Các khâu hi$u ch8nh th.
Trang 1!"i h#c Bách Khoa TP.HCM !ÁP ÁN !" KI#M TRA H$C K% 1 N&m h'c 2012-2013
(Sinh viên không '()c phép s% d*ng tài li$u in ho+c photo)
Bài 1 : Yêu c,u c-i thi$n 'áp ng quá '& ! ch#n bù s/m pha
B1 C-p c*c quy.t +/nh (1.0+)
log(0.095)
1
POT
sqrt
"#
"
#
"
-)
! ch#n =0.707"
n
s ( )"0 1 j0 )" ( ) 2 1 j ) ( ) 1 j )
B2 Góc pha c0n bù (0.5+)
0
180 arg ( 4 4) 0 arg ( 4 4) ( 1) arg ( 4 4) ( 4) arg ( 4 4) ( 2)
180 arg( 4 4) arg( 3 4) arg( 4) arg( 2 4)
180 135 126.87 90 116.57 55.3
B3 C*c & zero c1a khâu s2m pha (0.5+)
0
OPx(angle ) - j pi(
( 4 * 4) 5.66
OP(abs ) - j (
*
*
sin sin
OPx
OPx
7
7
*
*
sin sin
7
7
)
OPx
OPx
4 ( )
9
-(
s
s
Chú ý: SV ch'n giá tr/ " và 0n khác mi3n th4a mãn +i5u ki6n POT và tqd v7n ch8p nh9n Các ph:(ng pháp xác +/nh c*c và zero khác c;ng +:<c ch8p nh9n
B4 H6 s= khu.ch +>i (0.5+)
( 4 * 4 4) *10*( 4 * 4 2)
( 4 * 4 9) *( 4 * 4) *( 4 * 4 1) *( 4 * 4 4)
(
c
!áp s= : G s ( s-4
Trang 2)20dB/dec) Vì v7y h$ th1ng t4n t"i sai s1 xác l7p '1i v/i 'áp ng tín hi$u vào là hàm d1c (ramp) Khâu hi$u ch8nh tr3 pha có d"ng: 1
1
Ts
Ts
? -(
-Xác '9nh h$ s1 gain Kc c:a khâu hi$u ch8nh:
v xl
c
v xl
K
!+t G1(s)=Kc.G(s) Bi3u '4 Bode biên '& c:a G1(s) '()c nâng lên 20logKc=40dB so v/i bi3u '4 Bode c:a G(s) ('(;ng màu '< - hình 1), bi3u '4 pha c:a G1(s) trùng v/i bi3u '4 Bode pha c:a G(s) Tìm t,n s1 c=t m/i:
180
B 0 ( ) -7 - C
180 40 10 130
c
B 0 ( ) - - ( D>a vào Bi3u '4 Bode, suy ra
'
Xác '9nh ?:
T2 Bode ! biên '& c,n bù t"i t,n s1 c=t m/i: @ A'
22
c
!20log( ) ? ( ) 22! ? ( 0.08 (0.5+)
Xác '9nh c>c và zero c:a khâu hi$u ch8nh (0.5+)
10
?
0.08 2.7 0.216
c
p
T
?
?
V7y khâu tr3 pha c,n thi0t k0
1 63 4
1 37 0 100 ) (
-(
s
s s
G C
(Chú ý: T.s1 c=t m/i và h$ s1 ? ch8 '()c tính 'i3m n0u có ch8 rõ cách xác '9nh trên bi3u '4 Bode)
b) V? l"i Bode: (0.5+)
Bi3u '4 Bode sau thi0t k0 ('(;ng màu xanh)
!& d> tr@ biên: LM 8 15 dB,
!& d> tr@ pha: DM 8450.
Các khâu hi$u ch8nh th<a cho t,n s1 c=t m/i <30 rad/s và biên '& c,n bù 8 20dB s? thõa mãn yêu c,u thi0t k0
Trang 33
Trang 4( 10) ( 0.368)
!
Ph(Bng trình '+c tr(ng vòng kín :
1-G s G s c( ) ( ) 0(
0.632
( 0.368)
K
z z
)
- C>c: z1(0,z2(0.368 (0.25+)
Zero: Không có
- Ti$m c7n:
0.184
/ 2
(
( 1
OA
- !i3m tách nh7p:
0.184
(
- Giao 'i3m Q!NS v/i vòng tròn 'Bn v9:
1
K ( t"i z( )0.184 0.9831 j+K gh (1.58
1.58
gh
Hình 0.25 +i?m
b) Tìm K a,
Ph(Bng trình '+c tr(ng h$ th1ng:
2
0.632
( 0.368)
c
G s G s
z K
z a z z
(0.25 +)
Ph(Bng trình '+c tr(ng mong mu1n:
2
0.5 0
!4ng nh5t 2 ph(Bng trình :
Trang 50.368 1 1.368
+
c)
(0.25+)
-Sai s1 xác l7p khi tín hi$u vào là hàm n5c:
1
1
1 0.4 0.6
z
)
!E
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!(0.25+)
Bài 4A
a) Ph:(ng trình BTT h6 h):
1 2
( )
( )
( )
u t
x t
y t
x t
-; < ; ) < ; < ; <
= >
!
