Giao trinh bai tap dt hk 2011 2012

Vẽ 1 sơ đồ tổng quát thực hiện FFT-8 điểm... Chứng minh và vẽ sơ đồ thực hiện tính DFT-4 dựa trên DFT-2.. Chứng minh và vẽ sơ đồ thực hiện tính IDFT-4 dựa trên IDFT-4.

1

XỬ LÍ TÍN HIỆU SỐ BÀI TẬP CHƯƠNG 7 Homework 1:

a Tính DFT-4 điểm (DFT-4) của tín hiệu x n  1 ,1,1, 2,19,11,19,11

Ta có:

  7   2 7  

4

j kn

kn









 

   

4

4

1 1

19 11

1 1

19 11

kn

kn

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 







 





 

65 15

65 , ,15,

j j

  

  

  

  





b Tính IDFT -4 của tín hiệu X k   1 ,1 j,16,1 j 

Ta có:

  3   4

0

1 4

kn n



2 4





3/ Lê Huy Khanh

4/ Nguyễn Thiên Phú

2

 

   

 

4

4

kn

kn

x n







 4.75 , 4.25,3.75, 3.25   

c Sơ đồ thực hiện và tính FFT-4 điểm của tín hiệu X k   1 ,1 j,16,1 j 

2

4





C L







d Vẽ 1 sơ đồ tổng quát thực hiện FFT-8 điểm

3

Homework 2:

a Tính DFT-4 điểm của tín hiệu x n  1 , 2,8

2

4

j kn

kn





4

j





 

   

4

4

11 , 7 2 j, 7, 7 2 j

kn

kn

X k

b Vẽ sơ đồ thực hiện và tính FFT-4 điểm của tín hiệu x n  1 , 0,1, 2

2

4





           1,1    

0, 2

C L









4

c Xác định giá trị của A và B

2

4

j kn kn









   

4

4

20

20

kn

kn

B

B



  



  

2

30

j

A B

 







   



Vậy A22;B8 là giá trị cần tìm

Homework 3:

a Tính DFT-4 của tín hiệu x n   1,8, 0,5, 4, 0, 4,1

5

  7   2 7  

4

j kn

kn









 

   

4

4

1 8

4 1

1 8

4 1

kn

kn

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

  

 

 

 

23

1 2 5

1 2

23 ,1 2 , 5,1 2

j j



b Xác định giá trị A và B

  1, 2,3, 4,5,6, ,  DFT   12,1 , 2,1 

  7   2 7  

4

j kn

kn









6

   

4

4

1 2

1 2

kn

kn

A B

A B

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 



 

12 1 2 1

9

2 3

* 1

2 3

j j

A B

A B



 

 

 

 

 

  



    





    



Hệ   vô nghiệm

Vậy không tồn tại A, B thỏa yêu cầu

c Vẽ sơ đồ và tính FFT-4 của tín hiệu x n   1,8, 4,6

            0 1

1, 4

8, 6

C L









  24, 2 2 , 4, 2 2 

7

d Vẽ sơ đồ thực hiện của tín hiệu X k   1,8, 0,5

1

IFFT

N



  3.25,0.25 0.75 , 3,0.25 0.75 

Homework 4:

a Tính DFT-4 của tín hiệu x n   1, 2,1,0,1,1,1

  6   2 6  

4

j kn

kn









8

 

   

4

4

1 2

1

0

1

1 1

1 2

1

0

1

1 1

kn

kn

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 X k 7 , 3 ,1,3  j j

b Xác định A và B

  3,1, 2,0, ,  DFT   9, 2 3 ,3, 2 3 

   

4

4

3

3

kn

kn

B

B

 

 

 

 

 

  3

1 2

A B









 







   



9

Vậy A1;B2 là giá trị cần tìm

c Chứng minh và vẽ sơ đồ thực hiện tính DFT-4 dựa trên DFT-2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

1

DFT Points DFT Points

DFT Points DFT Points

x

x

d Chứng minh và vẽ sơ đồ thực hiện tính IDFT-4 dựa trên IDFT-4

IDFT



Với

2 4

j N





