Đề KT toán 9 học kì 1

Gọi Ax, By là các tia vuông góc với AB Ax, By và nửa đường tròn thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ AB.. BD không đổi khi điểm M di chuyển trên nửa đường tròn... Gọi Mx, Ny là các tia vuôn

Ma trận đề kiểm tra học kỳ I- Môn toán 9

biết

Thông hiểu Vận dụng Tổng

0.5

1 1,5

1 1

3

3 Hàm số y = ax +b

(a≠ 0) 1 1 1 1 2 2

Hệ phương trình 1

1

1 1

Hệ thức lượng

trong tam giác

vuông

2 2

2

2

1

1 1

2 2

3,5

3 3,5

3 3

10 10

Phòng GD và ĐT huyện Điện Biên

Đề kiểm tra chất lượng học kỳ I

Môn: Toán 9 Năm học: 2008- 2009

Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)

Đề 4 Bài 1( 2điểm) Rút gọn các biểu thức sau:

a) 16 + 81 − 49 ; b) ( )2

3 − 11 c) 2 . 3

a a

, với (a≥ 0); d) 1

1

a a

− + , với (a≥ 0)

Bài 2:(2 điểm)

a) vẽ đồ thị của hàm số y= 2x+ 2

b) Gọi A là giao điểm của đồ thị hai hàm số y= 2x+ 2và y x= , tìm toạ độ

điểm A

Bài 3: (1 điểm)

Giải hệ phương trình sau:  − =32x y x y+ =37

Bài 4: (1 điểm) Tìm x, y trong hình vẽ sau

y x

4 3

Bài 5:( 3điểm)

Cho nửa đường tròn tâm (O) có đường kính AB Gọi Ax, By là các tia

vuông góc với AB ( Ax, By và nửa đường tròn thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ AB) Qua điểm M thuộc nửa đường tròn ( M khác A và B ), kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn, nó cắt Ax và By theo thứ tự ở C và D Chứng minh rằng:

a) COD· = 90 0;

b) Tích AC BD không đổi khi điểm M di chuyển trên nửa đường tròn

Bài 6: (1 điểm) Cho a, b, c là các số dương Chứng minh rằng:

a b c+ + ≥ a b c

+ + .

Hết

Phũng GD và ĐT huyện Điện Biờn

Đỏp ỏn - Biểu điểm - Kiểm tra chất lượng học kỳ I

Mụn: Toỏn 9 Năm học: 2008 - 2009

Đề 1 Bài 1( 2điểm) Rỳt gọn cỏc biểu thức sau:

a) 16 + 81 − 49 = 4 + 9 - 7 = 6 0,5đ b) ( )2

3 − 11 = 3 − 11 0,25đ

= 11 3 − 0,25đ

c) 2 . 3

a a

, với (a≥ 0) = 2 3

3.8

a a 0,25đ

= 2

a

0,25đ

d) 1 1

a a

− + , với (a≥ 0)= (1 ) ( 1 )

1

a

= 1 − a 0,25đ

Bài 2:(2 điểm)

a) vẽ đồ thị của h m sà ố y= 2x+ 2

- Lập bảng giá trị đúng 0,5đ

y = 2x +2 2 0

- Vẽ đồ thị đỳng 0,5đ

y=2x+2 2

-1

y

x O

b) Tỡm được toạ độ điểm A(-2; -2) 1đ

Bài 3: (1 điểm)

x y

x y

+ =



 − =



5 10

x

x y

=



⇔  − =

3

x y

=



⇔  = −

Bài 4: (1 điểm)

Ta cú: ( )2 2 2

x y+ = + = (Định lớ Py tago) 0,25đ

x y

3 = 5 ; 4x = 5.y (Hệ thức lượng trong tam giác vuông) 0,25đ

1,8; 3, 2

Bài 5:( 3điểm)

- Vẽ hình, ghi gt-kl 0,25đ a) Ta có: OC là phân giác của ·AOM 0,25đ

OD là tia phân giác của ·BOM 0,25đ (Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)

OC OD

b) Ta có: AC = CM; BD = DM ( Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau) 0,25đ

Suy ra: AC BD = CM DM 0,25đ

COD

∆ vuông tại O ( Cm phần a), có OM ⊥ CD ( T/c tiếp tuyến) 0,25đ

2

OM MC MD.

