KiÓm tra ®¹i sè vµ gi¶i tÝch 11 n©ng cao Gi÷a ch¬ng II tæ hîp vµ x¸c suÊt C©u 1: (4 ®iÓm) Tõ tËp A= {0;1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8}cã thÓ lËp ®îc bao nhiªu sè tù nhiªn mµ mçi sè a Gåm 3 ch÷ sè . b Gåm 4 ch÷ sè kh¸c nhau. c Gåm 4 ch÷ sè trong đó nhất thiết phải có mặt chữ số 2 và 7 d Chữ số 2 có mặt đúng 2 lần chữ số 3 có mặt đúng 3 lần. C©u 2: (2 ) Một hộp chứa 3 viên bi xanh, 2 viên bi đỏ và 5 viên bi trắng. Lấy ngẫu nhiên 3 viên 1) Tính n( ) 2) Tính xác suất sao cho: a) 3 viên lấy ra màu khác nhau b) Ít nhất lấy được một viên bi màu trắng C©u 3: (1đ) Tìm số hạng không chứa x trong khai triển của , biết rằng:
Trang 1Kiểm tra đại số và giải tích 11 nâng cao Giữa chơng II tổ hợp và xác suất
Câu 1: (4 điểm) Từ tập A= {0;1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8}có thể lập đợc bao nhiêu số tự nhiên mà mỗi số
a/ Gồm 3 chữ số
b/ Gồm 4 chữ số khác nhau
c/ Gồm 4 chữ số trong đú nhất thiết phải cú mặt chữ số 2 và 7
d/ Chữ số 2 cú mặt đỳng 2 lần chữ số 3 cú mặt đỳng 3 lần
Câu 2 : (2đ) Một hộp chứa 3 viờn bi xanh, 2 viờn bi đỏ và 5 viờn bi trắng Lấy ngẫu nhiờn 3 viờn
1) Tớnh n()
2) Tớnh xỏc suất sao cho:
a) 3 viờn lấy ra màu khỏc nhau
b) Ít nhất lấy được một viờn bi màu trắng
Câu 3: (1đ) Tỡm số hạng khụng chứa x trong khai triển của
n
x
1
2 , biết rằng:
C n0 C n1 C n2 C n n 2 15
Câu 4: (3đ) Cú ba cỏi hộp chứa cỏc quả cầu Hộp thứ nhất cú 3 quả cầu đỏ và 2 quả cầu xanh Hộp thứ hai
cú 5 quả cầu xanh, khụng cú quả cầu đỏ Hộp thứ ba cú 2 quả cầu xanh và 3 quả cầu đỏ Lấy ngẫu nhiờn từ mỗi hộp ra một quả cầu Tớnh xỏc suất để:
a) Ba quả cầu lấy ra cựng màu
b) Ba quả cầu lấy ra cú đỳng hai quả màu xanh
Kiểm tra đại số và giải tích 11 nâng cao Giữa chơng II tổ hợp và xác suất
Câu 1: (4 điểm) Từ tập A= {0;1; 2; 3; 4; 5; 7}có thể lập đợc bao nhiêu số tự nhiên mà mỗi số
a/ Gồm 5 chữ số
b/ Gồm 4 chữ số khác nhau
a/ Gồm 5 chữ số và chia hết cho 2
Câu 2:(2 điểm) Tỡm soỏ haùng chứa x trong khai trieồn nhũ thửực 12 2 4 12
1
x
Câu 3 (4 điểm) Treõn keọ saựch coự 4 quyeồn saựch Toaựn, 3 quyeồn saựch Lyự vaứ 2 quyeồn saựch Vaờn Laỏy ngaừu
nhieõn 3 quyeồn saựch
1) Tớnh n()
2) Tớnh xaực suaỏt bieỏn coỏ A:” Ba quyeồn saựch thuoọc 3 moõn khaực nhau”
3) Tớnh xaực suaỏt bieỏn coỏ B:” Ba quyeồn saựch ủeàu laứ moõn Toaựn”
4) Tớnh xaực suaỏt bieỏn coỏ C:” Coự ớt nhaỏt 1 quyeồn saựch Toaựn & 1 quyển văn”
Kiểm tra đại số và giải tích 11 nâng cao Giữa chơng II tổ hợp và xác suất
Câu 1 (3 điểm): Từ tập A= {0;1; 3; 5; 7}có thể lập đợc bao nhiêu số tự nhiên mà mỗi số
a/ Gồm 4 chữ số
b/ Gồm 4 chữ số đôi một khác nhau
Câu 2 (3 điểm): Tìm hệ số của x35trong khai triển nhị thức Niu -tơn sau
25
3 2
x x
Câu 3 (3 điểm): Một đội văn nghệ gồm 15 học sinh trong đó có 10 học sinh nam và 5 học sinh nữ Hỏi từ
đội văn nghệ trên có bao nhiêu cách chọn một nhóm đồng ca gồm 8 học sinh, biết rằng trong mỗi nhóm
đồng ca phải có ít nhất một học sinh nữ và bất kì học sinh nào trong đội văn nghệ trên cũng đều có khả năng tham gia vào nhóm đồng ca
Câu 4.(1 điểm) Tính số các tập con của tập A = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9} mà mỗi tập con đó đều chứa số 1
Hết
Kiểm tra đại số và giải tích 11 nâng cao Giữa chơng II tổ hợp và xác suất
