NGUYÊN hàm cơ bản

Biên soạn và sưu tầm: GV- Trần Dũng và GV- Thế Quân Page 1

NGUYÊN HÀM CƠ BẢN-P1

C©u 1 :

Nguyên hàm của hàm số   2 2 2

(x 1)

f x

x



 với x > 0 là

A   3 3 2

F x    x C B F x( ) 3x3 6x 12 C

x

C

2 3

2

( )

2

x

x

F x    x C C©u 2 : Nguyên hàm của hàm số 2

( ) cos 2

f x  xlà

A 1sin 4

2 8

x

x C

2 8

x

x C

C 1( 1cos 4 )

2 2 8

x

x C

C©u 3 : Nguyên hàm của hàm số f x e xe x1 là

A 2

2e x e x C B 1 2

2

x x

e e C C 2

2e x e x C D 1 2

2

x x

e e C

C©u 4 : Nguyên hàm của hàm số f x sin 3x là

A cos3x C B 1cos 3

3

x C

C©u 5 :

Nguyên hàm của hàm số: y = 2cos 2 2

sin cos

x

x x là:

A tanx - cotx + C B tanx + cotx + C

C tanx - cotx + C D cotx tanx + C

C©u 6 : Nguyên hàm của hàm số   2

tan

f x  x là

A 1tan3 2

3 x x C B tan x x C  C cot x x C  D xtanx C

C©u 7 :

Nguyên hàm của hàm số   ( x 1)2

f x

x



A F x( ) x 2 xlnx C B F x( ) x 4 xlnx C

Biên soạn và sưu tầm: GV- Trần Dũng và GV- Thế Quân Page 2

F x  x xx C D F x( ) x 2 lnx C

x

C©u 8 : Tìm m để   2  

F x mx  m x là nguyên hàm của hàm số f x 4x5 ?

C©u 9 : Nguyên hàm của hàm số f x( )cos 4 cos 2x xlà

A 1 sin 6 1sin 2

12 x4 x C

C 1sin 6 1sin 2

C©u 10 : Nguyên hàm của hàm số    2

tan cot

f x  x x là

A (1 tan )(1 cot ) x  x C B tanxcotx4x C

C 1tan3 2 1cot3

3 x x3 x C D tanxcotx2x C

C©u 11 :

Nguyên hàm của hàm số   1 32

f x

  là

F x  x xC

C F x 2x12 3x23 C D 4

F x  x xC

C©u 12 :

Nguyên hàm của hàm số là

A   2 3 3

3

x

x

3

( ) 3

x

x

C

3 2

3

x

5 8

5

x

F x   x x C

C©u 13 :

Nguyên hàm của hàm số: y = 2 2

cos

x

e

x





  là:

A 2  1 

cos

x

x B 2extanx C C 2  1 

cos

x

x D 2extanx C

Biên soạn và sưu tầm: GV- Trần Dũng và GV- Thế Quân Page 3

C©u 14 : Hàm số   3 2

2

F x x  x  x C là nguyên hàm của hàm số nào ?

A   2

f x  x  xC

C   3 2

2

f x    Cx

C©u 15 : Nguyên hàm của hàm số   3 2

2 3x x

f x  là:

A   ln 72

72

3ln 2 2 ln 3

C   2 33 2

ln 6

x x

ln 72

 x 

C©u 16 : Nguyên hàm F x( ) của hàm số f x( )4 xx thỏa F(4)0 là

A

2 8

( )

x x x

2

( )

x x x

C

2

( )

x x x

2

( )

x x x

F x     C©u 17 :  3x4xdx bằng:

A 3 4

ln 3 ln 4

C

ln 4 ln 3

C

ln 3 ln 4

x x

C

ln 3 ln 4

C

C©u 18 :

Nguyên hàm của hàm số   2 2

cos 2 sin cos

x

f x

A tanxcotx C B tanxcotx C C cotxtanx C D 2 2

tan xcot x C C©u 19 :

Nguyên hàm của hàm số   2

1

x

f x

x



 là

A F x( ) lnx 1 C

x

x

  

C F x( ) 12 1 C

x x

x

C©u 20 : Hàm số   3 2

sin 5

x

F x e   x là nguyên hàm của hàm số nào ?

