PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG

bài tập phương trình mặt phẳng trong hình không giản giải tích lớp 12 được soạn thảo theo phương pháp trác nghiệm và có hướng dẫn đáp án chi tiết phục vụ cho giáo viên và học sinh trong kì thi trung học phổ thông quốc gia

M 1;1;1

: 2 1 02;0; 1

a

VTPT n a b b

qua

x z VTPT n

qua A

x y z VTPT n

5; 2;0

: 5 9 14 7 05;9; 14

AB

n AB a a

qua A

x y z VTCP n

2;0;0

: 6 4 3 12 06; 4; 3

AB

VTPT n AB AC AC

qua A

x y z VTPT n

5; 4;3

:12 15 20 60 012;15;20

1 Trong không gian với hệ toạ độ

Đi qua A 2; 1;5Có VTPT nα 2; 4; 2

 Phương trình mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng (Oyz) có dạng: x D+ =0

và đi qua giao

tuyến của hai mặt phẳng:

 mp(P):

Đi qua M 4;1;2Có VTPT n (0; 2; 1)

D

32

 mp(P):

P

Đi qua A 2; 1;1Có VTPT n (1; 5; 7)

bằng:

A

10-

Hướng dẫn giải

 Ta cĩ:

( )α //

25

32

D

52

Hướng dẫn giải

 Mặt phẳng

( )α //

( )β nên

12

A B C

Câu 6. Trong không gian với hệ toạ độ

Với giá trị nào của m thì

( )α

và

( )βsong song với nhau?

m m

Câu 8. Trong không gian với hệ toạ độ

n= AB CD

r uuur uuur

là một VTPT của mặt phẳng

( )α

Câu 9. Trong không gian với hệ toạ độ

( )α

có phương trình là:

12 0

x+ + -y z =

Với giá trị nào của m thì

( )α

và

( )β vuông góc với nhau?

m m

= −



⇔  =Chọn đáp án A

Câu 11. Trong không gian với hệ toạ độ

n m

Câu 12. Trong không gian với hệ toạ độ

3 2

OABC

V = abc

Bài toán trở thành tìm các số

Câu 14. Trong không gian với hệ toạ độ

Oxyz , điểm M là giao của ba mặt phẳng

⇒ =Chọn đáp án A.

Câu 16. Trong không gian với hệ toạ độ

Câu 17. Trong không gian với hệ toạ độ

a b

b c c

Câu 18. Trong không gian với hệ toạ độ

( )P

và cắt các trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C sao cho thể tích tứ diện

OABC bằng

32

Phương trình của mặt phẳng

( )αlà?

2x- 3y+4z- 5=0

hay

2x- 3y+4z+ =5 0

.C

2x- 3y+4z- =3 0

hay

2x- 3y+4z+ =3 0

.D

Câu 19. Trong không gian với hệ toạ độ

nhËn , 3;6; 9 lµm VTPT

M P

Câu 20. Trong không gian với hệ toạ độ

Câu 21. Trong không gian với hệ toạ độ

225.6

B

225.3

C

225.2

M m −

Với giá trị nào của mthì khoảng cách từ Mđến mặt phẳng

( )α bằng 1?

Câu 24. Trong không gian với hệ toạ độ

( ) ( )

1

80

2

44

n

γγ

Câu 25. Trong không gian với hệ toạ độ

Oxyz

, cho mặt phẳng

( )α : 2x y+ =0

Trong các mệnh đề sau,mệnh đề nào đúng?

Câu 26. Trong không gian với hệ toạ độ

Câu 27. Trong không gian với hệ toạ độ

Vậy

( )γ không song song Oz.Chọn đáp án A

Câu 28. Trong không gian với hệ toạ độ

Câu 29. Trong không gian với hệ toạ độ

Oxyz

,khoảng cách giữa 2 mặt phẳng

( )P x: +2y+2z+ =11 0

và( )Q x: +2y+2z+ =2 0

Câu 30. Trong không gian với hệ toạ độ

Câu 31. Trong không gian với hệ toạ độ

2;1;3

, 6;9;11; 1; 3

d

d d d

u

u u u

Cách 2: Giải trắc nghiệm

Ứng dụng công thức giải nhanh tìm hình chiếu của một điểm lên mặt phẳng

Hằng số

( ) ( )

A

11

;0;05

1; 3; 2

AB

AB AC AC

không gian với hệ toạ độ

Câu 42. Mặt phẳng chứa hai điểm A(1;0;1 ,) (B −1; 2;2)

và song song với trục Ox có phương trình:

125

225

Câu 45. Trong không gian với hệ toạ độ

Oxyz

, cho hai mặt phẳng

( )α :x y z+ − + =5 0

và( )β : 2x+2y−2z+ =3 0

Khoảng cách giữa

( )α

và

( )β là:

A

23

72

72

và

( )β là:

A

914

914

314

314

Δ//

ïíïî

Hướng dẫn giải :

Ta có

( 2; 2; 1)( 2;1;0)

Chọn đáp án A.

Câu 49. Trong không gian với hệ toạ độ

Oxyz

, phương trình mặt phẳng đi qua gốc toạ độ , đồng thời

vuông góc với cả hai mặt phẳng

Hai mặt phẳng

( )α

và

( )β vuông góc với nhau khi:

Câu 52. Trong không gian với hệ toạ độ

Oxyz , cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ với

A Đúng B Sai ở bước1 C Sai ở bước 2 D Sai ở bước 3

Mặt phẳng

( )α chứa A C’ và song song với MN là mặt phẳng qua

Chọn đáp án A.

ïï = íï

-ï =- +ïïî

Phương trình

mặt phẳng

( )α là:

Vậy vec tơ pháp tuyến của mặt phẳng

8 2 4

x y z

⇒ + + =

− ⇔ −x 4y+2z− =8 0Chọn đáp án : D

Câu 57. Trong không gian với hệ trục toạ độ

nβ = −

uur

là một VTPT của mặt phẳng

( )β

Cách khác:

Thay toạ độ điểm A vào phương trình của các phương án ta tạm chọn phương án B và C

Thay tiếp toạ độ điểm B vào phương trình ở phương án B và C ta thu thấy phương án C thoảChọn đáp án : C

Câu 59. Trong không gian với hệ toạ độ

Oxyz

, cho

(1;0;0 ,) (0; 2;0 ,) (0;0;3)

Phương trình nào sau

đây không phải là phương trình mặt phẳng

Câu 60. Trong không gian với hệ toạ độ

là mặt phẳng trung trực của đoạn AB

Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng AB thì

5

0, , 12

Câu 63. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm

(1; 2; 5)

A −

, gọi M, N, P lần lượt là hình chiếu

vuông góc của A lên ba trục Ox, Oy, Oz phương trình mặt phẳng

Câu 64. Trong không gian với hệ toạ độ

3

a b ABC

 =



396

a b c

Câu 65. Trong không gian với hệ toạ độ

A B

và song song với trục

Oy

có phương trình là:

, (0;1;0)

P P

Câu 68. Trong không gian với hệ trục toạ độ

A

Phương trình mặt phẳng

(A d, ) là:

Chọn đáp án : C