⇒ = ( Hệ thức lượng trong tam giác vuông) 0,5đ

Hay AC BD OM = 2 =R2( Không đổi) 0,5đ

Bài 6: (1 điểm) a, b c là các số dương

Áp dụng bất đẳng thức Côsi, ta có:

3

3

a b c+ + ≥ abc 0,25đ

3

3

a b c+ + ≥ abc 0,25đ

9 abc 9

a b c

a b c abc

⇒ + +  + + ÷≥ =

a b c a b c

⇒ + + ≥

Lưu ý: Nếu hs làm theo cách khác đúng, lập luận chặt chẽ vẫn cho điểm tối đa.

Phòng GD và ĐT huyện Điện Biên

Đề kiểm tra chất lượng học kỳ I

Môn: Toán 9 Năm học: 2008- 2009

Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)

Đề 5 Bài 1( 2điểm) Rút gọn các biểu thức sau:

a) 9 + 36 − 49 ; b) ( )2

11 3 − ; c) 3 27a a , với (a≥ 0); d) 1

1

a a

−

− , với (a≥0,a≠1)

Bài 2:(2 điểm)

a) vẽ đồ thị của hàm số y x= − 2

b) Gọi A là giao điểm của đồ thị hai hàm số y x= − 2 và y= 2x , tìm toạ độ

điểm A

Bài 3: (1 điểm)

Giải hệ phương trình sau: − + =x x+32y y=37

Bài 4: (1 điểm) Tìm x, y trong hình vẽ sau

y x

Bài 5:( 3điểm)

Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính MN Gọi Mx, Ny là các tia vuông góc với MN ( Mx, Ny và nửa đường tròn thuộc cùng một nửa mặt phẳng

bờ MN) Qua điểm P thuộc nửa đường tròn ( P khác M và N), kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn , nó cắt Mx, Ny theo thứ tự tại I và H Chứng minh rằng:

a) IOH· = 90 0 ;

b) Tích MI NH không đổi khi điểm P di chuyển trên nửa đường tròn

Bài 6: (1 điểm) Cho a, b, c là các số dương Chứng minh rằng:

a b c+ + ≥ a b c

+ + .

Hết

Phòng GD và ĐT huyện Điện Biên

Đáp án - Biểu điểm - Kiểm tra chất lượng học kỳ I

Môn: Toán 9 Năm học: 2008 - 2009

Đề 2 Bài 1( 2điểm)

a) 9 + 36 − 49 = 3 + 6 -7= 2 0,5đ b) ( )2

11 3

c) 3 27a a = 3 27a a 0,25đ

9a

d) 1 1

a a

−

− (1 )(1 )

1

a

=

Bài 2:(2 điểm)

a) -Lập bảng giá trị đúng 0,25đ

y = x -2 -2 0

y=x-2 O

-2 2

y

x

b) Tìm được toạ độ điểm A(-2; -2) 1đ

Bài 3: (1 điểm)

x y

x y

+ =



− + =



5 10

y

x y

=



⇔  + =

3

2

x y

= −



⇔  =

Bài 4: (1 điểm)

Ta có: ( )2 2 2

9 12 225

x y+ = + = ( Định lí Pytago) 0,25đ

x y

9 = 15 ;12x = 15.y( Hệ thức lượng trong tam giác vuông) 0,25đ

5, 4; 9,6

Bài 5:( 3điểm)

- Vẽ hình, ghi gt-kl 0,25đ a) Ta có: OI là phân giác của ·MOP 0,25đ

OH là tia phân giác của ·NOP 0,25đ ( Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)

Suy ra: OI ⊥OH

Hay ·IOH = 90 0 0,5đ b) Ta có: MI = IP; NH = HP ( T/c hai tiếp tuyến cắt nhau) 0,25đ

Suy ra: MI NP = IP HP 0,25đ

IOH

∆ vuông tại O ( Cm phần a), có OP⊥HI ( T/c tiếp tuyến) 0,25đ

OP2 = IP HP ( Hệ thức lượng trong tam giác vuông) 0,5đ

Hay MI NH = R2 ( Không đổi) 0,5đ

Bài 6: (1 điểm) a, b c là các số dương

Áp dụng bất đẳng thức Côsi, ta có:

3

3

a b c+ + ≥ abc 0,25đ

3

3

a b c+ + ≥ abc 0,25đ

9 abc 9

a b c

a b c abc

⇒ + +  + + ÷≥ =

a b c a b c

⇒ + + ≥

Lưu ý: Nếu hs làm theo cách khác đúng, lập luận chặt chẽ vẫn cho điểm tối đa.

