ĐỀ CƯƠNG HỌC KÌ 1 TOÁN 12

Giá trị lớn nhất của hàm số bằng A.. Câu 75: Cho hình chóp SA BC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với AC = a biết SA vuông góc với đáy ABC và SB hợp với đáy một góc 60o.. Thể tích

ÔN TẬP HỌC KỲ I TOÁN 12 Câu 1: Hàm số y3x 4x đồng biến trên :3

A    

1

;

2 và  

1

;

1 1

;

2 2 C    

1

;

2 D  

1

;

Câu2: Hàm số

2 1





x y

x đồng biến trên các khoảng:

A.(   ;1)và (1;2) B (   ;1)và (2;  ) C.(0;1) và (1;2) D (   ;1)và



Câu 3: Trong các khẳng định sau về hàm số

1







x y

x , hãy tìm khẳng định đúng?

A Hàm số có một điểm cực trị; B Hàm số có một điểm cực đại và một điểm cực tiểu;

C Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định; D Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định

Câu 4: Cho hàm số :

1

 





x x y

x Trong các mệnh đề sau đây, tìm mệnh đề sai :

A f x( ) đạt cực đại tại x = -2 B M0 (0;1) là điểm cực tiểu

C M0( 3; 2)   là điểm cực đại D f x( ) có giá trị cực đại là -3

Câu 5: Kết luận nào là đúng về giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y x x : 2

A Có giá trị lớn nhất và có giá trị nhỏ nhất; B Có giá trị nhỏ nhất và không có giá trị lớn

nhất;

C Có giá trị lớn nhất và không có giá trị nhỏ nhất; D Không có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ

nhất

Câu 6: Cho hàm số y =  



2

x Kết luận nào sau đây sai ?

A hàm số đồng biến trên    

5

;

6 B hàm số đồng biến trên khoảng  

1

; 6

C hàm số nghịch biến trên khoảng  

5 1

;

6 6 D hàm số nghịch biến trên  

1 1

;

3 6

Câu 7 : Tiếp tuyến của đồ thị hàm số

3 2

3

x

y  x 

có hệ số góc k = -9,có phương trình là:

A y 9x 43 B y 9x43 C y 9x11 D y 9x 27

Câu 8: Giá trị lớn nhất của hàm số y=x3- 3x2 trên éë-ê ú1 1; ùû là:

Câu 9: Giá trị thực của tham số m để hàm số y x 3 3x2mx1 có hai điểm cực trị x và 1 x2 thỏa mãn hệ thức 2 2

3

2

Câu 10: hàm số  

2 3

mx y

x m nghịch biến trên từng khoảng xác định với m

A m1 hoặc m 2 B m1 hoặc m 2 C 1 m  2

D 1< m < 2

Câu 11: Hàm số: y x 4 2x2đạt cực đại tại:

A 0 B 1 C 1 D 1

Câu 15: Cho hàm số

2 2

2 3 4

 





y

x Số tiệm cận của đồ thị hàm số bằng:

A 0 B 1 C 2 D 3

Câu 12: Cho hàm sốy x24x Giá trị lớn nhất của hàm số bằng

A 0 B 4 C 2 D -2

Câu 13: Gọi x x là hoành độ tâm đối xứng của đồ thi hàm số 1, 2 4 2 1

4

x

y  x  thì : x x 1 2

A 2

3

2

Câu 14: Cho hàm số

3 1

2 3





 

x y

x Khẳng định nào sau đây đúng?

A Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là

3 2

y 

B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng

là

3

2

x 

C Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x1 D Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang

là

1

2

y 

Câu 15: Đồ thị hàm số nào sau đây có hình dạng như hình vẽ bên

Câu 16: Hàm số nào sau đây có bảng biến thiên như hình bên:

Câu 17: Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số 2

1

x y x

+

=

- tại giao điểm của nó với trục tung là:

A y= - 3x- 2 B y= - 3x+2 C y=3x- 2 D y=3x+2

O

y

x

1

3 3 3 3

A y x x

B y x x

 

2

 







'

y

x

Câu 18: Tìm m để hàm số y=sinx mx- đồng biến trên 

Câu 19: Hàm số

1

4 3

có 2 cực trị khi :