Biên soạn và sưu tầm: GV- Trần Dũng và GV- Thế Quân Page 4

A   3 2

f x  e   x

C   1 3 2 1

cos 5

x

f x  x e   x

C©u 21 : Nguyên hàm của hàm số   3x 1

f x e  là

A 3x2 x

3

x

e  C C 1 3 1

3

x

e  C

3e x C

C©u 22 : Hàm số   5 1

F x   e  là nguyên hàm của hàm số nào ?

ln 3.3 5

f x   e

f x   e

C©u 23 : Một nguyên hàm của hàm số: ycos 5 cosx x là

A cos 6x B sin 6x C

sin 6 sin 4

1 sin 6 sin 4

C©u 24 :

Nguyên hàm của hàm số   2 2

cos

x

f x e

x



A 1 1

x

x

  B 2 x tan

e  x C C e xtanx C D 2e xcotx C C©u 25 : Nguyên hàm của  3

2x 1 3 x là:

A 2 3

x xx C B 2 2

1 3

x  x C C  3

1 5

x

C©u 26 :  3.2x  x dx bằng:

A 2 2 3

ln 2 3

x

x C

ln 2

x

x C

3.ln 2 3

x

x C

  D 3 2 2 3

ln 2 3

x

x C

C©u 27 :

Nguyên hàm của 12 2 1

3

x

x   là:

Biên soạn và sưu tầm: GV- Trần Dũng và GV- Thế Quân Page 5

A

3

1 3

x C x

3 3

x x

C x

   

C

3

1

C x

3 3

x x

C x

 

C©u 28 :

Nguyên hàm của hàm số   1

f x

x x

 là:

A  

2

x

F x  C B   2

x

2

x

F x   C D   2

x

   C©u 29 : Hàm số F x 2lnxln 1 cos3  x là nguyên hàm của hàm số nào ?

1 cos 3

x

f x

 

1 cos 3

x

f x

x





1 cos 3

x

f x

 

1 cos 3

x

f x

 



C©u 30 : 5 3

x dx x

  

A 5 ln 2 5

5

5 ln

5

x  x C

C 5 ln 2 5

5

5 ln

5

C©u 31 :

Nguyên hàm của hàm số   x3 1

f x

x



 là

A F x( ) x23 x31 C



F x  x  x C

C   3 53 2 23

F x  x  x C D F x( )x53x32 C

C©u 32 :

Nguyên hàm của hàm số   3 1

4

x

x

f x



 là:

A  

3 4 3 ln 4

x

 

 

 

4 3 3 3 ln 4

x

 

 

 

Biên soạn và sưu tầm: GV- Trần Dũng và GV- Thế Quân Page 6

C  

2

x

3 4 3 3 ln 4

x

 

 

 

C©u 33 : Nguyên hàm của hàm số f x( )2sin 3 cos 5x xlà

A 1cos 8 1cos 2

C cos8xcos 2x C D 8cos8x2cos 2x C

C©u 34 : Hàm số   5 3

F x x  x  x là nguyên hàm của hàm số nào ?

f x x  x 

C   4 2

f x     x

C©u 35 : 2

1

x

x e dx

 có kết quả là

A 2 1

2e x  C B x2 1

e  C

2

x

e  C D 1 x3 x

x

 

C©u 36 : Nguyên hàm của hàm số f x 2sin 3 cos 2x x là

A 1cos 5 cos

C 1cos 5 cos

C©u 37 : tan

2 cos

x

e dx x

 có kết quả là

A tan x

  B tan x2

e C C tan x

tan x e xC

C©u 38 : Nguyên hàm của hàm số f x 3 x là:

A   33 2

4

x

3

x

x

C  

4 3

x

x

4

x x

F x  C

Biên soạn và sưu tầm: GV- Trần Dũng và GV- Thế Quân Page 7

C©u 39 :

