Giao trinh bai tap ds path+tree

Theo nguyên tắc làm tròn rounding, tín hiệu đầu vào đưa vào là Z'=Z+Q 2 đưa vào bộ lượng tử.. Để thực hiện lượng tử hóa theo nguyên tắc rút bớt truncation, ta giữ nguyên tín hiệu đầu vào

DSP11_CHUONG2

1

MÔN XỬ LÍ TÍN HIỆU SỐ BÀI TẬP CHƯƠNG 2

Bài tập 1:

min

5 ; 1.11; q 0

max min 2B 1 0 1.11 2 1 34.41

b X 20.10

20.10

18.11 1.11

X

N

Vậy X 20.10không phải là giá trị lượng tử

c Xác định giá trị lượng tử ứng với từ mã 1 0011

10011B19D x q    19 Q 19 1.11 21.09 (V)

d Xác định từ mã của mẫu tín hiệu ngõ vào 20.1

Ta có:

20.10

18.11 18 1.11

X

Q    (theo nguyên tắc làm tròn gần nhất (rounding))

18D 10010B

X

e Trường hợp B = 8 bit:tương tự câu d => X 18D 00010010B

Bài tập 2:

min

8 ; 0.41; q 0

max min 2B 1 0 0.41 2 1 104.55

b X 24.04

24.04

58.63 0.41

X

N

Vậy X 24.04 không phải là giá trị lượng tử

c 00111101B 61D x q    61 Q 61 0.41 25.01 (V)

d Y 20.13

20.13

49.10 49 0.41

49 00110001

rounding

Y Q Y

e Z 25.03

2/ Hoàng Thị Thùy Dung

3/ Lê Huy Khanh

4/ Nguyễn Thiên Phú

2

25.03

61.05 61 0.41

61 00111101

0.41 ' 25.03 25.235

rounding

Z

Q

Y

Q

b1b2b3b4b5b6b7b8 xQ Q

i i

Đ b =1 Z' x =>

S b =0



00111101

Vậy Z=00111101B

>> x=25.03;

>> Q=0.41;

>> B=8;

>> y=zeros(1,B);

>> X=x+Q/2;

>> for i=1:B

y(i)=1;c=0;

for j=1:B

c=c+y(j)*(2^(B-j));

end;

if (X<(c*Q))

y(i)=0;

else y(i)=1;

end;

c=0;

end;

>> y

y =

3

0 0 1 1 1 1 0 1

f Theo nguyên tắc làm tròn (rounding), tín hiệu đầu vào đưa vào là Z'=Z+Q

2 đưa vào

bộ lượng tử Để thực hiện lượng tử hóa theo nguyên tắc rút bớt (truncation), ta giữ

nguyên tín hiệu đầu vào Z đưa vào bộ lượng tử

Bài tập 3:

min

8 ; 0.11; q 0

max min 2B 1 0 0.11 2 1 28.05

b 11100011?11100011B 227D x q 227 Q 227 0.11 24.97 

c X 22.07

22.07

200.64 201 0.11

201 11001001

rounding

X

Q

X

d Y 9.05

9.05

82.27 83 0.11

83 01010011

0.11 ' 9.05 9.105

rounding

Y

Q

Y

Q

b1b2b3b4b5b6b7b8 xQ Q

i i

Đ b =1 Y' x =>

S b =0



01010011

Vậy Y=01010011B

e Tỉ số công suất nhiễu của bộ lượng tử:

4

8

20 log 20 log 2B 20 log 2 48,16

dB

R SNR

Q

 

Bài tập 4:

Bộ lượng tử lưỡng cực đối xứng, bù 2: Q0.21;B8bit rounding( )

2 0.21 2 53.76 2

B B

R

min

8 max min

53.76

26.88( )

2 1 26.88 0.21 2 1 26.67( )

q

B

R



 



10001000 mã bù 00001000B 8D

min 26.88 8 0.21 25.2

c Y 1.64

2

1.64 26.88

135.81 136 0.21

136 10001000 00001000

roundin b g

ù

Y

Q

Y



d Dùng giải thuật test bit( chỉ đúng khi xét trường hợp làm tròn rút bớt):

0.21 ' 1.64 1.745

Q

b1b2b3b4b5b6b7b8 xQ (V) Q

i i

Đ b =1 Y' x =>

S b =0



10000000 26.88 128  Q 0 Đb =11

11000000 26.88 192  Q 13.44 Sb2 0

10100000 26.88 160  Q 6.72 S b3 0

10010000 26.88 144  Q 3.36 Sb4 0

10001000 26.88 136  Q 1.68 Đb =15

10001100 26.88 140  Q 2.52 Sb60

10001010 26.88 138  Q 2.1 Sb7 0

10001001 26.88 137  Q 1.89 S b8 0

10001000

2

10001000b ù 00001000 Y 00001000B

Bài tập 5:

5

4 ; 11 ( )

a 114 0.6875

2B 2

R

2 2

q

R

max min 2B 1 5.5 0.6875 2B 1 4.8125

 X = 2.75V

2.75 5.5

12 2.75 0.6875 q

X

Q



    (vì 12 N X là một giá trị lượng tử)

1 2 3 4 B 1 2 2 2 3 2 4

D

b b b b b b     b b b 

min 5.5 0.6875 1 2 2 2 3 2 4

=>b=[0100]

c b1 1 b1(b1 là bù của b 1)

 2.75 5.5 12 2.75

0.6875 q

X

Q



2

4

bù

b b b b b  b b b b  b      b b b 

min 5.5 0.6875 1 2 2 2 3 2 4

=>b=[1100]

Offset theo mã bù 2 là: b2=[0100]