Bài giảng quang sợi phi tuyến p4

• Các loại FWM: – Có 2 kiểu số hạng FWM trong +: • Số hạng chứa + tương ứng trường hợp 3 photon truyền năng lượng tới một photon tại tần số – Tạo hài bậc ba – Chuyển đổi tần số khi •

• Phân cực phi tuyến:

– Từ đáp ứng phi tuyến của các điện tử liên kết đối với trường quang đặt vào.

– Các quá trình tham số liên quan đến tương tác giữa các sóng quang.

– Xét 4 sóng quang:

• Trường điện có dạng:

Trong đó: P j (j = 1 đến 4) gồm một số lượng lớn các số hạng liên quan

đến tích 3 trường điện

• Vector phân cực phi tuyến thu được:

• Phân cực phi tuyến:

– Thành phần phân cực:

• Bốn số hạng đầu: ảnh hưởng của hiệu ứng SPM và XPM

• Các số hạng còn lại: sinh ra từ hiệu ứng FWM

Trong đó:

• Mức độ hiệu quả sinh ra ghép cặp tham số phụ thuộc vào độ lệch pha giữa

sóng E4 và P4 được xác định bởi +, - hoặc đại lượng tương tự.

• FWM xảy ra mạnh chỉ khi độ lệch pha gần như triệt tiêu  Yêu cầu phối hợp

pha FWM xảy ra khi các photon từ một hoặc nhiều sóng bị hủy và các photon

mới được sinh ra tại các tần số khác đảm bảo sự bảo toàn năng lương và xung

(+)

• Các loại FWM:

– Có 2 kiểu số hạng FWM trong (+):

• Số hạng chứa + tương ứng trường hợp 3 photon truyền năng lượng tới một photon tại tần số

– Tạo hài bậc ba – Chuyển đổi tần số khi

• Số hạng chứa - tương ứng trường hợp

Điều kiện phối hợp pha:

Momentum conservation Distinct optical waves Energy conservation

• Hệ phương trình ghép cặp:

– Xuất phát từ phương trình sóng:

Sử dụng tách biến cho mỗi thành phần trường quang biến đổi chậm:

• Thành phần biên độ A j (z) được xác định bởi hệ phương trình:

(+.1) (+.2)

(+.3) (+.4)

• Hệ phương trình ghép cặp:

Độ lệch vector sóng k được xác định bởi:

• Tích phân xếp chồng được xác định:

• Nghiệm gần đúng:

– Giả sử:

• Sóng bơm có cường độ mạnh hơn nhiều và không bị nghèo trong quá trình tương tác

• Tất cả các tích phân xếp chồng là gần giống như nhau:

• Hệ số phi tuyến:

• Giải ptr (+.1) và (+.2) thu được nghiệm có dạng:

Trong đó: và P1, P2 là các mức công suất bơm đi vào tại

z = 0

• Nghiệm gần đúng:

– Thay nghiệm cho sóng bơm vào ptr (+.3) và (+.4) thu được:

Trong đó:

Trong đó độ lệch pha thực được xác định:

• Nghiệm gần đúng:

– Nghiệm tổng quát của các sóng tín hiệu và idler:

• Hệ số khuyếch đại tham số được xác định:

Trong đó: a3, b3, a4, b4 được xác định từ các điều kiện biên

Trong đó:

• Ảnh hưởng phối hợp pha:

– Hệ số khuyếch đại cực đại: xảy ra tại hoặc

Dải khuyếch đại xác định bởi:

Độ dài kết hợp:

• Cơ chế vật lý:

– Điều kiện phối hợp pha:

– Trường hợp suy biến:

Trong đó: kM, kW và k NL là các độ lệch gây ra do tán sắc vật liệu, tán

sắc dẫn sóng và hiệu ứng phi tuyến tương ứng Các đóng góp k M, kW

có thể được xác định theo chiết suất hiệu dụng trong đó

n j là sự thay đổi chiết suất vật liệu n j do sự dẫn sóng

Đóng góp k M, có thể được xác định theo độ dịch tần

• Phối hợp pha trong sợi đa mode:

– Phối hợp pha khi đóng góp kW là âm và bù chính xác cho đóng góp dương kM + kNL .

– Độ lớn kW phụ thuộc vào sự lựa chọn mode sợi mà 4 sóng

tham gia quá trình FWM lan truyền.

Sợi có d=5m và

=0,006

• Phối hợp pha trong sợi đơn mode:

– Đóng góp kW nhỏ so với kM ngoại trừ tại gần D.

– Có 3 khả năng phối hợp pha xấp xỉ:

• Giảm k M, và k NL bằng việc sử dụng dịch tần nhỏ và mức công suất bơm thấp.

• Hoạt động gần bước sóng tán sắc không để k W gần như triệt tiêu k M +

k NL

• Hoạt động trong chế độ GVD dị thường để k M là âm và có thể được triệt tiêu bởi k W + kNL

– FWM được phối hợp pha gần đúng:

• FWM có thể xảy ra mạnh khi phối hợp pha không hoàn hảo để  = 0.

• Mức lệch vector sóng chấp nhận được phụ thuộc vào chiều dài sợi so với

• Khi đóng góp k M, là chính 

• Phối hợp pha trong sợi đơn mode:

– FWM được phối hợp pha gần đúng:

• Phối hợp pha trong sợi đơn mode:

– Phối hợp pha gần bước sóng tán sắc không:

• Đóng góp k M vào độ lệch vector sóng trở nên rất nhỏ gần D khi nó thay đổi giá trị từ dương sang âm quanh 1,28 m.

• Trong phạm vi bước sóng bơm giới hạn, kM có thể triệt tiêu k W + kNL

Sợi có d=7m và =0,006

• Phối hợp pha trong sợi đơn mode:

– Phối hợp pha vì SPM:

• Khi bước sóng bơm nằm trong vùng GVD dị thường và lệch xa khỏi D, k M

lớn hơn nhiều so với k W  khó thực hiện phối hợp pha.

• Vì k W + kM là âm  có thể bù bằng đóng góp phi tuyến k NL

• Trong trường hợp gần đúng:

• Phối hợp pha xảy ra khi:

• Một sóng bơm lan truyền trong vùng GVD dị thường sẽ sinh ra các sideband tại do hiệu ứng FWM được phối hợp pha bởi quá trình phi tuyến của SPM.

Trong đó P0 là công suất bơm đầu vào

• Phối hợp pha trong sợi lưỡng chiết:

– Trong trường hợp 1 < D: kM là dương  cần kM âm

• Các sóng bơm được phân cực theo trục chậm,

• Các sóng khác được phân cực theo trục nhanh.

Một số quá trình phối hợp pha trong sợi lượng chiết:

Phối hợp pha có thể thực hiện tại dịch tần:

• Ảnh hưởng:

– FWM dẫn tới xuyên nhiễu giữa các kênh trong hệ thống thông tin quang WDM.

– Nó có thể sinh ra nhiễu bổ sung và suy giảm hiệu năng hệ

thống.

• Một số ứng dụng:

– Khuyếch đại quang và chuyển đổi bước sóng.

– Liên hợp pha quang và bù méo tín hiệu

– Chuyển mạch quang siêu tốc và xử lý tín hiệu

– Kỹ thuật tách kênh OTDM

– Tạo các cặp photon tương quan với nhau.

–