Nguyên hàm của hàm số   2 2

1 sin cos

f x

A tanxcotx C B 1(tan2 cot2 )

C tanxcotx C D tanxcotx x C

C©u 40 : Một nguyên hàm của hàm số: ysin 5 cos 3x x là

cos 8 cos 2

C 1 cos 8 cos 2

D cos8x + cos2x

C©u 41 :

Nguyên hàm của hàm số f(x) = x3 - 32 2x

x  là:

A

3 3

1 2 3

x

x

C x

4

2 3ln 2 ln 2 4

x

x

C

4

x

x

C x

4 3

2 ln 2 4

x

x

C x

C©u 42 : Hàm số F x lnx5 là nguyên hàm của hàm số nào ?

A   1

f x

x

C   1

5

x

D   1

5

f x

x





C©u 43 : Nguyên hàm của hàm số   1 2 3

3 x.2 x

f x   là:

A  

8 9 8 ln 9

x

 

 

 

9 8 3 8 ln 9

x

 

 

 

C  

8 9 3 9 ln 8

x

 

 

 

8 9 3 8 ln 9

x

 

 

 

C©u 44 :

Nguyên hàm của hàm số   (x2 21)2

f x

x



Biên soạn và sưu tầm: GV- Trần Dũng và GV- Thế Quân Page 8

A

3

1

3

x

x

3

1 ( ) 2 ln 3

x

x

C F x( ) 3x3 2x 12 C

x

x C

C©u 45 : Nguyên hàm F x( ) của hàm số f x( )2x1 thỏa F(1)5 là

A F x( )x2 x 4 B 2

F x x  x C 2

F x x  x D 2

F x x  x

C©u 46 :

Nguyên hàm của hàm số 3

2

1

f x x

x

   là

A

4 1

2 ln 2 4

x

x

C x

B

3 4

1 2 3

x

x

C x

4

x

x

C x

4

2 ln 4

x

x C

C©u 47 :

Nguyên hàm F x( ) của hàm số f x( ) x 12 2

x

   thỏa F(1)2 là

A

2

x

x

2

x

x

C

2

x

x

2 1

2

x

x

   C©u 48 : Nguyên hàm của hàm số f x 2a x3x là

A .

2a x.lna3 ln 3x B 2 3

ln ln 3

x x

a

C

C©u 49 : Nguyên hàm của hàm số f x  x3 x4 x là

A

4

3

C

2

5

x x x x x C

C 1 31 41 C

2x 3x 4x C

C©u 50 :

Nguyên hàm của hàm số   x x 2 x

f x

x



A   1 2 x

x



2

x



Biên soạn và sưu tầm: GV- Trần Dũng và GV- Thế Quân Page 9

C   2 3 x

x



x



Biên soạn và sưu tầm: GV- Trần Dũng và GV- Thế Quân Page 10

ĐÁP ÁN

01 ) | } ~ 28 { | } )

02 { ) } ~ 29 ) | } ~

03 { ) } ~ 30 { | } )

04 { ) } ~ 31 { ) } ~

05 { | ) ~ 32 { | } )

06 { ) } ~ 33 { ) } ~

07 { ) } ~ 34 ) | } ~

08 ) | } ~ 35 { | ) ~

09 { ) } ~ 36 { ) } ~

10 { ) } ~ 37 { | ) ~

11 ) | } ~ 38 { | } )

12 ) | } ~ 39 { | ) ~

13 { | } ) 40 { | ) ~

14 ) | } ~ 41 { | ) ~

15 { | } ) 42 ) | } ~

16 { | ) ~ 43 { | } )

17 { | } ) 44 ) | } ~

18 { | ) ~ 45 { | ) ~

19 ) | } ~ 46 { | ) ~

20 ) | } ~ 47 { | ) ~

21 { ) } ~ 48 { ) } ~

22 ) | } ~ 49 ) | } ~

23 { | ) ~ 50 { | } )

Mọi ý kiến đóng góp xin gửi về page:

https://www.facebook.com/tailieutoan2017

Xin chân thành cảm ơn!