A m2 B 2 m2 C

2 2





  



m

m D

2 2





 



m m

Câu 20: Cho hàm số yf x( ) xác định, liên tục trên , có bảng biến thiên và có các khẳng định :

x

y'

y

3

1

4

0

4

 Hàm số đồng biến trên các khoảng   ; 1, 0;1 và nghịch biến trên các khoảng  1;0 ,

1; 

 Hàm số đạt cực đại tại x  và 1 y CÑ 4; hàm số đạt cực tiểu tại x  và 0 y  CT 3

 Đồ thị hàm số đối xứng qua trục tung

 Đồ thị hàm số đối xứng qua trục hoành

Trong bốn khẳng định đó, có bao nhiêu khẳng định đúng:

Câu 21: Giá trị m để hàm số: 1 3 ( 1) 2 ( 2 3 2) 5

3

y x  m x  m  m x đạt cực đại tại x 0 0

là:

Câu 22: Hàm số

1

3

đồng biến trên tập xác định của nó khi:

A m  B 24  m C 1 m  D 2 m  4

Câu 23: Đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số

1

4

khi:

A m6 B m6 C 4 m D 20  m 6

Câu 24: Đồ thị hàm số y x 3 3x cắt: 2

A Đường thẳng y1 tại hai điểm B Đường thẳng y5 tại hai điểm

C Đường thẳng

5 3



y

tại ba điểm D.Trục hoành tại một điểm

Câu 25: Khẳng định nào sau đây là đúng về đồ thị hàm số

1

y

x



A y CDy CT  B 0 y  C CT 4 x CD  D 1 x CD x CT  3

Câu 26: Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số

1

y   

tại điểm có hoành độ

0 1

A -2 B 2 C 0 D Đáp số khác

Câu 27: Giá trị lớn nhất của hàm số yx3 3x25 trên đoạn 1;4

Câu 28: Đây là đồ thị của hàm số nào?

O

x

y x  x

B yx42x23

C y x 4 2x2 3

yx  x 

Câu 29:.Tâm đối xứng của đồ thị hàm số y x 3 6x29x có tọa độ là:

A 2; 2 B 0;0 C 4; 4 D 2; 50 

Câu 30: Giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của hàm số y 3 2 x x 2 là:

A 0 và 1 B 0 và 2 C 1 và 2 D 1 và 3

Câu 31: Giá trị m để hàm số: y=x3+(m- 1)x2+3x- 2 không có cực trị.

Câu 32: Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số yx33mx2 3m1 có cực đại, cực tiểu đối xứng nhau qua đường thẳng x8y 74 0 :

A m  2 B m  2 C m  4 D m 2 m2

Câu 33: Cho a là số thực dương Khi đó a23 a bằng:

Câu 34: Tập xác định của hàm số y =  2  4

4x  1  là:

2 2



2 2



Câu 35: Biểu thức K = 3 23 2 2

viết dưới dạng lũy thừa là:

A

5 18 2

3

 

 

 

B

1 12 2 3

 

 

 

C

1 8 2 3

 

 

 

D

1 6 2 3

 

 

 

Câu 36:: Cho hàn số ylog (23 x1) Chọn phát biểu đúng:

A.Hàm số đồng biến với mọi x0. B.Hàm số đồng biến với mọi

1 2



x

C.Trục tung là tiệm cận ngang D Trục hoành là tiệm cận đứng

Câu 37 : Hàm số nào sau đây nghịch biến trên tập xác định của chúng :

A ylog2x B ylog 3 x C yloge x

 D yloge x

Câu 38 : Cho 

2 2 23 Khi đó K =





1 4 4 bằng:

A 5

2

Câu 39 : Giá trị m để phương trình x x

4  2m.2 m 2 0 có hai nghiệm phân biệt là:

A m < 2 B -2 < m < 2 C m > 2 D Giá trị khác

Câu 40 : Tổng các nghiệm của phương trình log2x log4x 32 bằng :

Câu 41 : Tập nghiệm của bất phương trình x 

3 27 là :

A 3;3 B 3;  C  ;3 D R

Câu 42: Tập nghiệm của bất phương trình log4x7 log2x 1  là:

A 1;4 B 5; C (-1; 2) D (-; 1)

Câu 43: Giá trị của aloga4 bằng:

Câu 44: Nếu log 612 a;log 712 b thì log 7  2

A

1



a

a

a

b a

Câu 45: Nếu log 3 a thì 81

1 log 100 

A a4 B

8

a

C 2a D 16a

Câu 46: Số nghiệm của phương trình x x 1 x 2 x x 1 x 2

2 2  2  3  3  3  là ::

Câu 47 : Tổng các nghiệm của phương trình 16x12.4x32 0 bằng :

3

1 2

Câu 48: Giả sử ta có hệ thức a2 + b2 = 7ab (a, b > 0) Hệ thức nào sau đây là đúng?