Phòng GD và ĐT huyện Điện Biên

Đề kiểm tra chất lượng học kỳ I

Môn: Toán 9 Năm học: 2008- 2009

Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)

Đề 6 Bài 1( 2điểm) Rút gọn các biểu thức sau:

a) 49 + 64 − 121 ; b) ( )2

2 − 5

c) 4 . 5

5 16

a a

với (a≥ 0 ); d)

1

a a a

−

− với (a≥0,a≠1)

Bài 2:(2 điểm)

a) vẽ đồ thị của hàm số y= 3x+ 6

b) Gọi A là giao điểm của đồ thị hai hàm số y= 3x+ 6và y x= , tìm toạ độ điểm A

Bài 3: (1 điểm)

Giải hệ phương trình sau: 3 1

x y

x y

− =



 − = −



Bài 4: (1 điểm) Tìm x, y trong hình vẽ sau

8 6

Bài 5:( 3điểm)

Cho nửa đường tròn tâm (O) có đường kính CD Gọi Cx, Dy là các tia

vuông góc với CD ( Cx, Dy và nửa đường tròn thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ CD) Qua điểm N thuộc nửa đường tròn ( N khác C và D ), kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn, nó cắt Cx và Dy theo thứ tự ở K và H Chứng minh rằng:

a) ·KOH = 90 0;

b) Tích CK DH không đổi khi điểm N di chuyển trên nửa đường tròn

Bài 6: (1 điểm) Cho a, b, c là các số dương Chứng minh rằng:

a b c+ + ≥ a b c

+ + .

Hết

Phòng GD và ĐT huyện Điện Biên

Đáp án - Biểu điểm - Kiểm tra chất lượng học kỳ I

Môn: Toán 9 Năm học: 2008 - 2009

Đề 3 Bài 1( 2điểm)

a) 49 + 64 − 121 = 7 + 8 - 11 = 4 0,5đ

b) ( )2

2 − 5 = − 2 5 0,25đ

5 2

c) 4 . 5 4 5

a a a a

2

a

a a

−

− =

a

Bài 2:(2 điểm)

a) - Lập đúng bảng giá trị 0,25đ

y = 3x +6 6 0

y=3x+6 6

-2 O

y

x

- Vẽ đúng đồ thị 0,25đ

b) Tìm được toạ độ điểm A(-3; -3) 1đ

Bài 3: (1 điểm)

x y

x y

− =



 − = −

y

x y

=



⇔  − = −

7 2

x y

=



⇔  =

Bài 4: (1 điểm)

Ta có: ( )2 2 2

x y+ = + = ( Định lí Pytago) 0,25đ 10

x y

6 = 10 ;8x = 10.y( Hệ thức lượng trong tam giác vuông) 0,25đ

Suy ra:x= 3,6;y= 6, 4 0,25đ

Bài 5:( 3điểm)

- Vẽ hình, ghi gt-kl 0,25đ

a) Ta có: OK là phân giác của ·CON 0,25đ

OH là tia phân giác của ·DON 0,25đ

(Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)

Suy ra: KO⊥HO

b) Ta có: CK = KN; HD = HN ( T/c hai tiếp tuyến cắt nhau) 0,25đ

Suy ra: CK HD = KN HN 0,25đ

KOH

∆ vuông tại O ( Cm phần a), có ON ⊥KH ( T/c tiếp tuyến) 0,25đ

ON2 = KN HN ( Hệ thức lượng trong tam giác vuông) 0,5đ

Hay CK HD = R2 ( Không đổi) 0,5đ

Bài 6: (1 điểm) a, b c là các số dương

Áp dụng bất đẳng thức Côsi, ta có:

3

3

a b c+ + ≥ abc 0,25đ

3

3

a b c+ + ≥ abc 0,25đ

9 abc 9

a b c

a b c abc

⇒ + +  + + ÷≥ =

a b c a b c

⇒ + + ≥

Lưu ý: Nếu hs làm theo cách khác đúng, lập luận chặt chẽ vẫn cho điểm tối đa.