337 câu trắc nghiệm nguyên hàm tài liệu ôn luyện thpt quốc gia 2017

Toán là môn khoa học tự nhiên khó đòi hỏi sự tư duy và xâu chuỗi kiến thức. Với hai phần Đại số và hình học khá trừu tượng luôn gây khó dễ cho không ít học sinh đặc biệt là các học sinh nữ. Vì vậy, học sinh cần sự trợ giúp của gia sư luyện thi đại học môn Toán nhằm mang đến cho các em kết quả thi cao nhất và đỗ đạt theo nguyện vọng mình mong đợi.

Câu 1 Một nguyên hàm của hàm số f x( )x33x2 5 là:

A 3x26x B 3x26x C C

4

3 54

Câu 4 Tính  sinx cosx dx

A cosx sinx C B cosx sinx C

C cosxsinx C D cosx sinx C

Câu 5 Một nguyên hàm của hàm số  4

x 

D  3

33

Câu 7 Một nguyên hàm của hàm số 22

x  Câu 9 Tính  ex 4dx

A 3x tanx C B 3x tanx C C 3x cotx C D 3x cotx C

Câu 11 Cho f x( )  x3 3x22x Một nguyên hàm ( )F x của ( ) f x thỏa F 1  là:2

A x2cosx 2 sinx B x2cosx 2 sinx  2

C 2cosx 2 sinx D x2cosx 2 sinx  2

Câu 18 Cho hàm số ( )f x x e x Một nguyên hàm ( )F x của ( ) f x thỏa (0) F  là: 1

A ( x 1)ex  1 B ( x 1)ex  2

C (x 1)ex  1 D (x 1)ex  2

Câu 19 Cho ( )f x x sinx Nguyên hàm của ( )f x là:

C sinx xcosx  C D xcosx sinx  C

Câu 20 Nguyên hàm của hàm số f x( )xe x2 là hàm số:

x x

A

3tan

Câu 26 Một nguyên hàm của hàm số f x( ) cos4xsin4x là:

A 1

sin 44

x x

x x

Câu 30 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

D Hàm số ( )F x  sin x là nguyên hàm của hàm số ( )f x  cos x

Câu 31: Một nguyên hàm của hàm số   2

cos 22

F x   xx

Câu 32: Các mệnh đề sau, mệnh đề nào SAI?

f x dx  C

14032

x

f x dx 

 D    2 2017

12017

x

 

Câu 40: Cho hàm số f x sinxcosx Một nguyên hàm F x của   f x thỏa   0

Câu 42: Cho hàm số   2 2

1sin cos

C x

C x



Câu 45: Cho hàm số  

2 2

x x

Câu 52: Công thức nào sao đây là sai:

Câu 53: Hàm số f x( )sinxcó một nguyên hàm là:

A F x( )cosx C B F x( )sinx C C F x( ) cosx1 D F x( ) sinx C

Câu 60: Gọi F x( )là tập hợp tất cả các nguyên hàm của hàmsố f x( )sin 2x thì F x( )là:

A F x( )cos 2x C B F x( )sin 2x C C F x( ) cos 2x C D F x( ) sin 2x C

Câu 61: Họ các nguyên hàm của hàm số f x( )tanx là:

3

x

F x   C B  2 3

1( )

e dx

C F x( )x(1 sin ) cos x  x C D F x( )x(1 sin ) cos x  x C

Câu 71: Gọi hàm số F x( )là một nguyên hàm của f x( )xcos 3x, biết F(0) 1 Vậy F x( ) là:

214

Câu 79: Nguyên hàm của hàm số: y = cos2x.sinx là:

Câu 80: Một nguyên hàm của hàm số: y = cos5x.cosx là:

A F(x) = cos6x B F(x) = sin6x C 1 1sin 6 1sin 4

2





x y

Câu 85: Một nguyên hàm của hàm số: f x( ) xsin 1x2 là:

A F x( )  1x2 cos 1x2 sin 1x2 B F x( )  1x2 cos 1x2 sin 1x2

C F x( ) 1x2 cos 1x2 sin 1x2 C F x( ) 1x2 cos 1x2 sin 1x2

Câu 86: Một nguyên hàm của hàm số: f x( )x 1x2 là:

A/ F(x) = - B/ F(x) = C/ F(x) = ln| | D/ F(x) = -

Câu 90: Các tính chất nguyên hàm sau đây tính chất nào sai?

C/ ∫[ ( ) ± ( )] =∫ ( ) ± ∫ ( ) D/ ∫ ( ) = f(x) + C

Câu 91: Tìm họ nguyên hàm F(x) của hàm số f(x) = cosx, ta được kết quả là:

A/ F(x) = sinx + C B/ F(x) = - sinx + C C/ F(x) = cosx + C D/ F(x) = - cosx + C

Câu 92: Kết quả nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số f(x) = cosx biết nguyên hàm này triệt tiêu khi = ?

