Tìm trên đồ thị điểm có tung độ bằng 6... LUYỆN TẬP Cách tìm: Bài tập vận dụng: 1... Bài tập vận dụng:2... Đó là điểm cần tìm.. *Bài tập vận dụng: Cho parapol Hình vẽ.. Đó là hai điểm cầ
Trang 1Dạng 1: Vẽ parapol y = ax2 (a ≠ 0)
+ Lập bảng giá trị tương ứng của x và y
Cách vẽ:
+ Lấy các điểm thuộc đồ thị trên mặt phẳng tọa độ
(lưu ý tính đối xứng qua Oy của đồ thị)
+ Nối các điểm cùng phía đối với Oy và điểm O (bằng các cung)
ta được parapol cần vẽ
Bài tập vận dụng:
Vẽ parapol y x = 2 và 1 2
4
y = x
Trang 21) Nêu nhận xét về Parapol y = ax2 (a ≠ 0)
2) Cho đồ thị hàm số Tìm trên đồ thị
điểm có tung độ bằng 6
2
2 3
Em hãy cho biết tính chất của hàm số 2 2
3
0 Cm1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
T H C S
Trang 3Hàm số y = ax2 (a < 0)
1 Tập xác đinh: R
2 đồ thị
Hàm số y = ax2 (a > 0)
1 Tập xác đinh: R
2 đồ thị
y
Trang 4LUYỆN TẬP
BÀI TẬP HÀM SỐ Y = AX2 ( A ≠ 0 )
Dạng 1: Vẽ parapol y = ax2 (a ≠ 0)
Dạng 2: Tìm hệ số a của parapol y = ax2 (a ≠ 0)
Dạng 3: Tìm điểm thuộc parapol y = ax2 (a ≠ 0)
Dạng 4: Tìm tọa độ giao điểm của parapol y = ax2 (a ≠ 0) và đường thẳng y =ax + b
Dạng 5: Tìm GTNN và GTLN của hàm số y = ax2 (a ≠ 0) trong một khoảng
Trang 5Đồ thị hàm số
Vẽ parapol y x = 2 và 1 2
4
y = x
2
y x =
Đồ thị hàm số 1 2
4
y = x
ĐÁP SỐ
Trang 6LUYỆN TẬP
Cách tìm:
Bài tập vận dụng:
1 Cho mặt phẳng tọa độ có điểm M thuộc
parapol y = ax2.Tìm hệ số a
Giải
Ta thấy điểm M(2 ; 1) suy ra x0 = 2; y0 = 1,
thay vào hàm số y = ax2 ta được 1 = a(2)2
hay 1 = 4a
1 4
Vậy hàm số là: y= 14x2
⇒
+ Thay x0 và y0 vào hàm số y = ax2 ta được y0 = a(x0)2, giải phương trình tìm
được hệ số a
Dạng 2: Tìm hệ số a của parapol y = ax2 (a ≠ 0) khi biết điểm M(x0 ; y0) thuộc parapol
Trang 7Bài tập vận dụng:
2 Đường cong trong hình là parapol y = ax2
Tìm hệ số a
Giải
Ta thấy parapol đi qua điểm (-2 ; 2) suy ra x0
= -2; y0 = 2, thay vào hàm số y = ax2 ta
được 2 = a(-2)2 2 = 4a
Vậy parapol là: y= 12x2
⇒
⇒ a=12
Cách tìm:
+ Thay x0 và y0 vào hàm số y = ax2 ta được y0 = a(x0)2, giải phương trình tìm
được hệ số a
Dạng 2: Tìm hệ số a của parapol y = ax2 (a ≠ 0) khi biết điểm M(x0 ; y0) thuộc parapol
Trang 8LUYỆN TẬP
C1: (Bằng đồ thị)
*Cách tìm:
+ Nếu biết hoành độ x0; qua điểm x0 trên Ox kẻ đường thẳng // Oy cắt đồ thị
tại một điểm Đó là điểm cần tìm
*Bài tập vận dụng:
Cho parapol (Hình vẽ).
a) Tìm điểm P thuộc parapol có hoành độ x = -3
b) Tìm các điểm thuộc parapol có tung độ y = 8
c) Điểm A(2 ; 6) có thuộc parapol không?
Dạng 3: Tìm điểm thuộc parapol y = ax2 (a ≠ 0) khi biết hoành độ hoặc tung độ của nó
+ Nếu biết tung độ y0; qua điểm y0 trên Oy kẻ đường thẳng // Ox cắt đồ thị tại
hai điểm Đó là hai điểm cần tìm
C2: Thay x0(hoặc y0) vào hàm số y = ax2 ta được
y = a(x0)2 (hoặc y0= ax2), giải phương trình ta tìm
được tung độ (hoành độ)
2
1 2
y= x
ĐS: a) P(-3 ; 4,5) b) M(-4 ; 8) và M’(4 ; 8) c) Không
Trang 9Dạng 4: Tìm tọa độ giao điểm của parapol y = ax (a ≠ 0) và đường thẳng y = ax + b
*Cách tìm:
C1: +Vẽ parapol và đường thẳng trên cùng một mặt
phẳng tọa độ … c + +
+Dựa vào đồ thị xác định tọa độ giao điểm.
C2: +Tọa độ giao điểm là nghiệm của hệ phương trình:
2
ax ax+b
y y
=
*Bài tập vận dụng:
Cho hai hàm số y = x 2 và y = -2x + 3 Tìm tọa độ giao
điểm của hai đồ thị.
+Giải hệ ta tìm được nghiệm (x1 ; y1) và (x2 ; y2)
là tọa độ hai giao điểm.
A.
Đáp số:
Trang 10LUYỆN TẬP
Dạng 5: Tìm GTNN và GTLN của hàm số y = ax2 (a ≠ 0) khi x tăng từ x1đến x2
*Cách tìm:
C1: +Vẽ đồ thị hàm số y = ax2,
+Tìm tung độ y1 của điểm thuộc đồ thị có hoành độ là x1
+Tìm tung độ y2 của điểm thuộc đồ thị có hoành độ là x2
a) Nếu 0 nằm trong khoảng (x1 ; x2) thì so sánh y1; y2 và 0 => GTNN, GTLN b) Nếu 0 nằm ngoài khoảng (x1 ; x2) thì so sánh y1và y2 => GTNN, GTLN
C2:+Lần lượt thay x1; x2 vào hàm số ta tính được y1 = a(x1)2 ; y2 = a(x2)2 +Rồi làm như a) và b) ở cách 1
*Bài tập vận dụng:
Cho hàm số y = -0,5x2 Tìm GTNN và GTLN của hàm số?
a) Khi x tăng từ -2 đến 1
b) Khi x tăng từ 1 đến 3
Trang 11*Bài tập vận dụng:
Cho hàm số y = -0,5x2 Dùng đồ thị, tìm GTNN và GTLN của hàm số?
a) Khi x tăng từ -2 đến 1
b) Khi x tăng từ 1 đến 3
Đồ thị hàm số y = -0,5x 2 từ Đồ thị hàm số y = -0,5x 2 từ
ĐS ĐS: a) GTNN y = -2, GTLN y = 0
b) GTNN y = -4,5; GTLN y = -0,5
Trang 12-Xem lại các bài tập đã làm
-Làm bài tập 9, 10, (Sgk- 39) và bài 8, 9, 11 (SBT – 38)
-Đọc trước bài “Phương trình bậc hai một ẩn”
THC S