SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TỈNH ĐĂK NÔNG
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2014-2015
MÔN: TOÁN LỚP 12 - GDPT
Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề)
Câu 1: (3,0 điểm)
Gọi (C m) là đồ thị hàm số:
=1 3 −m 2 +1
(m là tham số) a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C 2) của hàm số khi m = 2.
b) Gọi M là điểm thuộc (C m) có hoành độ bằng –1 Tìm m để tiếp tuyến (d) của (Cm) tại điểm M song song với đường thẳng 5x – y = 0.
Câu 2: (2,0 điểm)
Giải phương trình mũ:
a)
+ −
= ÷
x x 3 1
2
2
b) 2 6.2 8 0
1
Câu 3: (3,0 điểm)
Cho hình lăng trụ đứngABCD A B C D. ′ ′ ′ ′
cóABCD là hình chữ nhật,AC a= 5
,
=
AB a
, tam giác B AD′
cân
a) Tính thể tích của khối tứ diện B ABC′
theo a b) Tính diện tích xung quanh của hình trụ và thể tích của khối trụ có 2 đường tròn đáy lần lượt ngoại tiếp hai hình chữ nhật ABCD và A B C D' ' ' '
c) Tính khoảng cách giữa 2 đường thẳng BC và B D′
theo a
Câu 4: (1,0 điểm)
Giải phương trình lôgarit: 2 2
log x log x
Câu 5: (1,0 điểm)
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y x= −3 3mx 2 +1
có một cực
ĐỀ CHÍNH THỨC
Trang 2đại và một cực tiểu.
……… HẾT