GIAO TRINH c8a CO SO TU DONG

CƠ SỞ TỰ ĐỘNGGiảng viên: Nguyễn Đức Hoàng Bộ môn Điều Khiển Tự Động Khoa Điện – Điện Tử Đại Học Bách Khoa Tp.HCM Email: ndhoang@hcmut.edu.vn MÔN HỌC... PHÂN TÍCH VÀ THIẾT KẾHỆ THỐNG ĐIỀU

CƠ SỞ TỰ ĐỘNG

Giảng viên: Nguyễn Đức Hoàng

Bộ môn Điều Khiển Tự Động

Khoa Điện – Điện Tử

Đại Học Bách Khoa Tp.HCM

Email: ndhoang@hcmut.edu.vn

MÔN HỌC

PHÂN TÍCH VÀ THIẾT KẾ

HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN RỜI RẠC

CHƯƠNG 8

Đánh giá tính ổn định

Điều kiện ổn định hệ rời rạc

Hệ liên tục Hệ rời rạc

Phương trình đặc trưng

hệ rời rạc

PTĐT: 1 + G z GH z c ( ) ( ) 0 =

Hệ thống được mô tả bằng sơ đồ khối

Phương trình đặc trưng

hệ rời rạc

PTĐT:

d

x k A x k B r k

c k C x k





det( zI A − d ) 0 =

Hệ thống được mô tả bằng PTTT

Phương pháp đánh giá tính ổn định

Tiêu chuẩn Routh-Hurwitz mở rộng

a z + a z − + + a z a − + =

Sử dụng phép biến đổi:

1 1

w z

w

+

=

−

Đưa PTĐT về biến w, áp dụng tiêu chuẩn Routh -Hurwitz

Ví dụ 1

Cho hệ thống hồi tiếp âm sau:

0.2

10 ( )

10

s e

G s

s

−

=

+

Hệ kín có ổn định không với T = 0.1s?

Phương pháp đánh giá tính ổn định

Tiêu chuẩn Jury:

P z = a z + a z − + + a z a− + = a >

Lập bảng Jury:

….

Phương pháp đánh giá tính ổn định

Tiêu chuẩn Jury:

Trong đó : 1

k

k

k k

k

− − +

− +

Tiêu chuẩn :

) )

1

0,

0, 4

z

n

n chan

p z

n le

=

=−

−

>



<



>

>

M

Ví dụ 2

Kiểm tra ổn định của đa thức sau:

4 3 2

P z = z + z + z + z +

2

Xác định k để đa thức sau ổn định

ổn định

Không ổn định

0 < k < 2.3925

Ví dụ 3

Cho hệ thống được mô tả bởi PTTT:



=

Hỏi hệ thống trên ổn định không?