Câu 1 (3 điểm): Từ tập A= {0; 2; 4; 6; 8}có thể lập đợc bao nhiêu số tự nhiên mà mỗi số
a/ Gồm 4 chữ số
b/ Gồm 4 chữ số đôi một khác nhau
Câu 2 (3 điểm): Tìm hệ số của x15trong khai triển nhị thức Niu -tơn sau
25 3
2
x x
Câu 3 (3 điểm): Một đội văn nghệ gồm 16 học sinh trong đó có 10 học sinh nam và 6 học sinh nữ Hỏi từ
đội văn nghệ trên có bao nhiêu cách chọn một nhóm đồng ca gồm 8 học sinh, biết rằng trong mỗi nhóm
đồng ca phải có ít nhất một học sinh nữ và bất kì học sinh nào trong đội văn nghệ trên cũng đều có khả năng tham gia vào nhóm đồng ca
Câu 4.(1 điểm) Tính số các tập con của tập A = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9} mà mỗi tập con đó đều chứa số 9
Hết
Trang 2Kiểm tra đại số và giải tích 11 nâng cao Giữa chơng II tổ hợp và xác suất
Câu 1 (3 điểm): Từ tập A= {0;1; 3; 5; 7}có thể lập đợc bao nhiêu số tự nhiên mà mỗi số
a/ Gồm 4 chữ số
b/ Gồm 4 chữ số đôi một khác nhau
Câu 2 (3 điểm): Tìm hệ số của x35trong khai triển nhị thức Niu -tơn sau
25
3 2
x x
Câu 3 (3 điểm): Một đội văn nghệ gồm 15 học sinh trong đó có 10 học sinh nam và 5 học sinh nữ Hỏi từ
đội văn nghệ trên có bao nhiêu cách chọn một nhóm đồng ca gồm 8 học sinh, biết rằng trong mỗi nhóm
đồng ca phải có ít nhất một học sinh nữ và bất kì học sinh nào trong đội văn nghệ trên cũng đều có khả năng tham gia vào nhóm đồng ca
Câu 4.(1 điểm) Tính số các tập con của tập A = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9} mà mỗi tập con đó đều chứa số 1
Hết
Kiểm tra đại số và giải tích 11 nâng cao Giữa chơng II tổ hợp và xác suất
Câu 1 (3 điểm): Từ tập A= {0; 2; 4; 6; 8}có thể lập đợc bao nhiêu số tự nhiên mà mỗi số
a/ Gồm 4 chữ số
b/ Gồm 4 chữ số đôi một khác nhau
Câu 2 (3 điểm): Tìm hệ số của x15trong khai triển nhị thức Niu -tơn sau
25 3
2
x x
Câu 3 (3 điểm): Một đội văn nghệ gồm 16 học sinh trong đó có 10 học sinh nam và 6 học sinh nữ Hỏi từ
đội văn nghệ trên có bao nhiêu cách chọn một nhóm đồng ca gồm 8 học sinh, biết rằng trong mỗi nhóm
đồng ca phải có ít nhất một học sinh nữ và bất kì học sinh nào trong đội văn nghệ trên cũng đều có khả năng tham gia vào nhóm đồng ca
Câu 4.(1 điểm) Tính số các tập con của tập A = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9} mà mỗi tập con đó đều chứa số 9
Hết
Kiểm tra đại số và giải tích 11 nâng cao Giữa chơng II tổ hợp và xác suất
Câu 1 (3 điểm): Từ tập A= {0; 2; 4; 6; 8}có thể lập đợc bao nhiêu số tự nhiên mà mỗi số
a/ Gồm 4 chữ số
b/ Gồm 4 chữ số đôi một khác nhau
Câu 2 (3 điểm): Tìm hệ số của x15trong khai triển nhị thức Niu -tơn sau
25 3
2
x x
Câu 3 (3 điểm): Một đội văn nghệ gồm 16 học sinh trong đó có 10 học sinh nam và 6 học sinh nữ Hỏi từ
đội văn nghệ trên có bao nhiêu cách chọn một nhóm đồng ca gồm 8 học sinh, biết rằng trong mỗi nhóm
đồng ca phải có ít nhất một học sinh nữ và bất kì học sinh nào trong đội văn nghệ trên cũng đều có khả năng tham gia vào nhóm đồng ca
Câu 4.(1 điểm) Tính số các tập con của tập A = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9} mà mỗi tập con đó đều chứa số 9
Hết
Kiểm tra đại số và giải tích 11 nâng cao Giữa chơng II tổ hợp và xác suất
Câu 1 (3 điểm): Từ tập A= {0;1; 3; 5; 7}có thể lập đợc bao nhiêu số tự nhiên mà mỗi số
a/ Gồm 4 chữ số
b/ Gồm 4 chữ số đôi một khác nhau
Câu 2 (3 điểm): Tìm hệ số của x35trong khai triển nhị thức Niu -tơn sau
