Tiết 42 – Bài 7: ĐƯỜNG PARABOLĐịnh nghĩa PT chính tắc Tính chất Ví dụ Chú ý... Định nghĩa PT chính tắc Tính chất Ví dụ Chú ý... Tiết 42 – Bài 7: ĐƯỜNG PARABOLĐịnh nghĩa PT chính tắc Tính
Trang 1Trường THPT Lương Đắc Bằng
Tổ Toán
Tiết 42
ĐƯỜNG PARABOL
Giáo sinh thực tập: Lưu Văn Tiến Giáo viên hướng dẫn: Lê Huy Nhã
Trang 21.Hãy xác định tọa độ các tiêu điểm, các đỉnh của
hypebol
Tọa độ tiêu điểm
Tọa độ các đỉnh
2.Vẽ đồ thị hàm số sau
1 25
16
2
2
=
x
( ) = 2 − 4 + 3
y
( 41 ; 0 ) ; 2 ( 41 ; 0 )
F
( 4 ; 0 ) ; 2 ( 4 ; 0 )
A
y
3
Trang 3Tiết 42 – Bài 7: ĐƯỜNG PARABOL
Định nghĩa PT chính tắc Tính chất Ví dụ Chú ý
Trang 4Định nghĩa PT chính tắc Tính chất Ví dụ Chú ý
Trang 5Tiết 42 – Bài 7: ĐƯỜNG PARABOL
Định nghĩa PT chính tắc Tính chất Ví dụ Chú ý
Trang 6Định nghĩa PT chính tắc Tính chất Ví dụ Chú ý
Trang 7Tiết 42– Bài 7: ĐƯỜNG PARABOL
Định nghĩa PT chính tắc Tính chất Ví dụ Chú ý
Trang 8Cho một điểm F cố định và một đường thẳng cố định không đi qua F Tập hợp các điểm M cách đều F và được gọi là đường parabol (hay parabol ).
Điểm F được gọi là tiêu điểm
của parabol.
Đường thẳng được gọi là
đường chuẩn của parabol.
Khoảng cách từ F đến được gọi là tham số tiêu của parabol.
Định nghĩa PT chính tắc Tính chất Ví dụ Chú ý Luyện tập
1 Định nghĩa
( ) { P = M / MF = d ( M ; ∆ ) , trong đó ∆ và F cè đ Þnh }
Trang 9Định nghĩa PT chính tắc Tính chất Ví dụ Chú ý
Trang 10Cho parabol (P) với tiêu điểm F và
đường chuẩn Vµ tham sè tiªu
p.Chọn hệ trục tọa độ Oxy như
sau:
2 Phương trình chính tắc của parabol
Định nghĩa PT chính tắc Tính chất Ví dụ Chú ý
0 2
:
) 0
; 2
( ),
0
; 2
(
= +
∆
−
=
=
p x
p P
p F
Trang 11Giả sử
Theo định nghĩa ta có:
(1) được gọi là phương trình chính tắc
của parabol.
Tiết 42 – Bài 7: ĐƯỜNG PARABOL
2 Phương trình chính tắc của parabol
) ( )
; ( x y P
) 1 ( ) 0 (
2
2 2
2 0
1
2
0 1
.
)
; (
2
2 2
2 2
2 2
>
=
⇔
+
−
= +
⇔
+
−
= +
+
+
⇔
=
∆
p px
y
y x
p
p x
y x
p
p y
x
MF M
d
Định nghĩa PT chính tắc Tính chất Ví dụ Chú ý
Trang 12Ví dụ 1 Viết phương trình chính tắc của parabol đi
qua điểm M(3;7).
Giải
Pt chính tắc của (P) có dạng:
Vì ta có:
Vậy pt chính tắc của (P) là:
) 0 (
2
y2 = px p >
)
(P
6
49 6
x
y
3
49
2 =
Định nghĩa PT chính tắc Tính chất Ví dụ Chú ý
Trang 13Ví dụ 2 Viết phương trình chính tắc của parabol biết tiêu điểm F của parabol (P) có tọa độ (2 ; 0)
• Pt chính tắc của (P) có dạng:
• Vì
• Nên ta có:
• Vậy pt chính tắc của (P) là:
) 0 (
2
= ; 0
2
p F
4
2
x
8
y 2 =
Trang 14a Parabol nằm về bên phải của trục
tung.
b Ox là trục đối xứng của parabol.
c Parabol cắt Ox tại điểm O và đó
cũng là điểm duy nhất của Oy thuộc
parabol Gốc tọa độ O được gọi là
đỉnh của parabol.
HĐ Từ phương trình chính tắc của parabol y2 = 2px, hãy chứng tỏ những tính chất sau đây của parabol:
Định nghĩa PT chính tắc Tính chất Ví dụ Chú ý
Trang 15*Tính chất :
• Parabol có pt (1) nằm
bên phải trục tung và
có trục đối xứng là Ox.
• Gốc toạ độ là đỉnh của
parabol.
Tiết 42 – Bài 7: ĐƯỜNG PARABOL
Định nghĩa PT chính tắc Tính chất Ví dụ Chú ý
Trang 16* Chú ý:
Định nghĩa PT chính tắc Tính chất Ví dụ Chú ý
) 0 (
2 + + ≠
= ax bx c a y
Đồ thị của hàm số bậc hai
là một đường parabol.
Trang 17*Chẳng hạn : Đồ thị hàm số y=ax2 ( a > 0 )
Tiết 42 – Bài 7: ĐƯỜNG PARABOL
Định nghĩa PT chính tắc Tính chất Ví dụ Chú ý
y a x
a ax
y
1
) 0 (
2
2
=
⇔
≠
=
0 4
1 )
4
1
; 0
a y
và a
F
Trang 181.Định nghĩa
Cho một điểm F cố định và một đường thẳng cố định khụng
đi qua F Tập hợp cỏc điểm M cỏch đều F và được gọi là
đường parabol (hay parabol ).
Điểm F được gọi là tiờu điểm của parabol.
Đường thẳng được gọi là đường chuẩn của parabol.
Khoảng cỏch từ F đến được gọi là tham số tiờu của
parabol
2.Phương trình chính tắc của Parabol
Tọa độ tiêu điểm
px
y 2 = 2
) 0
; 2
F =
0
∆ x p
Trang 19Bài tập cũng cố
Bài 1
Cho parabol có phương trình chính tắc
Tọa độ tiêu điểm F của Parabol trên là
a (3 ; 0) b (-3 ; 0)
c (6 ; 0) d (-6 ; 0)
Bài 2.
Phương trình chính tắc của Parabol đi qua điểm M=(1;-2) là:
x
4
y2 =
x
2
y2 = −
x
2
y2 =
Trang 20Chúc thầy cô và các em mạnh khỏe
Bài học của chúng ta đến đây kết thúc
