt (thường v0 = 0)
Dạng 12 : Ứng dụng hiện tượng quang điện,tìm các hằng số vật lí:
*Xác đinh hằng số Planck khi biết U1 , U2 , λ1,λ2
2 1 2
2
1
eU
A
hc
eU
A
hc
−
=
−
⇒
+
=
+
=
λ
λ λ
e(U U ) h
( )c
*Xác đinh khối lượng electron khi biết λ1 ,λ2 , v1 , v2
2
1 ) (
) (
2 1
2
1
2
1
2 2
2 1 2
1
1 2 2
2
2 1 2
1 2 2 0
2
2 1 0
mv
hc
hc
mv
hc
hc
−
=
−
⇒
−
=
−
⇒
+
=
+
=
λ λ
λ
λ λ
λ λ
λ
λ
λ
2 1
2 2
2 1
1 2 ) (
) (
2
λ λ
λ λ
v v
hc m
−
−
=
⇒
Các hằng số : -e = 1,6.10-19 C 1eV = 1,6 10-19 J h = 6,625.10-34 J.s
- c = 3.108 m/s m = 9,1.10-31 kg 1MeV = 1,6.10-13 J
Trang 5Dạng 12 : Mẫu nguyên tử Bohr- Quang phổ vạch của hiđrô
a)Hai giả thuyết (tiên đề) Bohr:
* Tiên đề 1: (về các trạng thái dừng): Nguyên tử chỉ tồn tại trong những trạng thái có năng lượng hoàn toàn xác định gọi là trạng thái dừng Trong các trạng thái dừng, nguyên tử không bức xạ
* Tiên đề II: (về bức xạ và hấp thụ năng lượng của nguyên tử)
+ Khi nguyên tử chuyển từ trạng thái dừng có năng lượng Em sang trạng thái dừng có năng lượng En (với Em > En) thì nguyên tử phát ra 1 phôtôn có năng lượng đúng bằng hiệu: Em – En
(fmn: tần số ánh sáng ứng với phôtôn đó)
+ Nếu nguyên đang ở trạng thái dừng có năng lượng En thấp mà
hấp thụ 1 phôtôn có năng lượng h.fmn đúng bằng hiệu: Em – En thì
nó chuyển lên trạng thái dừng có năng lượng Em cao hån
ε =hf mn=E m−E n
b) * Hệ quả:
- Trong các trạng thái dừng của nguyên tử, electron chỉ chuyển động quanh hạt nhân theo những quĩ đạo có bán kính hoàn toàn xác định gọi là các quĩ đạo dừng, tỷ lệ với bình phương các số nguyên liên tiếp
Bán kính: ro, 4ro; 9ro; 16ro; 25ro; 36ro
Tên quỹ đạo: K, L; M; N; O; P với ro = 5,3.10-11m: bán kính Bohr
c)* Quang phổ vạch của hiđrô: Gồm nhiều vạch xác định, tách rời nhau (xem hình vẽ).
Ở trạng thái bình thường (trạng thái cơ bản) nguyên tử H có năng lượng thấp nhất, electron chuyển động trên quĩ đạo K
Khi được kích thích, các electron chuyển lên các quĩ đạo cao hơn (L, M, N, O, P ) Nguyên tử chỉ tồn tại một thời gian rất bé (10-8s) ở trạng thái kích thích sau đó chuyển về mức thấp hơn và phát ra phôtôn tương ứng
- Khi chuyển về mức K tạo nên quang phổ vạch của dãy balmer
- Khi chuyển về mức M: tạo nên quang phổ vạch của dãy Paschen
* Sơ đồ mức năng lượng
- Dãy Laiman: Nằm trong vùng tử ngoại.Ứng với e chuyển từ quỹ đạo bên ngoài về quỹ đạo K
Lưu ý: Vạch dài nhất λLK khi e chuyển từ L → K
Vạch ngắn nhất λ∞K khi e chuyển từ ∞→ K
- Dãy Banme: Một phần nằm trong vùng tử ngoại, một phần nằm trong vùng ánh sáng nhìn thấy.
Ứng với e chuyển từ quỹ đạo bên ngoài về quỹ đạo L
Vùng ánh sáng nhìn thấy có 4 vạch:
Vạch đỏ Hα ứng với e: M → L Vạch lam Hβ ứng với e: N → L
Vạch chàm Hγ ứng với e: O → L Vạch tím Hδ ứng với e: P → L
Lưu ý: Vạch dài nhất λML (Vạch đỏ Hα)
Vạch ngắn nhất λ∞L khi e chuyển từ ∞→ L
- Dãy Pasen: Nằm trong vùng hồng ngoại.Ứng với e chuyển từ quỹ đạo bên ngoài về quỹ đạo M
Lưu ý: Vạch dài nhất λNM khi e chuyển từ N → M
Vạch ngắn nhất λ∞M khi e chuyển từ ∞→ M
* Mối liên hệ giữa các bước sóng và tần số của các vạch quang phổ của nguyên từ hiđrô:
13 12 23
λ =λ +λ và f13 = f12 +f23 (như cộng véctơ);1 ( 1 12)
2
2
n
=
λ Với R = 1,097.10-7 m-1:hằng số Ritbet
* Bán kính quỹ đạo dừng thứ n của electron trong nguyên tử hiđrô:
rn = n2r0 Với r0 =5,3.10-11m là bán kính Bo (ở quỹ đạo K)
* Năng lượng electron trong nguyên tử hiđrô:
2
13, 6 ( )
n
n
=- Với n ∈ N*:lượng tử số