A 2 log2ab log a2 log b2 B 2 2 2

a b

2 log log a log b

3



a b log 2 log a log b

3



a b log log a log b 6



Câu 49: Tập xác định của hàm số   2    

y ln x x 2 x là:

A (-; -2) B (1; +) C (-; -2)  (2; +) D (-2; 2)

Câu 50: Tập xác định của hàm số ylog (23 x1)2là:

Câu 51: Đạo hàm cấp 1 của hàm số 2 2

y x e là:

2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2





Câu 52: Tập nghiệm của bất phương trìmh  2x2 2x  23



A 2;5 B 2; 1 C 1; 3 D Kết quả khác

Câu 53: Số nghiệm của phương trình ln x 1  ln x 3   ln x 7   là:

Câu 54: Đạo hàm của hàm số ylog (23 x1) là:

x





Câu 55: Tập nghiệm của phương trìmh x 1 3 x

5  5  26 là:

A 2; 4 B 3; 5 C 1; 3 D 

Câu 56: Cho hàm số y 7x2  x 2

 Xác định m để y/(1) 3 ln 7 m

Câu 57: Hàm số y = 1

1 ln x có tập xác định là:

A (0; +∞)\ {e} B (0; +∞) C R D (0; e)

Câu 58: Hàm số y =  2

5 log 4x x có tập xác định là:

Câu 59: Tập nghiệm của phương trình: x2 x 4 1

2

16

 

 là:

A  B {2; 4} C 0; 1 D 2; 2

Câu 60: Số nghiệm của phương trình: x x x

9 6 2.4 là:

Câu 61: Tập nghiệm của bất phương trình: x x 1

4 2  3 là:

A 1; 3 B 2; 4 C log 3; 52  D  ; log 32 

Câu 62: Tập nghiệm của bất phương trình::    

log 3x 2 log 6 5x là:

A (0; +) B 1;6

5

2

  D 3;1

Câu 63: Hàm số nào dưới đây là một nguyên hàm của hàm số f x  x2x

A 1 3 2

3

y x x B 1 3 2

3

y x x C 1 2 3

3

y x x D.

3 2

1

3

Câu 64: Nguyên hàm  3x2 x1dx

A

2

3

2

x  

x x C B

2 3 2

 x  

  

x x x C D 2

3

2

 x 

Câu 65: Nguyên hàm 3  

 x e dx x

A ln x e xC B 3ln x e xC C ln 3 x e xC D.

3ln x e xC

Câu 66: Nguyên hàm  2sinx3cosx dx 

A 2 cosx3sinx C B 2 cosx 3sinx C

C 2 cosx3sinx C D  cos 2xsin 3x C

Câu 67: sin2 xdx :

A.1 sin 2

x

2 x x c x C D.Đáp

án khác

Câu 68: cos2xdx :

A.1 sin 2

x

4 x x C C.1 sin 2 

4 x x C D.

1

2 sin 2

Câu 69:  x12dx :

A  13

3





x

C B.

2 2 2

x

3





x

3

x

Câu 70:

1

 





x x x dx

1

x

1 1

x

2

x

   D

2 ln 1

x  x C

Câu 71: 2os2 2

 c x c x x dx

A.tanxcotx C B. tanx cotx C C.tanx cotx C D

tan cot

 x x C

Câu 72: tan4xdx

A.1 3

tan tan

3 x x x C B.  1 5

tan

3 tan x tanx x C  D một kết quả khác

Câu 73: Cho khối chóp S ABC có SAABC, tam giác ABC vuông tại B,

A

3

2

3

6 4

6 6

15 6

a

Câu 74: Cho khối chóp S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a Hai mặt bên SAB và

