Bài tập tích phân lớp 12

bài tập và lời giải tích phân bài tap và lời giiar tích phân bài tập và lời giải tích phân 12 bài tập và lời giải tích phân bài tap và lời giiar tích phân bài tập và lời giải tích phân 12 bài tập và lời giải tích phân bài tap và lời giiar tích phân bài tập và lời giải tích phân 12 bài tập và lời giải tích phân bài tap và lời giiar tích phân bài tập và lời giải tích phân 12

Bài tập tích phân

2 1

1

e

x

x

x

2 3

2

1

1

3

0

2

1

x

y

y

e













3

2 2

4

0

2

3

0

1

2 1

1 5

6 sin cos 3

7

8

1

cos

t

t

x

x

t

x





























cot 4

2 2

ln 5

ln 3

2

4 0

1 9

10

1 11

cos 12

sin

(1 sin )

x

x

x

e

x



























ln 2

2 0

2

2 1

3

2 2

ln 3

3 0

13

ln(1 )

14

16

( 1)

x

x

T x dx

x

x

e

x x e e





















0

2

2 0

2 3

2 5

4

2 3

sin 2 cos 17

1 cos 1 18

19

4

20

4

x x

x

dx T

x dx T

x x x



























2

3

2 2

2

3 0

1

3 0

2 sin 21

23

sin

x

t

t

x

e

x e



















4

2

2 0

1 24

4

x

x

 







3 1

8 0

25

1

x







Đáp án:

3

2

1 2

3 ln 2 7

2 ln 2

2

4 1

3

2e

T

T

e T

e

e

e

 

  



 

 



8

4

3

5 3ln 2 ln 3

6 0

T

T

T







2

7

3

8 2( 3 1)

T

T



Đặt x2   x 1 t

9 2 ln 2 1

12 ln 2 ln 3

T

T e

T

 

Đặt

x

t

14

24

3

4

3

16 3ln 2 ln 3

2

17 3ln 6 ln 2 1

18 1

19 ln 3 ln 2

20 ln 2 ln 6 ln 5

T

T

T

T

T

T









21

3

22

2 4

T

 



 

T24 : đặt

tan 2

x

t



T25: đặt

2

tan t

1

2

3

2

1

1

3

0

3

2

2

4

0

2 3

0

1

2

1

10

5

cot

4

2

2

ln5

ln3

4 0

1

1 ( )

2 1

3 1

4 2

1

5

6 sin cos3

7

2 1

1

9 2 1 10

1

11 2 3

cos

12

2

cos

sin

(1 sin )

x

x

x x

T x dx

T y dy

T dx

T m mdm

t

T t dt

T x xdx

T xdx

x

T x dx

T x x dx

T x dx

x T

x

y

e

t

x

e

e e

x















  

 

 

 



 









 

  



  



























2

2

ln 2 2

0

2

2

1

3 2

2

ln3

3 0

2

0

2

2

0

2 3

2 5

4

2 3

3

2 2

2 3

0

1 3

0

13

ln(1 )

14

15 ln( ) 16

sin 2 cos

17 1 cos

1

18 2 8

19 4

20

4

2sin

21

22 sin5

23

24

( 1) sin

x

x x

dx

T x dx

x

T x dx

T x dx

x x

T x dx

dx

T x

dx

T

t

t

T xdx

x

T dx

T

e

x

x

e

e

x

x

x

e

x e



















 



 

 























 















4

2

2

0

3

1

8

0

1 4

25 1

x dx

T dx

x x

x x

 



 





1

2

3

2

1

1

3

0

3

2

2

4

0

2 3

0

1

2

1

10

5

cot

4

2

2

ln5

ln3

4 0

1

1 ( )

2 1

3 1

4 2

1

5

6 sin cos3

7

2 1

1

9 2 1 10

1

11 2 3

cos

12

2

cos

sin

(1 sin )

x

x

x x

T x dx

T y dy

T dx

T m mdm

t

T t dt

T x xdx

T xdx

x

T x dx

T x x dx

T x dx

x T

x

y

e

t

x

e

e e

x















  

 

 

 



 









 

  



  



























2

2

ln 2 2

0

2

2

1

3 2

2

ln3

3 0

2

0

2

2

0

2 3

2 5

4

2 3

3

2 2

2 3

0

1 3

0

13

ln(1 )

14

15 ln( ) 16

sin 2 cos

17 1 cos

1

18 2 8

19 4

20

4

2sin

21

22 sin5

23

24

( 1) sin

x

x x

dx

T x dx

x

T x dx

T x dx

x x

T x dx

dx

T x

dx

T

t

t

T xdx

x

T dx

T

e

x

x

e

e

x

x

x

e

x e



















 



 

 























 















4

2

2

0

3

1

8

0

1 4

25 1

x dx

T dx

x x

x x

 



 



