Bà A gửi 100 triệu vào ngân hàng theo thể thức lãi kép đến kì hạn mà người gửi không rút lãi ra thì tiền lãi được tính vào vốn của kì kế tiếp với lãi suất 7% một năm?. Thể tích của một k
Trang 1TRƯỜNG THPT CHUYÊN
NGUYỄN QUANG DIÊU
TỔ TOÁN TIN
ĐỀ ÔN TẬP HỌC KỲ I NĂM HỌC 2017-2018
MÔN TOÁN- KHỐI 12
Thời gian làm bài: 90 phút (Đề gồm 50 câu trắc nghiệm)
(Đề gồm 06 trang) ĐỀ 1 Mã đề thi
…
(Thí sinh không được sử dụng tài liệu)
Họ, tên thí sinh: Lớp:
Câu 1 Hàm số nào sau đây là hàm số nghịch biến trên ?
A y 2x3x2 x2 B.y x 3 3x22017
1
x y x
Câu 2. Hàm sốyx3 3x2mx luôn đồng biến trên khi1
Câu 3. Trong các hàm số sau, hàm nào đồng biến trên khoảng (1; 3)?
1
y x
x
B.y 2x3x2 x2
C
2
x
Câu 4. Với giá trị nào của m thì hàm số y sinx cosx 2017 2mxđồng biến trên ?
2017
2017
Câu 5. Hàm sốyx4x2 có số điểm cực trị1
Câu 6. Hàm sốy 5x 5 2,
x
mệnh đề nào sau đây sai?
A ( )f x đạt cực đại tại x 1 B ( )f x đạt cực tiểu tại x 1
C f x có giá trị cực đại là 8.( ) D M(1;8)là điểm cực tiểu
Câu 7. Cho hàm sốyx3 6x29xcó đồ thị ( ),C phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực
đại, cực tiểu của ( )C là
A.y2x6 B.y2x 6 C.y2x6 D.y3 x
Câu 8. Hàm số y sin2x x đạt cực đại tại
A
6
6
6
6
x
Câu 9. Tìm giá trị lớn nhất của hàm sốy x33x2trên đoạn [ 2; 1].
A.x max[ 2; 1]y2. B.x max[ 2; 1]y20. C.x max[ 2; 1]y0. D.x max[ 2; 1]y40.
Câu 10. Giá trị lớn nhất củay 5 4 x trên đoạn [ 1; 1] bằng
Trang 2
Câu 11. Giá trị lớn nhất của
2
x
trên nửa khoảng ( 2; 4] bằng
A.1
1
2
4
3
Câu 12. Tổng giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y x 2 cosx trên đoạn 0;
2
là
4
2
4
M m
Câu 13. Đồ thị hàm số của 3 4
y x x
có tiệm cận ngang là
5
5
2
5
y
Câu 14. Cho hàm số của 3
1
y x x
Khẳng định nào sau đây là sai?
A Đồ thị của hàm số có tiệm cận đứngx 1 B Đồ thị của hàm số có tiệm cận ngangy 1.
C Đạo hàm của y là 2 2
( 1)
y
x
D.Bảng biến thiên của hàm số trên là
x 1
y
y
Câu 15. Có bao nhiêu đường tiệm cận của đồ thị hàm số 1 ? 1 y x A.3 B.2 C.1 D 0 Câu 16. Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số 3 2 1 1 y m x x có tiệm cận ngang bằng 3 A.m 0 B.m 1 C.m 1 D.m 1 Câu 17. Đồ thị sau đây là của hàm số nào? A.y x3 x2 B y x3x2 C y x33x 2016 D y x3 3x2017 Câu 18. Số giao điểm của đường cong và đường thẳng y 1 2xlà A 0 B.1 C.2 D.3 Câu 19. Cho đường congy x33x23x có đồ thị ( ).1 C Phương trình tiếp tuyến của ( ) C tại giao điểm của ( )C và trục tung là
Trang 31
2 0
y
x
A.y3x1 B.y8x1 C.y8x1 D.y3x 1
Câu 20. Giá trị nào của m để đường thẳng y2x m cắt đường cong 1
1
x y x
tại hai điểm phân biệt?
A.m 1 B.m 1 C.m 1 D. m
Câu 21. Hàm số nào dưới đây là hàm số lũy thừa?
A.y x x 13( 0) B.y x x 3( 0) C.y x1(x 0)
D.Cả 3câu A, B, C đúng
Câu 22. Biểu thức3a7 4a a ( 0).viết dưới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ là:
Câu 23 Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
log 4 log
3
Câu 24 Biếtlog 527 a, log 78 b, log 32 cthì log 35 tính theo a,b và c bằng12
A.3 3
2
b ac
c
2
b ac c
3
b ac c
1
b ac c
Câu 25 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là sai?
A Nếu a thì log1 a M loga N M N 0
B Nếu 0a1thì loga M loga N 0M N.
C Nếu M N 0, 0 a1thì log (a MN) log a M.loga N
D Nếu 0a1thì log 2016 log 2017.a a
Câu 26 Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến?
A.y (2017) x
x
y
Câu 27 Đồ thị dưới đây là của hàm số nào?
A ylog2x1
B ylog (2 x1)
C ylog 3x
D ylog (3 x1)
Câu 28 Tìm x để hàm số y log23xlog3xcó giá trị lớn nhất?