SAC cùng vuông góc với đáy Tính thể tích khối chóp biết  SC a 3

A 2 3 6

9

12

4

2

a

Câu 75: Cho hình chóp SA BC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với AC = a biết SA

vuông góc với đáy ABC và SB hợp với đáy một góc 60o Tính thể tích hình chóp

A 3 6

24

24

8

48

a

Câu 76: Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và cạnh bên tạo với đáy một góc 60o Thể tích của hình chóp đều đó là:

A 3 6

2

a B 3 3

6

a C 3 3

2

a D 3 6

6

a

Câu 77: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại B, ACB600 , cạnh BC = a, đường chéo A B tạo với mặt phẳng (ABC) một góc 300.Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ bằng:

A

3 3

2

a

B

3

3 3

a C a3

3 D

3

3 3 2

a

Câu 78: Cho khối chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a Gọi H là trung điểm cạnh AB

biết SH ABCD Tính thể tích khối chóp biết tam giác SAB đều

A 2 3 3

3

3

6

a

D

3 3

a

Câu 79: Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình chữ nhật , SAB đều cạnh a nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABCD) biết (SAC) hợp với (ABCD) một góc 30o Tính thể tích hình chóp

SABCD

A 3 3

4

3

a

C 3 3 2

a

Câu 80: Cho khối chóp S.ABC, trên ba cạnh SA, SB, SC lần lượt lấy ba điểm A’, B’, C’ sao cho

SA' = SA ; SB' = SB ; SC' = SC , Gọi V và V’ lần lượt là thể tích của các khối chóp S.ABC

và S.A’B’C’ Khi đó tỉ số V

V



là: A 12 B 1

1 24

Câu 81: Tổng diện tích các mặt của một hình lập phương bằng 96 cm2.Thể tích của khối lập phương đó là: A 64 cm3 B 84 cm3 C 48 cm3 D 91

cm3

Câu 82 Một hình tứ diện đều có cạnh bằnga, có một đỉnh trùng với đỉnh của hình nón, ba đỉnh còn lại nằm trên đường tròn đáy của hình nón Khi đó diện tích xung quanh của hình nón là :

A S 1 a2 3

3

3

2

1

2

 

Câu 83: Một tam giác ABC vuông tại A có AB = 5, AC = 12 Cho hình tam giác ABC quay

quanh cạnh AC ta được khối tròn xoay có thể tích bằng:

1200

V

13





Câu 84: Thiết diện qua trục của hình nón tròn xoay là một tam giác đều có cạnh bằng a.Thể tích của khối nón bằng:

A 3 a3

3 3 a

3

2 3 a

3

3 a

Câu 85: Mặt phẳng ( ) cắt mặt cầu S(O; 5) tạo thành một đường tròn giao tuyến có bán kính

r 4 , khi đó khoảng cách h d(O,( ))  bằng:

h 3

Câu 86: Thiết diện qua trục của hình trụ là một hình vuông có cạnh bằng 2a Khi đó thể tích khối trụ là:

A

3

a

4



B

3

2 a

C

3 a



D.

3

4 a

Câu 87: Từ một điểm A nằm ngoài mặt cầu, kẻ được bao nhiêu tiếp tuyến tới mặt cầu:

tiếp tuyến

Câu 88: Cho khối nón tròn xoay có chiều cao h, đường sinh l và bán kính đường tròn đáy bằng

R Thể tích của khối nón là:

3

2

1

3

 

Câu 89: Cho hình chữ nhật ABCD cạnh AB = 4, AD = 2 Gọi M, N là trung điểm của các cạnh

AB, CD Cho hình chữ nhật quay quanh MN ta được hình trụ có thể tích bằng:

4 π

Câu 90: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a Bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp nói trên bằng:

A R a 2

4

2

3

a 3

R

2



Câu 91: Cho hình lập phương cạnh a nội tiếp trong một mặt cầu Bán kính đường tròn lớn của mặt cầu đó bằng

A. 3a

2

a

2

Câu 92: Cho hình chóp đều S.ABC cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 60 0 Gọi O là tâm của đáy Thể tích của khối nón khi quay cạnh bên hình chóp xung quanh đường cao

SO bằng:

A V 1 a3

6

3

3

1

9

 

Câu 40: Gọi V là thể tích khối lập phương,V 'là thể tích khối cầu ngoại tiếp khối lập phương Khí đó tỉ số V

V ' bằng:

A 2 3

2

3

2

3