A/ F(x) = sinx B/ F(x) = -sinx C/ F(x) = sinx + 1 D/ F(x) = sinx - 1

Câu 93: Tìm họ nguyên hàm F(x) của hàm số f(x) = 3sinx + , ta được kết quả là:

Câu 99: Tính ∫ , ta được kết quả là:

A/ F(x) = xsinx + cosx + C A/ F(x) = xsinx - cosx + C

C/ F(x) = - xsinx + cosx + C D/ F(x) = - xsinx - cosx + C

Câu 100: Tính ∫ , ta được kết quả là:

A/ ( )= +

( ) + + B/ ( )= − + 2 | − 1| + | − 2| +

Câu 111: Tìm nguyên hàm F(x) biết f(x) = cosxcos2x Kết quả là:

Câu 113: Tìm nguyên hàm F(x) biết f(x) = √ √ Kết quả là:

A/ F(x) = -2xcos√ +4√ sin√ +4cos√ + C

B/ F(x) = -2xcos√ -4√ sin√ +4cos√ + C

C/ F(x) = -2xcos√ +4√ sin√ - 4cos√ + C

D/ F(x) = 2xcos√ +4√ sin√ +4cos√ + C

Câu 114: Tính nguyên hàm∫ , ta được:

Câu 129: Trong các hàm số sau:

(I) f x( )tan2x 2 (II) ( ) 22

cos

f x

x

 (III) f x( )tan2x 1Hàm số nào có một nguyên hàm là hàm số g(x) = tanx

A (I), (II), (III) B Chỉ (II), (III)

x

C x

3

22

3ln3

x

  D Kết quả khác Câu 138: Nguyên hàm của hàm số f(x) = 2sin3xcos2x

A  cos5xcosxC

5

1

B 1cos 5 cos

5 x xC C 5 cos 5xcosxC D Kết quả khác Câu 139: Tìm hàm số f(x) biết rằng f’(x) = 2x + 1 và f(1) = 5

Câu 143: Tìm  (sinx1) cos3 xdx là:

x C

x

C x





 D ln(x2)(x 1) CCâu 145: Tìm  xcos 2xdx là:

Câu 146: Lựa chọn phương án đúng:

A.cotxdxln sinx C B sinxdxcosx C

( )( )

Câu 150: Kết quả nào sai trong các kết quả sau:

C x

C x

A xtanx C B  x tanx C C  x tanx C D 1tan3

Câu 155: Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai ?

2 3

2 2

A Chỉ (I) và (II) B Chỉ (III) C Chỉ (II) và (III) D Chỉ (II)

Câu 156: Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của sin2x

Câu 157: Tìm hàm số f(x) biết rằng f x'( ) ax+ b , f '( ) , f( ) , f( )

f x



Câu 159: Nếu f x( )(ax2bxc) 2 -1x là một nguyên hàm của hàm số

2

10 - 7 2( )

Câu 161: Một nguyên hàm của hàm số: f x( )xsin 1x2 là:

A F x( )  1x2 cos 1x2 sin 1x2 B F x( )  1x2cos 1x2 sin 1x2

C F x( ) 1x2 cos 1x2 sin 1x2 D F x( ) 1x2 cos 1x2 sin 1x2

Câu 162: Trong các hàm số sau:

(I) f x( ) x21 (II) f x( ) x2 1 5

(III)

2

1( )

Câu 163: Một nguyên hàm của hàm số

( )3

Câu 165: Trong các mệnh đề sau đây mệnh đề nào đúng ?

C Chỉ (I) và (II) D Chỉ (I) và (III)

Câu 166: Tìm nguyên hàm F x( )e x 2( tana 2xbtanx là một nguyên hàm của c) 2 3

Câu 168 Tìm ∫ (sin − cos )

