Parabol

Định nghĩa PT chính tắc Tính chất Ví dụ Chú ý... Tiết 42 – Bài 7: ĐƯỜNG PARABOLĐịnh nghĩa PT chính tắc Tính chất Ví dụ Chú ý... Định nghĩa PT chính tắc Tính chất Ví dụ Chú ý... Tiết 42 –

SỞ GD-ĐT TỈNH ĐĂKLĂK Trường THPT Buôn Ma Thuột

Tổ Toán

Tiết 42 – Bài 7 ĐƯỜNG PARABOL

Giáo sinh thực tập: Trần Kông Long Giáo viên hướng dẫn: Trần Thị Thu Hà

Định nghĩa PT chính tắc Tính chất Ví dụ Chú ý

Tiết 42 – Bài 7: ĐƯỜNG PARABOL

Định nghĩa PT chính tắc Tính chất Ví dụ Chú ý

Định nghĩa PT chính tắc Tính chất Ví dụ Chú ý

Tiết 42 – Bài 7: ĐƯỜNG PARABOL

Định nghĩa PT chính tắc Tính chất Ví dụ Chú ý

Định nghĩa PT chính tắc Tính chất Ví dụ Chú ý

Tiết 42 – Bài 7: ĐƯỜNG PARABOL

Định nghĩa PT chính tắc Tính chất Ví dụ Chú ý

Cho một điểm F cố định và một đường thẳng  cố định không đi qua F Tập hợp các điểm M cách đều F và  được gọi là đường

parabol (hay parabol).

Điểm F được gọi là tiêu điểm

của parabol.

Đường thẳng  được gọi là

đường chuẩn của parabol.

Khoảng cách từ F đến  được

gọi là tham số tiêu của parabol.

Định nghĩa PT chính tắc Tính chất Ví dụ Chú ý Luyện tập

1 Định nghĩa

   P  M / MF  d ( M ;  ) 

Định nghĩa PT chính tắc Tính chất Ví dụ Chú ý

Cho parabol (P) với tiêu điểm F và

đường chuẩn .

Kẻ FP vuông góc với 

Đặt FP=p (p>0) là tham số tiêu.

Chọn hệ trục tọa độ Oxy như sau:

• O là trung điểm FP.

• Trục Ox qua PF, hướng dương từ P

đến F.

• Trục Oy là trung trực của PF.

Khi đó ta có:

F=(…; …), P=(…; …)

2 Phương trình chính tắc của parabol

) ( P  

P



Định nghĩa PT chính tắc Tính chất Ví dụ Chú ý

Khi đó ta có:

Giả sử ta có:

(1) được gọi là pt chính tắc của parabol.

Tiết 42 – Bài 7: ĐƯỜNG PARABOL

2 Phương trình chính tắc của parabol

0 2

:

) 0

; 2

( ),

0

; 2 (













p x

p P

p F

) ( )

; ( x y P

) 1 ( 2

2 2

2 0

1

2

0 1

)

; (

2

2 2

2 2

2 2

px y

y x

p p

x

y x

p

p y

x

MF M

d

























































Định nghĩa PT chính tắc Tính chất Ví dụ Chú ý

a Parabol nằm về bên phải của trục

tung.

b Ox là trục đối xứng của parabol.

c Parabol cắt Ox tại điểm O và đó

cũng là điểm duy nhất của Oy thuộc

parabol Gốc tọa độ O được gọi là

đỉnh của parabol.

HĐ Từ phương trình chính tắc của parabol, hãy chứng tỏ những tính chất sau đây của parabol:

Định nghĩa PT chính tắc Tính chất Ví dụ Chú ý

*Tính chất :

bên phải trục tung và

có trục đối xứng là Ox.

parabol.

Tiết 42 – Bài 7: ĐƯỜNG PARABOL

Định nghĩa PT chính tắc Tính chất Ví dụ Chú ý

Ví dụ 1 Viết phương trình chính tắc của parabol đi qua điểm M(3;7).

Giải

Pt chính tắc của (P) có dạng:

Vì ta có:

Vậy pt chính tắc của (P) là:

px

2

y2 

)

(P

M  72  2 p 3

6

49 6

49   

x

y

3

49

2



Định nghĩa PT chính tắc Tính chất Ví dụ Chú ý

* Chú ý:

Tiết 42 – Bài 7: ĐƯỜNG PARABOL

Định nghĩa PT chính tắc Tính chất Ví dụ Chú ý

y a x

a ax

y

1

) 0 (

2

2









0 4

1

) 4

1

; 0 (





a y

a F

* Chú ý:

Định nghĩa PT chính tắc Tính chất Ví dụ Chú ý

) 0 (

2







y

) 4

4 1

; 2 (

2







a

ac

b a

b F

* Chú ý:

Đồ thị của hàm số bậc hai

là một đường parabol.

Tiết 42 – Bài 7: ĐƯỜNG PARABOL

c bx

ax

y  2  

Định nghĩa PT chính tắc Tính chất Ví dụ Chú ý

LUYỆN TẬP