Khi đó 0 thể tích của khối chóp bằng: A.. Hình chóp có đáy là hình vuông cạnh a và có các cạnh bên đều bằng nhau và có độ dài là a 6 2 thì có thể tích là: A.. Một hình trụ có diện tích
Trang 1ĐỀ THI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2016-2017
DÀNH CHO LỚP 12 GV: NGUYỄN BÁ TUẤN
Câu 1 Đường cong hình bên là đồ thị của một hàm số
A 1 3 2
3
B.y 2x34x2
C.yx32x2x
D.y x3 3x2 x 1
3
thị Cm Giá trị của m để đồ thị Cm có dạng như hình bên là
A m 0
B m 2
C m 1
D m 1
Câu 3. Cho hàm số y f x( ) xác định, liên tục trên và có bảng
biến thiên:
Khẳng định nào sau đây là sai?
A Hàm số có đúng một điểm cực trị
B Đồ thị hàm số cắt trục hoành
C Giá trị lớn nhất của hàm số bằng 10
D Hàm số có 3 khoảng đơn điệu
Câu 4 Cho hàm số y f x( ) có bảng biến thiên
∞
∞
-0
10
x2
y'
x
y
0
x1
x
y
x y
Trang 2Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A Hàm số nghịch biến trên các khoảng xác định của nó
lim
2
C Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x0
D Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang là y0 và 1
2
y
Câu 5 : Cho hàm số y = f(x) xác định trên khoảng (a ;b) và là một điểm
thuộc khoảng đó Khẳng định nào sau đây là đúng:
A Nếu ( ) = 0 thì là một điểm cực đại của hàm số đã cho
B Nếu ( ) = 0 thì là một điểm cực tiểu của hàm số đã cho
C Nếu ( ) = 0 thì là một điểm cực đại hoặc điểm cực tiểu của hàm số đã cho
D Nếu ( ) = 0 và đổi dấu khi qua thì là một điểm cực đại hoặc đểm cực
tiểu củahàm số đã cho
Câu 6 : Cho hàm số 3 2
y x x có đồ thị C Các mệnh đề sau mệnh đề nào sai:
A.Hàm số đồng biến (0, 2)
B.Hàm số nghịch biến trên (3,)
C.Hàm số nghịch biến trên khoảng (, 0)
D.Hàm đạt cực đại tại x0
Câu 7: Đồ thị hàm số 2 2
( ) 4
f x x x có số điểm cực trị là:
Câu 8: Giá trị nhỏ nhất của hàm số
2 ( 1) ( )
2
x
f x
x (x2) là:
Câu 9: Xét hàm số f (x)x33x29x 1 trên đoạn 2;3 Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số là:
A 20 B 27 C 14 D Kết quả khác
Câu 10: Số tiếp tuyến của đồ thị hàm số yx43x21 kẻ từ điểm A 0;1 bằng :
Câu 11: Cho đồ thị hàm số 3 2
yx 3x 1 C Tiếp tuyến của (C ) có hệ số góc lớn nhất là : A.y = -3x + 2 B.y = 3x – 4 C.y = 6x – 7 D.y = 2x – 3
0
- ∞
+ ∞
0
+
1
- ∞
y
x
Trang 3Câu 12: Cho hàm số y=2 1
1
x x
có đồ thị (C ) Tiếp tuyến của (C ) tại M 0;1 C cắt hai đường tiệm cận của ( C) tại A và B Tọa độ của A và B là :
A A 1, 0 , B 1;2 B A 5
1, 2
, B 5, 2
C A 3
1,
2
, B
5 5, 2
D A 1; 2 , B 5; 2
Câu 13: Đồ thị C m của hàm số y=
2
1
x mx
x m
luôn cắt trục Ox tại hai điểm A và B Để hai tiếp