25
3 2
x x
Câu 3 (3 điểm): Một đội văn nghệ gồm 15 học sinh trong đó có 10 học sinh nam và 5 học sinh nữ Hỏi từ
đội văn nghệ trên có bao nhiêu cách chọn một nhóm đồng ca gồm 8 học sinh, biết rằng trong mỗi nhóm
đồng ca phải có ít nhất một học sinh nữ và bất kì học sinh nào trong đội văn nghệ trên cũng đều có khả năng tham gia vào nhóm đồng ca
Câu 4.(1 điểm) Tính số các tập con của tập A = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9} mà mỗi tập con đó đều chứa số 1
Hết
Kiểm tra đại số và giải tích 11 nâng cao Giữa chơng II tổ hợp và xác suất
Câu 1 (3 điểm): Từ tập A= {0; 2; 4; 6; 8}có thể lập đợc bao nhiêu số tự nhiên mà mỗi số
a/ Gồm 4 chữ số
b/ Gồm 4 chữ số đôi một khác nhau
Câu 2 (3 điểm): Tìm hệ số của x15trong khai triển nhị thức Niu -tơn sau
25 3
2
x x
Câu 3 (3 điểm): Một đội văn nghệ gồm 16 học sinh trong đó có 10 học sinh nam và 6 học sinh nữ Hỏi từ
đội văn nghệ trên có bao nhiêu cách chọn một nhóm đồng ca gồm 8 học sinh, biết rằng trong mỗi nhóm
đồng ca phải có ít nhất một học sinh nữ và bất kì học sinh nào trong đội văn nghệ trên cũng đều có khả năng tham gia vào nhóm đồng ca
Câu 4.(1 điểm) Tính số các tập con của tập A = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9} mà mỗi tập con đó đều chứa số 9
Hết
Trang 3Kiểm tra đại số và giải tích 11 nâng cao Giữa chơng II tổ hợp và xác suất
Câu 1 (3 điểm): Từ tập A= {0;1; 3; 5; 7}có thể lập đợc bao nhiêu số tự nhiên mà mỗi số
a/ Gồm 4 chữ số
b/ Gồm 4 chữ số đôi một khác nhau
Câu 2 (3 điểm): Tìm hệ số của x35trong khai triển nhị thức Niu -tơn sau
25
3 2
x x
Câu 3 (3 điểm): Một đội văn nghệ gồm 15 học sinh trong đó có 10 học sinh nam và 5 học sinh nữ Hỏi từ
đội văn nghệ trên có bao nhiêu cách chọn một nhóm đồng ca gồm 8 học sinh, biết rằng trong mỗi nhóm
đồng ca phải có ít nhất một học sinh nữ và bất kì học sinh nào trong đội văn nghệ trên cũng đều có khả năng tham gia vào nhóm đồng ca
Câu 4.(1 điểm) Tính số các tập con của tập A = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9} mà mỗi tập con đó đều chứa số 1
Hết
Kiểm tra đại số và giải tích 11 nâng cao Giữa chơng II tổ hợp và xác suất Bài 1: Tỡm nbiết 3 2 2 58
1
2 n
Bài 2:
a) Cú 5 người đến nghe một buổi hoà nhạc, trong đú cú An Hỏi cú bao nhiờu cỏch xếp 5 người này vào một hàng cú 5 ghế sao cho An ngồi chớnh giữa ?
b) Một đội văn nghệ cú 20 người gồm 10 nam và 10 nữ Hỏi cú bao nhiờu cỏch chọn ra 5 người sao cho
cú ớt nhất 2 nam và 1nữ trong 5 người đú?
Bài 3: Tỡm số hạng khụng chứa x trong khai triển của
n
x
1
2 , biết rằng:
C n0 C n1 C n2 C n n 2 15
Bài 4: Ba xạ thủ A, B, C độc lập với nhau cựng bắn vào một mục tiờu Biết rằng xỏc suất bắn trỳng mục tiờu
của A, B và C tương ứng là 0,7; 0,6 và 0,5 Tớnh xỏc suất để:
a) A và B bắn trượt mục tiờu cũn C bắn trỳng mục tiờu
b) Cú ớt nhất một xạ thủ bắn trỳng mục tiờu
Bài 5: Cú ba cỏi hộp chứa cỏc quả cầu Hộp thứ nhất cú 3 quả cầu đỏ và 2 quả cầu xanh Hộp thứ hai cú 5
quả cầu xanh, khụng cú quả cầu đỏ Hộp thứ ba cú 2 quả cầu xanh và 3 quả cầu đỏ Lấy ngẫu nhiờn từ mỗi hộp ra một quả cầu Tớnh xỏc suất để:
c) Ba quả cầu lấy ra cựng màu
d) Ba quả cầu lấy ra cú đỳng hai quả màu xanh
Bài 6: Cú bao nhiờu số tự nhiờn gồm bốn chữ số sao cho khụng cú chữ số nào lặp lại đỳng hai lần.