GIAO TRINH c2b CO SO TU DONG

Sơ đồ dòng tín hiệu Sơ đồ dòng tín hiệu là một mạng gồm các nút và nhánh..  Nhánh là đường nối trực tiếp 2 nút, trên mỗi nhánh có ghi mũi tên chỉ chiều tín hiệu và có ghi hàm truyền c

CƠ SỞ TỰ ĐỘNG

Giảng viên: Nguyễn Đức Hoàng

Bộ môn Điều Khiển Tự Động

Khoa Điện – Điện Tử Đại Học Bách Khoa Tp.HCM

Email: ndhoang@hcmut.edu.vn

MÔN HỌC

MÔ HÌNH TOÁN HỌC

HỆ THỐNG LIÊN TỤC

CHƯƠNG 2

Sơ đồ dòng tín hiệu

 Sơ đồ dòng tín hiệu là một mạng gồm các nút và nhánh.

 Nhánh là đường nối trực tiếp 2 nút, trên mỗi nhánh

có ghi mũi tên chỉ chiều tín hiệu và có ghi hàm truyền cho biết mối quan hệ giữa tín hiệu ở 2 nút.

 Nút là một điểm biểu diễn biến hay tín hiệu.

 Nút nguồn: nút chỉ có các nhánh hướng ra.

 Nút đích: nút chỉ có các nhánh hướng vào.

 Nút hỗn hợp: nút có cả nhánh hướng vào và nhánh hướng ra.

Nút nguồn Nút đích Nút hỗn hợp

Sơ đồ dòng tín hiệu

 Đường tiến là đường gồm các nhánh liên tiếp có cùng hướng tín hiệu đi từ nút nguồn đến nút đích và chỉ qua mỗi nút một lần.

Độ lợi của một đường tiến là tích của các hàm truyền của các nhánh trên đường tiến đó.

 Vòng kín là đường khép kín gồm các nhánh liên tiếp

có cùng hướng tín hiệu và chỉ qua mỗi nút một lần.

Độ lợi của một vòng kín là tích của các hàm truyền của các nhánh trên vòng kín đó.

Sơ đồ dòng tín hiệu

Đường tiến Vòng kín

Sơ đồ dòng tín hiệu

Hàm truyền tương đương từ một nút nguồn đến một nút đích của hệ thống biểu diễn bằng sơ đồ dòng tín hiệu

k k k

1

 Pk : độ lợi của đường tiến thứ k đi từ nút nguồn đến nút đích đang xét.

 ∆ : định thức của graph tín hiệu

i i j i j m

i i, j i, j,m

∆ = − ∑ ∑ + − ∑ +

Sơ đồ dòng tín hiệu

 : tổng các độ lợi vòng của các vòng kín có trong

graph tín hiệu.

 : tổng các tích độ lợi vòng của 2 vòng không

dính nhau.

 : tổng các tích độ lợi vòng của 3 vòng không

dính nhau.

 ∆k : định thức con của graph tín hiệu, ∆k được suy

ra từ ∆ bằng cách bỏ đi các vòng kín có dính tới đường tiến Pk.

i i

L

∑

i j

i, j

L L

∑

i j m

i, j,m

L L L

∑

Sơ đồ dòng tín hiệu

x1 G1 x2 G2 x3 G3 x4 G4

1

-H1

Td(s)

1

+ +

Ki

Kb

a

a s L

R +

1

m

m s J

B +

1

s

1

Ea(s)

+

Ki

G1(s) G2(s) G3(s) G4(s)

H1(s)

x5

θm(s)

m

m s J

B +

1

a

a s L

Ví dụ 1

) (

)

(

s E

s

a

m

θ

Ví dụ 1

Tìm hàm truyền

Đường tiến : P1 = G1G2G3G4 Vòng kín: L1 = -G1G2G3H1

⇒ ∆ = 1 - L1 =

1+G1G2G3H1

∆1 = 1

( ) m ( ) ( ) 1 1 1 2 3 4

s P G G G G

G s

E s 1 G G G H

∆ +

x1 G1 x2 G2 x3 G3 x4 G4

1

-H1

Td(s)

Tìm hàm truyền tương đương của hệ thống sau

Ví dụ 2

Tìm hàm truyền tương đương của hệ thống sau

Ví dụ 3

Tìm hàm truyền tương đương của hệ thống sau

Ví dụ 4

1 2 3 4

3 4 1 2 3 2 1 2 3 4 3

G G G G G(s)

1 G G H G G H G G G G H

=

Tìm hàm truyền tương đương của hệ thống sau

Ví dụ 5