tuyến của C m tại A và tại B vuông góc với nhau giá trị cần tìm của m là :
C m=2 hay m=-2 D Không có giá trị nào
Câu 14: Các đường tiệm cận của đồ thị hàm số 1
2 4
x y
x
có phương trình là:
A.x2 và y 1
2
2
và y 1
2
C.x2 và 1
2
y D Một kết quả khác
Câu 15: Cho đồ thị ( C) của hàm số
2
x m
Giá trị nào của m để ( C ) có tiệm cận là:
Câu 16: Cho hàm số 3
4
x y x
(C ) Điểm M thuộc đồ thị hàm số thỏa mãn tổng khoảng cách từ M đến hai đường tiệm cận nhỏ nhất Tọa độ của M là:
A M(-3;2) B M(-5;2) C M(-2;1/2) D M(1;4/5)
Câu 17: Cho (C)
2
2
x x y
x
và đường thẳng d:ya x( 1) 1 Giá trị nào của ađể d cắt (C) tại
hai điểm phân biệt có hoành độ trái dấu là:
A 1
2
a B 1, 1
2
a a C a>1 D.1 1
2 a
Câu 18 Cho hàm số y 2x 3(C)
x 1
Giá trị của tham số m để đường thẳng y3xm cắt đồ thị (C)
tại hai điểm A, B sao cho độ dài AB bé nhất là:
A m3 B m 2
3
C m = 1 D m = 0
Câu 19 : Giá trị của m để thì đồ thị hàm số
2 3 ( )
1
x x m
y f x
x là một phần của đường thẳng là:
(A) 5; (B) 3; (C) 1; (D) 2
Trang 4Câu 20: Một chất điểm chuyển động theo quy luật 1 3 2
3
s t t t (t tính theo giây )
Biết rằng vận tốc chất điểm tuân theo qui luật vs t' Vận tốc của chất điểm đạt giá trị nhỏ nhất tại thời điểm :
A.t1 giây B.t2 giây
C.t3 giây D.t4 giây
Câu 21 Phương trình x2 3 1
e
e có nghiệm là:
A 2 B 0 C 1 D 2
Câu 22 Nghiệm phương trình:2x12x110
là:
A 1 B 2 C.3 D 4
Câu 23 Tổng các nghiệm phương trình: 1
2 2 log x 1 3 là:
Câu 24 Biết đạo hàm của hàm số
ln x 2 y x
có dạng ln x
2
ln 2 a 2 x
khi đó giá trị của a là:
A 1 B 2 C 3 D 4
2 log xlog xlog 5 có nghiệm là:
A.1
1
1
5
log x.log x 3 log x log x là:
A 24 B 26 C 21 D 18
Câu 27 : Bất phương trình log (5x x28x 3) 2có nghiệm là:
A.x 3
2
2
C.1 x 3
2 2 hay x 3
2
D Bất phương trình vô nghiệm
Câu 28 Cho loga bx;loga c1,
3 2 4
3 2 3
A
Khi đó với giá trị nào của x để của log 1
3
a A
A 1
2
3 C
4
3 D
1 4
Câu 29 Cho hàm số 3x 2x 2 1
f x 2 5 Khi đó biến đổi nào sau đây là sai:
f x 3 3x 2x log 5 log 15
Trang 5B 2
f x 3 3x log 2 2x 1 log 3
f x 3 3x 2x 1 log 5 log 3
D.f x 3 x log 2 2x 5 log 3 15
Câu 30 Một người hàng tháng gửi vào ngân hàng 10 triệu đồng và tính theo hình thức lãi kép với
lãi suất 12%/năm Sau hai năm thì tổng số tiền của người đó là (làm tròn kết quả đến hai chữ số thập phân, biết lãi suất ngân hàng không đổi trong hai năm đó, đơn vị triệu đồng):
A 272,43 B 279,54 C 240 D 500
Câu 31 Cho hình lập phương ABCD A B C D có độ dài các cạnh là a Khi đó thể tích khối chóp 1 1 1 1
A.A D C là:
A.1 3
6a B.
3 1
2a C.
3 1
3a D.