A.1
3
Câu 29 Nếu f x( ) lnx
x
thì ( )f e bằng
Trang 4
Câu 30 Bà A gửi 100 triệu vào ngân hàng theo thể thức lãi kép (đến kì hạn mà người gửi không rút lãi ra thì tiền lãi được tính vào vốn của kì kế tiếp) với lãi suất 7% một năm Hỏi sau
2 năm bà A thu được lãi là bao nhiêu (Giả sử lãi suất không thay đổi)?
A.15 (triệu đồng) B 14,49 (triệu đồng) C 20 (triệu đồng) D.14,50 (triệu đồng)
Câu 31 Số nghiệm của phương trình 0,5 2 2 3 11
2
x
Câu 32 Tích số các nghiệm của phương trình log 3 x là 1 2
Câu 33. Tập nghiệm của bất phương trình 0,52 1
2
log x 6 5log x là
A 1 1;
8 4
2
8
Câu 34 Số nghiệm nguyên của bất phương trình 3x 9.3x 10
Câu 35. Tập nghiệm của bất phương trình (2 3)x (2 3)4 là
A . B ( ; 4) C \4 D .
Câu 36. Với giá trị nào của m để bất phương trình 9 x 2(m1)3x 3 2 m có nghiệm đúng mọi0
x
2
2
Câu 37 Cho một khối đa diện Hãy chọn câu sai?
A Mỗi đỉnh chung của ít nhất 3 cạnh B Mỗi cạnh là cạnh chung của đúng 2 mặt
C Mỗi cạnh là cạnh chung của ít nhất 3 mặt D Mỗi mặt có ít nhất 3 cạnh
Câu 38. Hình lập phương có mấy mặt đối xứng?
Câu 39. Thể tích của một khối tứ diện đều có cạnh bằng a là
A 3 2
12
a
B 3 3 12
a
6
a
6
a
Câu 40 Một hình chóp tam giác đều có chiều cao bằng 3, góc giữa cạnh bên và đáy bằng 60 o Thể tích của khối chóp đó bằng
A 3 3
9 3
3 3
9 3 4
Câu 41 Thể tích của một khối lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng a và
cạnh bên bằnga 2
A 3 2
2
a
B 3 2 4
a
C 3 2 3
a
D 2 3 2 3
a
Trang 5
Câu 42 Thể tích của một khối lăng trụ ABC A B C có đáy ABC là tam giác vuông cân với cạnh
huyền BC có độ dài bằng 2a , góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng và đỉnh Acách đều ba đỉnh
, ,
A B C là
A a3cot B 3cot
3
a
3
a
Câu 43 Khi quay một tam giác vuông kể cả các điểm trong của tam giác vuông đó quanh đường thẳng chứa một cạnh góc vuông ta được:
Câu 44 Cho một mặt phẳng (P) cắt mặt cầu S(O; R) theo một đường tròn (C) có tâm H và bán kính
r Mệnh đề nào sau đây là sai?
A Điểm H là hình chiếu vuông góc của O lên mặt phẳng (P)
B Đường tròn (C) có bán kính r R2 OH2
C Mặt cầu (S) có bán kính R OH
D Nếu mặt phẳng (P) đi qua O thì rR
Câu 45 Một chi tiết máy có các kích thước cho trên hình vẽ Tính diện tích bề mặt S và thể tích V
của chi tiết đó được
A S 98 ( cm2), V 70 ( cm3)
B S 94 ( cm2), V 35 ( cm3)
C S 94 ( cm2), V 70 ( cm3)
D S 94 ( cm2), V 30 ( cm3)
Câu 46.
Có một hộp sữa hình trụ tròn như hình vẽ Chu
vi đáy hộp sữa bằng 32 cm; chiều cao hộp sữa
bằng 12 cm Có một lỗ đục tại điểm A như
hình vẽ; có một con kiến tại B (A và B đối
xứng nhau qua tâm O của hộp sữa) Độ dài
ngắn nhất mà con kiến phải bò từ B đến Atheo
mặt ngoài của hộp sữa là:
A 22cm B.10 cm C 2 5 cm D.
20cm
Câu 47 Cho hình lập phương ABCD A B C D có cạnh a Thể tích hình cầu ngoại tiếp hình lập
phương là
A 12 3 3
3
a
3
a
C 8 3 2
3
a
2
a
Câu 48 Cho hình nón có bán kính đáy là R và độ lớn góc ở đỉnh là o
120 Khi đó diện tích thiết diện qua trục là
4cm
5cm
2cm
10cm
Trang 6A
2
3
R
2
2 3
R
2
R
Câu 49 Một quả bóng bàn được đặt tiếp xúc với tất cả các mặt của một cái hộp hình lập phương Tỉ
số thể tích của phần không gian nằm trong hộp đó nhưng nằm ngoài quả bóng bàn và thể tích hình hộp là
A 8
8
6 6
3
Câu 50
Một dụng cụ gồm một phần có dạng hình
trụ, phần còn lại có dạng hình nón Các
kích thước cho trên hình vẽ Tính thể tích
của dụng cụ này
A 490000 ( cm3)
B.470000 ( cm3)
C 784000 ( cm3)
D 558,33 ( cm3)
1,40 m
70cm
1,60 m