BÀI TẬP TÍCH PHÂN CHỌN LỌC

Bài viết giới thiệu một số tích phân hay với lời giải ấn tượng. Những tích phân trong bài viết được sưu tầm từ nhiều tài liệu khác nhau, trong những tài liệu này thông thường cho lời giải dài dòng. Ở đây tôi đưa ra cách giải ngắn gọn hơn với hy vọng giúp bạn đọc không chỉ làm được các tích phân trong bài viết này mà còn làm được những tích phân khác nữa. Chúc các bạn thành công

Trang 1

Lưu Văn Biền - GV Trường THPT Hiệp Hòa 1 - Bắc Giang

I LÍ THUYẾT

Trong bài viết có sử dụng hai công thức sau:

1

dx

ax b

d





2

sin cos

dx

d





II BÀI TẬP

Bài 1 Tính tích phân

1 1

dx I





Lời giải

1

x





 

4

dx I

x x







Lời giải

3

4

2

1

x



 

7

dx I

x x







Lời giải

2

9

x



Trang 2

 

4 3

dx I

x x







Lời giải

4

1

x



1

x







Lời giải

2

 

1

0

1 1

x









Lời giải

2

1

0

1

0 2 1

x







Lời giải

2

1

0

4 8

1 1

dx I







Lời giải

Trang 3

4

1

x



Bài 9 Tính tích phân  

 

9

1

x









Lời giải

1

x

xe



1

1 ln ln

e





 



Lời giải

1

e

2sin 3cos

dx I







Lời giải

sin cos

2sin 3cos 2sin 3cos

a b dx

d









   Do đó, nếu chọn ab1 thì ta được:

11



Nhận xét Nếu chọn a1,b0 thì ta được 11 1 sin 1 sin



2

0

sin sin 3 cos

x









Trang 4

 

2

2 6

2 3 sin 3 cos

0

x





2

0

3sin 2cos sin cos











Lời giải

2

0







14 1

1 ln

x

xe









Lời giải

14

1

ln

1 ln

x

e

x





2

0

sin 2 2006

cos 4sin

x







Lời giải

2

15

0



3

tan cos 1 cos

x









Trang 5

Lời giải

2

4 cos

x





1

2 17

0

ln 1

Lời giải

17

1

0

3

1

3 ln 2009

1

x





Lời giải

3

1

x



3

ln 3 ln 1 ln 3 ln 2

1

0

2012

x



Lời giải

0

ln 5 20

ln 3

2006

dx



Lời giải

Trang 6

   

x

ln 5 ln 5

ln 3 ln 3

ln 3

III KẾT LUẬN

Rất mong bạn đọc sưu tầm tiếp để bài viết thêm phong phú

Định dạng
Số trang	6
Dung lượng	121,96 KB