3 1
4a
Câu 32 Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, AB 1cm, góc giữa mặt bên và đáy bằng 60 Khi đó 0 thể tích của khối chóp bằng:
A 2cm 3 B 2 3cm3 C 2 3 3
cm
3 3 cm 6
Hướng dẫn
Câu 33 Cho lăng trụ đứng ABC.A' B'C' có đáy là tam giác đều cạnh 2a Biết cạnh AB' hợp với đáy một góc 0
60 Thể tích khối lăng trụ ABC.A' B'C' là:
A 8a3 B.7a 3 C.12a 3 D.6a 3
Câu 34 Cho lăng trụ đứng ABC.A' B'C' có đáy là tam giác vuông cân tại B Biết AC a 2 và
B' AC hợp với đáy một góc 60 Thể tích khối lăng trụ ABC.A' B'C' là 0
A 2 3
a
3 3 a
3 3 a
3 6 a
2
Câu 35: Cho khối chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 300 Thể tích khối chóp S.ABC là:
A
3
a 3 V
36
3
a 3 V
12
3
V 24
3
a 5 V
17
Trang 6Câu 36 Hình chóp có đáy là hình vuông cạnh a và có các cạnh bên đều bằng nhau và có độ dài là
a 6
2 thì có thể tích là:
A
3
a
V
2
3 a V 3
3 a V 4
3 a V 6
Câu 37 Cho hình chóp S.ABCD, có SA vuông góc với đáy, SA 3a và đáy là hình thang vuông
có đáy lớn AD 2a, đáy nhỏ BC a, đường cao AB=a Thể tích của khối chóp đó là:
A
3 3a
V
8
3 3a V 4
3 3a V 2
Câu 38 Trên đường thẳng vuông góc tại A với mặt phẳng chứa hình vuông ABCD cạnh a ta lấy điểm S với SA=2a Gọi B’, D’ là hình chiếu vuông góc của A lên SB và SD Mặt phẳng AB’D’cắt
SC tại C’ Thể tích hình chóp S.AB’C’D’ là:
A
3
4
15
a
B
3 16 45
a
C
3 7 30
a
3
2 3 9
a
Câu 39 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh SA a, tất cả các cạnh còn lại có độ dài bằng 1 Đường cao của hình chóp là:
A
2
a SH
a 1
B
2
2a SH
a 1
C
2
a SH
2 a 1
D
2
2a SH
3 a 1
Câu 40: Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 2a Bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD là :
A r 2 2a
7
7
4 3
Câu 41 Cho mặt nón N, một mặt phẳng ( )P song song với một đường sinh duy nhất của N , khi đó
giao tuyến của chúng là :
A Đường tròn B Elíp C Parabol D Đường thẳng
Câu 42 Một mặt phẳng (P ) đi qua đỉnh của một khối nón N , thiết diện của (P) với khối nón N là :
A Hình chữ nhật B Hình vuông C Hình tam giác D Hình tròn
Câu 43 Một hình trụ có diện tích xung quanh bằng S, diện tích đáy bằng diện tích của một mặt cầu bán kính a khi đó thể tích của hình trụ bằng :
Trang 7Câu 44 Một hình cầu có diện tích bằng 100m , khi đó thể tích của khối cầu tương ứng bằng: 2
A 100 3
3 250 3
3
Câu 45: Cho hình nón có bán kính R = 2, đường sinh l = 4 Khi đó diện tích xung quanh của hình nón là (đvdt) :
Câu 46: Cho khối trụ bán kính đáy là 5cm, khoảng cách hai đáy là 10cm Khi cắt khối trụ bởi một mạt phẳng song song vơi trục cách trục 4cm thì diện tích thiết diện là:
Câu 47 Cắt hình nón bằng một mặt phẳng đi qua trục của nó ta được thiết diện là một tam giác đều cạnh a, khi đó diện tích toàn phần hình nón bằng:
A 2
2 3 2
a
C
2 3 4
a
D
2 3 8
a
Câu 48 Cho hình chữ nhật ABCD ,Có AB a, BC b Gọi V V lần lượt là thể tích của khối trụ 1, 2 sinh ra khi quay hình chữ nhật quanh trục AB và BC Khi đó tỉ số 1
2
V
V bằng:
A a
b
Câu 49: Cho một hình nón N sinh bởi tam giác đều cạnh a khi quay quanh một đường cao Một khối cầu có thể tích bằng thể tích khối nón N thì có bán kính bằng:
A 2 3
4
a
B
3
2 3 4
a
2
a
Câu 50. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông ABCD cạnh a, SAABCD,
SA2a Diện tích xung quanh của khối trụ có đường cao SA và đáy là đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD là :
A Sxq 2 a 2 2 B Sxq a2 2 C Sxq 3 a 2 2 D Đáp án khác
ĐÁP ÁN
1 A 6 D 11.A 16 B 21 D 26 A 31 A 36 B 41 C 46 D
2 C 7 D 12 A 17 D 22 B 27 A 32 D 37 C 42 C 47 C
3 D 8 B 13 D 18 B 23 A 28 B 33.D 38.B 43 A 48 B
4 C 9 A 14 C 19 D 24 A 29 D 34 D 39 A 44 D 49 B
5 D 10 A 15 A 20 B 25 D 30 A 35 A 40 B 45 D 50 A
