Đề kiểm tra 1 tiết giữa học kì Toán 11 (Kèm đáp án)

Đề kiểm tra 1 tiết giữa học kì Toán 11 (Kèm đáp án)Đề kiểm tra 1 tiết giữa học kì Toán 11 (Kèm đáp án)Đề kiểm tra 1 tiết giữa học kì Toán 11 (Kèm đáp án)Đề kiểm tra 1 tiết giữa học kì Toán 11 (Kèm đáp án)Đề kiểm tra 1 tiết giữa học kì Toán 11 (Kèm đáp án)Đề kiểm tra 1 tiết giữa học kì Toán 11 (Kèm đáp án)Đề kiểm tra 1 tiết giữa học kì Toán 11 (Kèm đáp án)vĐề kiểm tra 1 tiết giữa học kì Toán 11 (Kèm đáp án)Đề kiểm tra 1 tiết giữa học kì Toán 11 (Kèm đáp án)

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I (2012-2013)

MÔN: ĐẠI SỐ LỚP 11 (Thời gian : 45 phút ) Câu 1: Tìm tập xác định của các hàm số sau: (2đ)

a sin  2 

2 cos 3 1

x y

x







 (1đ)

5 cot 3 21 1

y  x   (1đ)

Câu 2: Giải các phương trình sau: (6đ)

c) 2 cos x  2 sin x  3  0 (2đ)

Câu 3: Một nhóm học sinh gồm có 12 học sinh khối 10, 8 học sinh khối 11 và 5 học sinh khối

12 Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra một học sinh đi đổ rác (1đ)

Câu 4: Trong tủ có 5 quyển sách toán, 3 quyển sách lý và 7 quyển sách hóa Hỏi có bao nhiêu

cách chọn ra 3 quyển sách mà mỗi môn một quyển? (1đ)

ĐÁP ÁN

Câu 1:

(2đ)

a) 1đ sin  2 

2 cos 3 1

x y

x









cos 3 1 cos

k



k

5 cot 3 21 1

Hàm số xác định khi:  0

0 0

Câu 2

(6đ)

a) 2đ

2

Đk: c o s 2 0

x



2 7 3  

1 0



0.25

0.25

2

x



x





3  

5



Vậy pt có nghiệm: 3  

5



Đặt tsin 4 x   1 t 1 0.25

Pt trở thành:  

 

 

2

1 n

n 2

t

t









 



0,25

4x= +k2 k  x= k k 



Với 3 sin4x= 3 sin

4x= +k2 k 3

3











 



Z Z

0.25

k

k k











Vậy pt có nghiệm: x= + k và x= + k k 

c) 2đ 2 cos x  2 sin x  3  0  2 cos x  2 sin x  3 0.25

Chia 2 vế của pt cho 2 2

a b    ta được:

2 cos 2 sin 3

0.25

s i n c o s c o s s i n 3



s i n s i n

2

2

k









2

1 2

5

2

1 2

k















Vậy pt có nghiệm: 2 và 5 2  

Câu 4:(1đ) Số cách chọn ra 3 quyển sách mà mỗi môn một quyển: 5.3.7 = 105 1

ĐỀ KIỂM TRA 1 Tiết – Lần 2- HỌC KỲ II Môn: Toán - Lớp 11 (chương trình chuẩn)

Thời gian: 45 phút (Không kể thời gian phát đề)

Phần 1: Trắc nghiệm (4.0 điểm) Chọn phương án trả lời đúng nhất

Câu 1: Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng 0?

A 2n B 1

4

n

 

 

7 4

n

 



 

  D ( 7) n

Câu 2: lim2 8n

n





Câu 3: lim4 8

8

n n

n



=

Câu 4:  2 

A  B  C  1 D 1

Câu 5:

1

1 lim

x

x x





=

Câu 6:  2 

1

x x x

   =

Câu 7:

2

2

lim

2

x

x



Câu 8:

2 2

lim

x

x x





=

Phần 2: Tự luận (6.0 điểm) Câu 9: (2 điểm)

Tính các giới hạn sau:

9.1) lim4 3

2

n n



1 8 lim

n

n n





Câu 10: (2 điểm)

Tính các giới hạn sau:

10.1)

2

8

64 lim

8

x

x x





2

1 lim

1

x

x x







Câu 11: (2 điểm)

11.1) Tính số hạng đầu tiên và công bội của cấp số nhân có dạng khai triển là :

1; ;1 12; ; 1 ;

3 3 3n 11.2) Tính tổng 1 1 12 13 1

3 3 3 3n

-HẾT -

ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT HỌC KÌ II LẦN 2

Môn: Toán 11 (Chương trình chuẩn)

Phần 1: Trắc nghiệm: (4.0 điểm) Mỗi đáp án đúng được 0.5 điểm

Phần 2: Tự luận (6.0 điểm)

9

(2 điểm)

9.1 (1 điểm)

Ta có: lim4 3

2

n n





3 4 lim 2 1

n n





 = 4

0.5x2

9.2 (1 điểm)

Ta có: lim 1 8

8 4

n

n n





1 1 8

1

1 ( ) 2

n

n

 



 

 



0.5x2

10

(2 điểm)

10.1 (1 điểm)

Ta có:

2

8

64 lim

8

x

x x







8

lim

8

x

x







8

lim( 8) 16

x x



0.5 0.25x2 10.2 (1 điểm)

Ta có:

2

1 lim

1

x

x x







2 2

1 (1 ) lim

1

x

x x x









2

1 1 lim

1

x

x x x







 (do x dương)

0.25x2

2

1 1 lim

1 1

x

x x









=1

0.25x2

11

(2 điểm) 11.1) 2

1 1 1 1; ; ; ; ;

3 3 3n là cấp số nhân có số hạng đầu tiên là u 1 1, công bội

là q = 1

3 Đây là một cấp số nhân lùi vô hạn vì q 1 0.5x2

11.2) 1

1

u S q





0.5

1 3.

1 2 1

3



0.5

Lưu ý: Mọi cách giải khác nếu đúng vẫn cho điểm tối đa

-HẾT -