Parabol

Các em hãy sưu tầm các hình ảnh của đường parabol trong thực tế... Định nghĩa: Parabol P là tập hợp các điểm của mặt phẳng cách đều một đường thẳng a cố định và một điểm F cố định khôn

07/25/24 1

CHÀO MỪNG QUÝ THẦY CÔ

ĐÃ ĐẾN THAM DƯ Ï

Giáo viên: ĐỖ CƠNG ĐỐN

TRƯỜNG TRUNG HỌC THỰC HÀNH ĐHSP TP.HCM

07/25/24 2

Bài: PARABOL

HĐ 1:Các em đã biết đồ thị của một hàm

số bậc hai: y = ax2 + bx + c (a ≠ 0) là

một đường parabol Các em hãy sưu

tầm các hình ảnh của đường parabol

trong thực tế.

07/25/24 3

PARABOL

07/25/24 4

PARABOL

07/25/24 5

PARABOL

PARABOL

07/25/24 7

PARABOL

07/25/24 8

PARABOL

07/25/24 9

PARABOL

07/25/24 10

PARABOL

07/25/24 11

PARABOL

07/25/24 12

PARABOL

07/25/24 13

Bài: PARABOL

HĐ 2: Cho đường thẳng a và điểm

F  a Dựng ba điểm phân biệt

M, M1, M2 cách đều a và F

(d(M, a) = MF)

a

M

F H

07/25/24 14

PARABOL

I Định nghĩa:

Parabol (P) là tập hợp các điểm của mặt phẳng cách đều một đường thẳng a cố định và một điểm F cố định không thuộc a.

M (P) )  d(M, a) = MF

+ Điểm F: tiêu điểm

+ Đường thẳng a được gọi là

đường chuẩn.

+p = d(F, a) : tham số tiêu + MF: bán kính qua tiêu

07/25/24 15

Ta có thể vẽ parabol (P) ) có đường chuẩn a và tiêu điểm

F bằng cách sau đây (em hãy giải thích vì sao?)

Oy là trung trực của KF

Gốc tọa độ là trung điểm O của KF

Gọi d(F, a) = p, hiển nhiên

p > 0 Khi đó, trong hệ tọa

độ đã chọn: F(p/2; 0),

M(x ; y)(P) ) d(M, a) = MF

(x – p/2) 2 + y 2 = (x + p/2) 2

 y 2 = 2px (1)

PT (1) đgl phương trình chính tắc của parabol (p

là tham số tiêu)

* MF = |x + p/2| = x + p/2

07/25/24 18

PARABOL

HĐ 3: Viết pt chính tắc và vẽ parabol (P), biết (P)qua M(1; 2)

4) Ngoài dạng chính tắc P) arabol còn có các dạng sau:

07/25/24 20

Trục đối xứng Ox, F (-p/2; 0): y2 = -2px

07/25/24 21

Trục đối xứng Oy, F (0;p/2): x2 = 2py

07/25/24 22

Trục đối xứng Oy, F (0;-p/2): x2 = -2py

07/25/24 23

PARABOL

Ví dụ: Tìm tọa độ tiêu điểm, pt đường chuẩn của parabol y = ax2 (a

pt đường chuẩn: y = -1/4a