GIAO TRINH c4b CO SO TU DONG

Nội dung chương 44.1 Khái niệm ổn định 4.2 Các tiêu chuẩn ổn định đại số  Điều kiện cần  Tiêu chuẩn Routh  Tiêu chuẩn Hurwitz 4.3 Phương pháp quỹ đạo nghiệm số QĐNS... Phương pháp quỹ

CƠ SỞ TỰ ĐỘNG

Giảng viên: Nguyễn Đức Hoàng

Bộ môn Điều Khiển Tự Động

Khoa Điện – Điện Tử Đại Học Bách Khoa Tp.HCM

Email: ndhoang@hcmut.edu.vn

MÔN HỌC

ĐÁNH GIÁ TÍNH ỔN ĐỊNH

CỦA HỆ THỐNG

CHƯƠNG 4

Nội dung chương 4

4.1 Khái niệm ổn định

4.2 Các tiêu chuẩn ổn định đại số

 Điều kiện cần

 Tiêu chuẩn Routh

 Tiêu chuẩn Hurwitz

4.3 Phương pháp quỹ đạo nghiệm số (QĐNS)

Phương pháp quỹ đạo nghiệm số

Định nghĩa

Qũy đạo nghiệm số (QĐNS) là tập hợp tất cả các nghiệm của PTĐT của hệ thống khi có một thông số nào đó trong hệ thống thay đổi từ 0 → ∞

Phương pháp quỹ đạo nghiệm số

s 4

=

+

G(s) Gc(s)

Phương pháp quỹ đạo nghiệm số

Phương pháp quỹ đạo nghiệm số

Quy tắc vẽ QĐNS

Phương pháp quỹ đạo nghiệm số

Quy tắc vẽ QĐNS

 QT3: QĐNS đối xứng qua trục thực

 QT4: Một điểm trên trục thực thuộc QĐNS nếu tổng số cực và zero của G0(s) bên phải nó là số lẻ

Phương pháp quỹ đạo nghiệm số

Quy tắc vẽ QĐNS

 QT5: Góc tạo bởi các tiệm cận của QĐNS với trục thực

 QT7: Điểm tách nhập (nếu có) của QĐNS là nghiệm của PT:

Phương pháp quỹ đạo nghiệm số

Quy tắc vẽ QĐNS

 QT8: Giao điểm của QĐNS với trục ảo được xác định bằng cách áp dụng tiêu chuẩn Routh-Hurwitz hoặc thay s = jω vào PTĐT

 QT9: Góc xuất phát của QĐNS tại cực phức pj

Phương pháp quỹ đạo nghiệm số

s(s 1)

=

+

G(s) Gc(s)

Phương pháp quỹ đạo nghiệm số

α = −π = −

 + π 

Phương pháp quỹ đạo nghiệm số

Dùng tiêu chuẩn Hurwitz → agh = 16.2

Thay agh = 16.2 vào (2), ta có các giao

điểm

Có thể thay s = jω vào (2) để tìm các giao điểm này.

Phương pháp quỹ đạo nghiệm số

Ví dụ 8

Phương pháp quỹ đạo nghiệm số

=

+ +

G(s) Gc(s)

Phương pháp quỹ đạo nghiệm số

α = −π = −

 + π 

Phương pháp quỹ đạo nghiệm số

Phương pháp quỹ đạo nghiệm số

Phương pháp quỹ đạo nghiệm số

Ví dụ 9

5) Vẽ QĐNS của hệ thống vòng kín khi K = 0 → +∞

c c

a) G (s) K b) G (s) K(s 0.5)

2

1 G(s)

-Phương pháp quỹ đạo nghiệm số

Đáp số 5a

Phương pháp quỹ đạo nghiệm số

Đáp số 5b

-Phương pháp quỹ đạo nghiệm số

Đáp số 6