Tiết 71: Các số đặc trưng của mẫu số liệu

Khi đú, khối lượng trung bỡnh của một củ khoai tõy là í nghĩa của số trung bình Số trung bình của mẫu số liệu đ ợc dùng làm đại diện cho các số liệu của mẫu.. Trong những trường hợp nà

1

Giáo sinh : Nguyễn Thị Thủy

Trường Đại học Hồng Đức

GVHD: Nguyễn Văn Ngọc





Víi kÝ hiÖu nµy, c«ng thøc (1) ® îc viÕt gän thµnh

* Gi¶ sö mÉu sè liÖu ® îc cho d íi d¹ng mét b¶ng ph©n

Khi đó công thức tính số trung bình (1) trở thành

Trong đó là tần số của số liệu ,(i=1, 2, …, m) , m)

Trong đó là tần số của số liệu ,(i=1, 2, …, m) , m)







* Giả sử mẫu số liệu kích th ớc N đ ợc cho d ới dạng bảng tần số ghép lớp Ta sẽ tính số trung bình nh thế nào?

Ta gọi trung điểm của đoạn (hay nửa khoảng)

ứng với lớp thứ i là giá trị đại diện của lớp đó.

i

x

n n

Lớp Giá trị đại diện Tần số

14,5 24,534,544,554,564,574,584,594,5

11421734213942

Khi đú, khối lượng trung bỡnh của một củ khoai tõy

là

í nghĩa của số trung bình

Số trung bình của mẫu số liệu đ ợc dùng làm đại

diện cho các số liệu của mẫu Nú là một số đặc

tr ng quan trọng của mẫu số liệu.

 g x

5 , 84 9

5 , 74 13

5 , 64 42

5 , 54 73

5 , 44 21

5 , 34 14

5 , 24 1

Ví dụ 2 : Một công ty tư nhân thuê sáu người A, B,

C, D, E, F với mức lương hàng tháng như sau

(đơnv USD, F là giámđốc điều hành): ị USD, F là giámđốc điều hành):

(đơnv USD, F là giámđốc điều hành): ị USD, F là giámđốc điều hành):

Lương trung bình của mỗi nhân viên là bao nhiêu?

Nhân viên A B C D E F

Tiền lương 56 60 70 120 120 450

Song giá trị này khơng thể lấy làm đại diện cho mức lương TB của cơng ty vì nĩ cao hơn tất cả năm người chỉ trừ giám đốc.

Lương trung bình của mỗi nhân viên là 146 USD

Trong những trường hợp này thì có một số

đại diện tốt hơn, đó là số trung vị

a) Tính số trung vị của mẫu số liệu trong ví dụ 2.

b) Tính số trung bình của mẫu số liệu trong ví dụ 3.

5 ,

42 2

Chú ý: - Khi các số liệu trong mẫu không có sự

chênh lệch quá lớn thì số trung bình và số trung vị xấp xỉ nhau.

-Khi tìm số trung vị thì phải sắp xếp các số liệu trong mẫu theo thứ tự không giảm

165 2

3 Mốt

Cho một mẫu số liệu dưới dạng bảng phân bố tần số.

Ta đã biết giá trị có tần số lớn nhất được gọi là mốt của mẫu số liệu và kí hiệu là M 0

Ví dụ 4:

Ví dụ :Một cửa hàng đồ điện tử gia dụng bán năm loại tivi với giá tiền mỗi chiếc tương ứng là 1; 2; 3; 4; 5 (triệu đồng) Trong năm vừa qua có 1285 lượt khách mua các mặt hàng

trên với bảng số liệu sau:

Giá tiền 1 2 3 4 5

Số chiếc bán được 256 350 500 104 75

Số trung bình xấp xỉ là 2,527 triệu đồng, mốt là 3 triệu đồng

Chú ý: Một mẫu số liệu có thể có một hay

nhiều mốt.

Ý nghĩa: Một chiếc tivi ở cửa hàng được bán với giá trung

bình 2,527 triệu đồng Cục thuế thì quan tâm đến giá trị này

để xác định doanh thu của cửa hàng Song điều mà người chủ cửa hàng quan tâm lại là: Loại tivi nào nhiều người mua nhất?

Đó là loại tivi giá 3 triệu đồng Như vậy, điều mà người chủ cửa hàng quan tâm nhất là mốt của mẫu số liệu trên

Cõu 3

Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng,khẳng

định nào sai?

A) Số trung vị luôn là số liệu nào đó của mẫu

B) Tất cả các số liệu trong mẫu đều phải dùng để tính

số trung bình

C) Mốt là giá trị lớn nhất trong mẫu số liệu

D) Giỏ trị xuất hiện nhiều nhất trong mẫu gọi là Mốt

Đỏp ỏn: A và C sai

B và D đỳng

Tính điểm trung bình của mỗi xạ thủ

Dự đoán xem xạ thủ nào bắn đều tay hơn.

Đỏp ỏn: Xạ thủ A bắn đều tay hơn xạ thủ B.Hóy

giải thớch ?

4 , 8



x

ờng THPT Nguyễn Trãi ng ời ta cho hai lớp thi toán theo chung một đề và lập đ ợc bảng phân bố tần số nh sau:

Nhận xét về kết quả làm bài thi môn Toán của hai lớp và so sánh

điểm thi

Tần số

5 6 7 8 9 10

3 7 12 14 3 1

Cộng N=40

điểm thi Tần số 6

7 8 9

8 18 10 4

- Học thuộc định nghĩa số trung bình, số trung vị, mốt của một mẫu số liệu

- Tìm được các đặc trưng trên của mẫu số liệu

- Hiểu được ý nghĩa của các số trên đây trong từng mẫu số liệu

- Nắm được thông tin về mẫu số liệu dựa vào các số đặc trưng của mẫu số liệu đó

- Biết cách tìm và tính các số đặc trưng của mẫu số liệu

Củng cố bài học

Qua bài học các em cần ghi nhớ và rèn luyện những gì ?

26

Nếu sử dụng Máy tính Casiofx-500Ms hoặc

Casiofx-570Ms để tính số trung bình chúng ta

cần thực hiện những b ớc nh sau.

 Để vào chế độ tính toán thống kê,ta ấn MODE 2

 Giả sử mẫu số liệu là x1,x2,,…, m)…, m).,x.,xm trong đó xi có tần số

ni (i=1, (i=1,…, m)…, m),m) ta nhập số liệu nh sau:,m) ta nhập số liệu nh sau:

 x1Shift ;n1DT x2 Shift ;n2 DT …, m)…, m) x xm Shift ;nm DT

 Nhập dữ liệu xong để tính số trung bình ta ấn: Shift var 1=

S- Làm như trờn ta tớnh được cả phương sai và độ lệch chuẩn (sẽ học ở bài sau)

Hướng dẫn tớnh số trung bỡnh

bằng mỏy tớnh cầm tay

Cô học sinh sống đời gian khổ

Lứa tuổi mình họ chỉ có vui chơi ?

Với cô, buồng xép là nơi,

Một mình yên tỉnh cuộc đời vui riêng.