!
(0.5 +)
b) Ph:(ng trình BTT h6 th=ng vòng kín:
1
( ) ( )
-F
J
!
PT!T vòng kín:
1
10
s
2
PP!T mong mu1n:
Cân bCng (1), (2):
1 44.4, 2 2
0.5 0.5
0.5 0.5 0.707 2.356
ln
0.146 (ln )
n
r z
r r
T
B
"
B
"0
(
)
Trang 6
1 2
1
10
s l
2
1 10 101 2 0
PP!T c:a b& (/c l()ng mong mu1n:
2 2
( s - 10) ( s - 10s 100 - ( 0 (4) (0.25+) Cân bCng (3), (4):
1 10, 2 0
Ph(Bng trình tr"ng thái mô t- b& (/c l()ng:
) (
)
(
)) ( ) ( ( ) ( ) (
)
(
t
x
C
t
y
t y t y L t Bu t
x
A
t
x
(
)
-(
!
) ( 1
0 ) ( 0
10 ) ( ˆ
) ( ˆ 10 0
1 10 )
(
ˆ
)
(
ˆ
2 1 2
t x
t x t
x
t
x
<
>
:
;
=
9
-<
>
:
;
=
9
-<
>
:
;
=
9
<
>
:
;
=
9
)
) (
<
>
:
;
=
9
!
!
(0.25+)
3 4 <
>
:
;
=
9 (
) ( ˆ
) ( ˆ 0
1
)
(
2
1
t x
t x t
y
Bài 4B
a) Ph(Bng trình BTT h$ h6:
1 2
( )
( )
( )
u t
x t
y t
x t
-; < ; ) < ; < ; <
= >
!
!
(0.5 +)
Ma tr7n quá '&:
<
<
<
<
>
:
;
;
;
;
=
9
-(
<
>
:
;
=
9
-(
<
>
:
;
=
9
-) ( ) (
) )
) 10 (
1 0
) 10 (
1 1
0
1 10 ) 10 (
1 10
0
1 ]
[
)
(
1 1
s
s s s s
s s
s s
s A sI s
7
>
:
;
=
(
) )
t t
e
e s
L
10 1
0
) 1 ( 1 0 1 ) ( )
Ph(Bng trình tr"ng thái r;i r"c:
J
H
F
(
-(
-) ( )
(
) ( ) ( )
1 (
k k
y
k u k k
d
d d
x C
B x A x
<
>
:
;
=
9 ( (
368 0 0
0632 0 1 )
(T
d 7
A (0.25 +)
Trang 7>
:
;
=
9 ( (L ( ) 00..003680632
0
M M
3 41 0 (
( C
C d
b) Ph(Bng trình tr"ng thái c:a h$ kín:
J
H
F
(
-)
(
-) ( )
(
) ( )
( )
( )
1
k k
y
k r k k k
k
d
d d
d
x C
B Kx B x
A x
0632 0
00368 0 ) (
) ( 8 100 0632 0
00368 0 368 0 0
0632 0 1 ) 1 (
) 1 (
2 1 2
1
k r k
x
k x k
x
k
x
<
>
:
;
=
9
-<
>
:
;
=
9 '' /
%
&&
$
<
>
:
;
=
9 )
<
>
:
;
=
9 (
<
>
:
;
=
9
632 0
368 0 ) (
) ( 0138 0 632 0
0231 0 632 0 ) 1 (
) 1 (
2 1 2
1
k r k
x
k x k
x
k
x
<
>
:
;
=
9
-<
>
:
;
=
9
<
>
:
;
=
9
) )
) (
<
>
:
;
=
9
(0.5 +)
V/i 'iDu ki$n ',u bCng 0, t2 ph(Bng trình trên suy ra: (0.25 +)
x1(k) = [0 0.3680 0.8142 0.9881 1.0176 1.0102 1.0028 1.0001]
N
x2(k) = [0 6.3200 3.1221 0.7435 -0.0274 -0.1075 -0.0496 -0.0109]
N
y(k) = x1(k) = [0 0.3680 0.8142 0.9881 1.0176 1.0102 1.0028 1.0001]
N
D>a vào 'áp ng c:a h$ th1ng, ta có: (0.25 +)
% 76 1 1
1 0176 1
% 100
(
ss
ss
y
y y POT
Th;i gian quá '& là 0.3 giây (do h$ th1ng c,n 3 chu kE l5y mFu '3 '0n tr"ng thái xác l7p theo tiêu chuGn 2%)
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4