A ( )= − cos − sin + B ( )= − cos + sin +

C ( )= cos − sin + D ( )= cos + sin +

Câu 169 Nguyên hàm của hàm số ( )=

Câu 173 Nguyên hàm của hàm số ( )= là

Câu 183 Tìm nguyên hàm của hàm số ( )= sin

A F x( ) xcosx C B F x( )xsinxcosx C

C F x( )sinxxcosx C D F x( ) xcosxsinx C

Câu 184 Một nguyên hàm của hàm số ( )= là

( )2

Câu 192 Một nguyên hàm F(x) của hàm số ( )= là

Câu 201 Nguyên hàm ( ) của hàm số ( ) = sin 2 cos 2 thỏa = 0 là

A ( )= sin 2 + sin 2 C ( )= sin 2 + sin 2 +

B ( )= sin 2 − sin 2 D ( )= sin 2 − sin 2 +

Câu 202 Nguyên hàm ( ) của ( )= − + 3 − 2 thỏa (1) = 0 là

A ( )= − + − + B ( )= − + − −

C ( )= − + − − 1 D ( )= − + − + 1

Câu 203 Nguyên hàm ( ) của ( ) = sin − cos thỏa = 0 là

A ( )= −cos − sin + √2 B ( )= − cos − sin +√

C ( )= cos − sin + √2 D ( )= cos − sin +√

Câu 204 Nguyên hàm ( ) của ( ) = 2 + sin + 2 cos thỏa (0) = 1 là

A ( )= − cos + 2 sin B ( )= − cos + 2 sin + 2

C ( )= 2 + cos + 2 sin D ( )= − cos + 2 sin − 2

Câu 205 Nguyên hàm ( ) của ( ) = thỏa (0) = 1 là

Câu 207 Tìm hàm số ( ) biết ( ) = sin − cos và = 0

A ( )= − cos − sin + √2 C ( )= cos − sin +√

B ( )= cos − sin + √2 D ( )= cos − sin −√

( ) của hàm số ( ) = tan thỏa (0) = 3 là

Câu 215 Một nguyên hàm của hàm số ( )= sin √1 + là

)1()(x x x

f   có nguyên hàm là:

A F x  x  x C

11

)1(12

)1()(

11 12

B F x  x  x C

11

)1(12

)1()(

11 12

C F (x) x  x C

10

)1(11

)1

D F x  x  x C

10

)1(11

)1()(

10 11

Câu 220: Tính cos 5 cos 3x xdx

 Câu 232: Trong các khẳng định sau, khăng định nào sai?

là một nguyên hàm của hàm số f x  sin 2x

B Nếu F x  và G x  đều là nguyên hàm của hàm số f(x) thì  F x G x dx   có dạng

3ln

D xC

2

tan41

Câu 239: F x  x ln 2 sinx cosx là một nguyên hàm của:

C Không có mệnh đề nào đúng D Cả ba mệnh đều đều đúng

Câu 241: Nguyên hàm của hàm số y f x x42x1 là

Câu 245: Nguyên hàm của hàm số  

Câu 252: Nguyên hàm của hàm số y f x x.1x210 là

C

   x 

11 2

1

11 2

111

Câu 253: Nguyên hàm của hàm số y f x  x

x



2 3

Câu 257: Kết quả nào sai trong các kết quả sau ?

A.sin cosx xdx cos sinx x C



3 2

sinsin x.cosxdx xC



3 2

3

Câu 258: Kết quả nào sai trong các kết quả sau ?

2 B.xsinxdx xcosxsinx C

C.xcosxdxxsinxcosx C

3 2

sinsin xdx x xC

Câu 272: Tìm nguyên hàm  1sin x2dx

sincos

2

Câu 274: Nguyên hàm F x của hàm số f x  x

D

 

x x

2

32

Nhận xét nào sau đây đúng ?

8

x

Câu 281: Tìm nguyên hàm của hàm số

A

2

1( )

1

x x

e dx

e 

 , kết quả sai là :

A lne xeC B lne x1C

Câu 304 Một nguyên hàm của hàm số:

3 2

2





x y

Câu 306 Một nguyên hàm của hàm số: f x( )xsin 1x2 là:

A F x( )  1x2 cos 1x2 sin 1x2 B F x( )  1x2 cos 1x2 sin 1x2

C F x( ) 1x2 cos 1x2 sin 1x2 D F x( ) 1x2 cos 1x2 sin 1x2

Câu 307 Một nguyên hàm của hàm số: f x( )x 1x2 là:

Câu 310 Nguyên hàm của hàm số: y =

3

dx1

A F(x) = tanx - cotx + C B F(x) = sinx - cotx + C

C F(x) = tanx - cosx + C D F(x) = tan2x - cot2x + C

Câu 315 Nguyên hàm của hàm số: y = 2cos 2 2

sin cos

x dx

A F(x) = - cosx – sinx + C B F(x) = cosx + sinx + C

C F(x) = cotx – tanx + C D F(x) = - cotx – tanx + C

Câu 316 Nguyên hàm của hàm số: y = 2sin xcos x dx3 2 là:

Câu 318 Nguyên hàm của hàm số: I cos 2 ln(sinx xcos )x dx là:

A F(x) = 11 sin 2  ln 1 sin 2  1sin 2

   B

3 3

123

x x

C x

C x

   D

4

3

2 ln 24

x x

C x

A. tanx - cotx + C B tanx - cotx + C C tanx + cotx + C D cotx tanx + C

Câu 326 Nguyên hàm của hàm số: y = 2 2

x e

x x C B

2017 3

2

x e

x x C C

2017 2

3

x e

x x C D

2017 2

2

x e

2





x y