Giao trinh bai tap ds set ut

Vậy biểu diễn tín hiệu trên sẽ là:.

MÔN: XỬ LÍ TÍN HIỆU SỐ BÀI TẬP CHƯƠNG 3 Bài tập 12: Phương trình sai phân vào ra: y n 2x n 3x n 3

a Đáp ứng xung của hệ thống là:

      2   0  1 0  2 3  3   2 , 0, 0,3

y n h n x n  x n  x n  x n  x n h n   

b x n n 1 2n22n 2  n 1 0 n 2,1, 0

  4, 2, 0 , 6, 3, 0

c y n         h n x n h n u n 2u n 3u n 3

2 , 2, 2, 1, 1

n

n

 

 



d x n     u n y n 2u  n 3u       n 3  1 , 3, 1, 1, 2

e x n  u 2n y n 2u2 n 3u        n 6  1 , 1, 1, 3, 3

f x n  u n 2 y n 2u n  2 3u n  5 0 , 0, 2, 2, 2 

Bài tập 14: Kiểm tra tính chất tuyến tính, bất biến, nhân quả, ổn định, tĩnh của hệ thống

  2n  

y n  x n

 Tính chất tuyến tính:

 Cho x n a x n1 1 a x n2 2 y n 2n a x n1 1 2n a x n2 2 

2

2

n

n



y n a y n a y n

 Tính chất bất biến:

 Trường hợp 1:    

2 2

n

n







 Trường hợp 2:    

D

n D D





    Hệ thống biến đổi

 Tính chất nhân quả:

n

n



 Tính chất ổn định:   2n

h n

 

 

 Tính chất tĩnh:y n 2n x n không có nhớ  Hệ thống tĩnh

Bài tập 15: Yêu cầu tương tự đề bài 14 với tín hiệuy n   x n 0.5y n 1

             

             

1

m









Theo đề bài: y n 0.5y n  1  x n

 

1

1

0.5

m

m

m

m

h m

















 Tính chất tuyến tính:

 Cho x n a x n1 1 a x n2 2 

  1 1    1  2 2    2 



1

1

0.5

0.5

m

m

m

m



















y n a y n a y n

 Hệ thống tuyến tính

 Tính chất bất biến:

 Trường hợp 1:

1

1

0.5

0.5

m

m

m

m



















 Trường hợp 2:

1

0.5

D

m D

m













 Tín hiệu cùng có dạng      

1

0.5 m

m





 Hệ thống bất biến

 Tính chất nhân quả:

1

1

m

m

m

m



















Hệ thống nhân quả (Causal)

 Tính chất ổn định:

 0.5n 1   1  0.5n 0

h n

  

  

 Tính chất tĩnh:        

1

0.5 m

m





     Có nhớ  Hệ thống động

Bài tập 16:

Ta có :    

    1, 0,1, 2,3     

1, 0, 2, 2, 2 , 2, 3 2

x n

y n

y n x n x n





Biểu diễn tín hiệu:

Bài tập 17:

Ta có:    

    0 , 4,5,1     

0 , 4,5, 3, 5, 1 2

x n

y n

y n x n x n





Biểu diễn tín hiệu:

Bài tập 18:

    1, 0,1, 2,3 , 4,5,1    

1, 0, 2, 2, 2 , 2, 2, 3, 5, 1 2

x n

y n

y n x n x n





Biểu diễn tín hiệu:

Bài tập 19: Ta có:

     

2 2 3 3 { 3, 0, 0,1 , 0, 2}

2

3, 0,3,1 , 0,1

y n x n x n

y n







Biểu diễn tín hiệu:

Bài tập 20: Tín hiệu y n   x n 2x n  1 3y n 2

Bài tập 21:Tín hiệu có dạng: x n   u n 1 với

Vậy biểu diễn tín hiệu trên sẽ là: