Dai so 8 k i

HS: Muốn nhân một đơn thức với một đa thức, ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau... Hướng dẫn học sinh học bài ở nhà - Học và nắm vững quy tắc nhân đ

Trang 1

Chương I: PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC

Tiết: 01 NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC

I MỤC TIÊU.

1.Kiến thức :

- Giúp HS nắm được quy tắc nhân đơn thức với đa thức

- Biết vận dụng linh hoạt quy tắc để giải toán

2.Kỹ năng:

- Rèn kỹ năng nhân đơn thức với đa thức, kỹ năng trình bày cho học sinh

3.Thái độ:

- Giáo dục cho học sinh tính cẩn thận, chính xác

II PHƯƠNG PHÁP VÀ KỶ THUẬT DẠY HỌC

1 Phương pháp: - Nêu vấn đề, giải quyết vấn đáp,nhóm

2 Kỷ thuật: Động não viết, phản hồi tích cực

III CHUẨN BỊ:

Giáo viên: SGK, giáo án, bảng phụ

Học sinh: Ôn lại quy tắc nhân một số với một tổng, quy tắc nhân hai luỹ thừa cùng cơ số

IV TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:

1.Kiểm tra bài cũ:

Nêu quy tắc nhân một số với một tổng, quy tắc nhân hai luỹ thừa cùng cơ số ? Viết dạng tổng quát?

2 Nội dung bài mới:

a/ Đặt vấn đề Quy tắc nhân đơn thức với đa thức chẳng khác gì quy tắc nhân một

Yêu cầu mỗi HS viết một đơn thức và một đa

thức tuỳ ý rồi thực hiện các yêu cầu như ở SGK

HS: HS thưc hiện trên giấy nháp hs đã chuẩn bị

sẵn

GV: Cùng HS thực hiện phép nhân

5x( 3x2- 4x +1)

GV: Ta nói đơn thức 15x3 - 20x2+ 5x là tích của

đơn thức 5x và đa thức 3x2- 4x +1 Vậy em nào có

thể phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức

HS: Muốn nhân một đơn thức với một đa thức, ta

nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi

cộng các tích với nhau

1.Quy tắc: (Sgk)

?1 5x( 3x2- 4x +1) =

= 5x.3x2- 5x.4x+ 5x.1

= 15x3- 20x2 + 5x

* Quy tắc: (Sgk)

Trang 2

¸n §¹i sè 8

Hoạt động 2: Áp dụng

GV: Yêu cầu Hs thực hiện phép nhân

Yêu cầu HS hoạt động nhóm thực hiện các

yêu cầu của ?2 và ?3

HS: Hoạt động theo nhóm và làm bài trên bảng

2

1

) = 2x5 - 10x4 + x3

5x+ + x+y y

= (8x+3+ y).y

= 8xy+3y+y2

Khi x = 3 ; y = 2 thì diện tích mảnh vườn là : S = 8.3.2 + 3.2 + 22

4 Hướng dẫn học sinh học bài ở nhà

- Học và nắm vững quy tắc nhân đơn thức với đa thức

- Làm bài tập 1(a,c); 2(b); 3(b); 4/ SGK

V Rút kinh nghiệm :

Trang 3

Ngày soạn: 07/9/2016

Tiết: 02 NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC

I MỤC TIÊU.

- Giúp HS nắm được quy tắc nhân đa thức với đa thức

- Biết vận dụng linh hoạt quy tắc để giải toán

2.Kỹ năng:

- Rèn kỹ năng nhân đa thức với đa thức,trình bày theo nhiêu cách khác nhau

3.Thái độ:

- Rèn khả năng thực hiện chính xác phép nhân đa thức với đa thức.

1 Phương pháp: - Nêu vấn đề,giảng giải vấn đáp,nhóm

2 Kỷ thuật: Phản hồi tích cực Động não

III CHUẨN BỊ:9

Giáo viên: Bảng phụ, giấy nháp

Học sinh: Ôn lại quy tắc nhân đơn thức với đa thức

IV.TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:

Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức làm bài tập 1b(Sgk)

GV: Cho hai đa thức x-2 và 6x2- 5x +1

- Hãy nhân mổi hạng tử của đa thức x- 2 với

đa thức 6x2- 5x +1

- Hãy cộng các hạng tử vừa tìm được

HS: Hoạt động theo nhóm trên bảng phụ Gv đã

chuẩn bị sẵn

GV:Gọi hs lên bảng làm

GV: Ta nói đa thức 6x3 - 17x2+ 11x - 2 là tích của

đa thức x - 2 và 6x2- 5x +1 Vậy em nào có thể phát

biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức

HS: Phát biểu quy tắc trong Sgk.

GV:Tích của hai đa thức là gì ?

Trang 4

¸n §¹i sè 8

*Hoạt đông 2: Áp dụng

GV:Đưa đề bài tập [?2] và [?3] lên bảng phụ cho

GV: viết đề bài tập 9 lên bảng phụ

Yêu cầu HS thảo luận nhóm điền vào ô trống

về giá trị của biểu thức

HS: Thảo luận theo nhóm và đưa ra đáp án.

GV: Cho HS các nhóm nhận xét kết quả của nhau

2.Áp dụng : [?2] Làm tính nhân.

a) (x+3)(x2 + 3x - 5)=

=x(x2 + 3x - 5) + 3(x2 + 3x - 5)

=x3 +3x2 -5x + 3x2+ 9x -15

=x3 + 6x2 + 4x - 15b) (xy - 1)(xy + 5) =xy(xy + 5) - 1(xy + 5) =x2y2 + 5xy -xy -5 = x2y2 + 4xy - 5

x = -1; y = 0 -1

x = 2; y = -1 9

3.Củng cố:

- Nhắc lại các cách nhân đa thức với đa thức

- Hướng dẩn các bài chưa làm được

4 Hướng dẫn học sinh học bài ở nhà:

- Học và nắm vững quy tắc nhân đa thức với đa thức

- Làm bài tập 7,8,9(SBT)

V Rút kinh nghiệm

Giá trị của x và y Giá trị của biểu thức

(x- y)(x2 + xy +y2)x=-10; y = 2

x = -1; y = 0

x = 2; y = -1

Trang 5

- Rèn khả năng thực hiện nhanh nhẹn, chính xác

II PHƯƠNG PHÁP VÀ KỶ THUẬT DẠY HỌC:

1 Phương pháp - Nêu vấn đề,giảng giải vấn đáp,nhóm

Giáo viên: giấy nháp, bảng phụ ghi đề các bài tập

Học sinh: bài tập về nhà.

Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức

a/ Đặt vấn đề

Bạn vừa nhắc lại 2 quy tắc về phép nhân trên đa thức tiết học hôm nay thầy trò chúng ta cùng đi sâu áp dụng hai quy tắc này

b/ Triển khai bài

GV: Chép đề lên bảng và gọi hai Hs thực

hiện ,yêu cầu Hs dưới lớp làm vào giấy nháp

HS:Thực hiện.

GV: Cùng Hs nhận xét.

2.Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau

không phụ thuộc vào biến x.

(x - 5)(2x + 3) - 2x(x - 3) + x + 7

GV: Với yêu cầu của bài toán ta phải làm gì?

HS: Thực hiện các phép tính trên đa thứcvà

rút gọn

GV:Yêu cầu Hs lên bảng thực hiện.

3 Tính giá trị của biểu thức

= x(x2 - 2xy + y2) - y(x2 - 2xy + y2)

Trang 6

¸n §¹i sè 8

GV: Cho học sinh hoạt động theo nhóm

HS: Thực hành theo nhóm trên bảng phụ

nhóm

GV: thu phiếu và nhận xét.,

4 Tìm x biết:

(12x - 5)(4x - 1) + (3x - 7)(1 - 16x) = 81

GV: Yêu cầu Hs lên thực hiện.

GV:Nhận xét và sửa sai.

5.Tìm ba số tự nhiên liên tiếp,biết tích hai số

sau lớn hơn tích hai số đầu là 192.

HS: 1 em lên bảng thực hiện,dưới lớp quan

sát nhận xét

3.Bài tập 12.(Sgk)

Ta có: P = (x2 - 5)(x+3) + (x+4)(x-x2) =x3 - 5x + 3x2 - 15 +x2 - x3 + 4x - 4x2

=-x - 15 a) x = 0 thì P = 15 b) x=15 thì P = -30 c) x= -15 thì P = 0 d) x = 0,15 thì P = - 15,15

4.Bài tập 13: (Sgk)

Tìm x biết : (12x - 5)(4x - 1) + (3x - 7)(1 - 16x) = 81

⇔48x2-12x- 20x+5 +3x -48x2-7 +112x =81

⇔ 83x = 83

⇔ x = 1

5.Bài tập 14.

3 số tự nhiên liên tiếp là: n-1,n,n+1

Ta có: n(n+1) - n(n-1) = 192

⇒ n = 96 Vậy ba số cần tìm là : 95; 96;97

3.Củng cố:

Nhắc lại quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức

Cách áp dụng các quy tắc nhân để thực hiện các bài toán liên quan

- Học bài theo SGK, ôn lại các quy tắc đã học.

- Làm bài tập 15(Sgk) và 10(SBT)

- Tính các tích sau: a) (a + b)(a + b) b) (a - b)(a - b)

(a - b)(a + b)

V Rút kinh nghiệm

………

……….,………

Trang 7

Ngày soạn:11/9/2016

- Rèn khả năng thực hiện nhanh nhẹn, chính xác

2 Kỷ thuật: động não viết, phản hồi tích cực

Giáo viên: giấy nháp, bảng phụ hình 1.

Học sinh: bài tập về nhà

HS1: Chửa bài tập 15a(Sgk)

b/ Triển khai bài.

*Hoạt động 1: Bình phương của một tổng

GV: HS: Lên bảng thực hiện.

GV: Em có nhận xét gì về diện tích hình vuông

bên cạnh?

GV:Chốt lại và ghi công thức lên bảng.

GV:Em nào có thể ohát biểu thành lời đẳng

c) 512 = (50+1)2 = 502+ 2.50 + 12

=2601

3012 = 90601

*Hoạt động 2:Bình phương một hiệu.

Trang 8

¸n §¹i sè 8

HS: Dựa vào đẳng thức một để thực hiện.

GV:Chốt lại và yêu cầu Hs cho biết công thức

tổng quát

HS:Viết công thức.

GV:Phát giấy nháp ghi ?4 cho Hs và yêu cầu

các em thực hiện theo nhóm

HS: Hoạt động theo nhóm trên giấy nháp.

GV:Thu bài và nhận xét kết quả của từng

b)(2x -3y)2 = 4x2 - 12xy + 9y2

c)992 = (100 - 1)2 = 9801

*Hoạt động 3: Hiệu của hai bình phương.

GV: Cho HS thảo luận và trình bày

HS: Ý kiến của em:

- Hương nhận xét sai

- Cả hai bạn đều trả lời đúng

- Hằng đẳng thức mới là:

(A - B)2 = (B - A)2

3.Hiệu của hai bình phương.

A,B là hai biểu thức tuỳ ý

TQ: A2 - B2 = (A-B)(A+B)

Áp dụng:

a)(x+1)(x-1) = x2 -1b) (x-2y)(x+2y) = x2 - 4y2

c) 56.64 = (60 - 4)(60 + 4) =602 - 42 = 3584

?7

Chú ý:

- Nắm chắc các hằng đẳng thức bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu và hiệu của hai bình phương

- Làm bài tập 16,17,18,19 Sgk

- Tiết sau luyện tập

V Rút kinh

nghiệm : .

Trang 9

Rèn khả năng thực hiện nhanh nhẹn, chính xác

- Chửa bài tập 16a,16b

a/ Đặt vấn đề Tiết học trước ta đã nắm được ba hằng đẳng thức đầu tiên, hôm nay ta

cùng đi áp dụng để giải bài tập

b/ Triển khai bài

GV: Đưa đề lên bảng và cho Hs nhận xét.

HS: Kết quả trên là sai.

GV: Viết các đa thức sau dưới dạng bình

phương một tổng hoặc một hiệu.

a) 9x 2 - 6x + 1;

b) (2x + 3y) 2 + 2.(2x + 3y) +1.

Hãy nêu một đề bài tương tự.

HS:Làm vào giấy nháp

GV: Thu bài và cùng Hs nhận xét, hướng dẫn

lại phương pháp là bài dạng như thế này

GV: Đưa đề bài tập sau lên bảng:

Chứng minh rằng:

(a+b) 2 = (a-b) 2 + 4ab;

(a-b) 2 = (a+b) 2 - 4ab;

b) (2x + 3y)2 + 2.(2x + 3y) +1 = (2x+3y+1)2

Nêu đề bài tương tự:

4x2 - 4x + 1

3.Bài tập 23.

Chứng minh:

(a+b)2 = (a-b)2 + 4ab

VT = a2 - 2ab +b2 +4ab = a2 + 2ab +b2= =(a+b)2 =VP

*(a-b)2 = (a+b)2 - 4abTương tự:

Trang 10

¸n §¹i sè 8

Ta có:VT = (a+b)2 - 4ab = a2 +2ab +b2 - 4ab =(a - b)2 = VP

Áp dụng:

a) Tính (a-b) 2 , biết a+b =7 và a.b = 12

b)Tính (a+b) 2 , biết a-b = 20 và a.b = 3

HS: 2 em xung phong thực hiện, học sinh dưới

lớp làm vào giấy nháp

GV: Lưu ý đây là dạng toán thực hiện biến đổi

trên biểu thức các em phải nắm thật chắc các

bài toán tựa như thế này

4 Điền và chổ trống để được dạng hằng đẳng thức

a) x2 + 6xy + 9y 2 = (x+ 3y)2

b) x2- 10xy + 25y2 = (x - 5y)2

3.Củng cố:

- Nhắc lại các hằng đẳng thức đã sử dụng trong các bài tập trên

- Phương pháp giải các bài trên

- Học bài theo vở

- Làm bài tập 22,24,25(Sgk)

Trang 11

Rèn khả năng thực hiện nhanh nhẹn, chính xác

1 Phương pháp: - Đặt vấn đề, giảng giải vấn đáp,nhóm

Giáo viên: Bảng phụ, giấy nháp.

HS1: Nhắc lại ba hằng đẳng thức đã học Viết các đa thức sau dưới dạng bình phương một tổng hoặc bình phương một hiệu

a) 16x2 + 24xy + 9y2; b)

Như vậy (a + b)(a + b)2 = (a + b)3 Đó là dạng lập phương một tổng, ta đi học bài học hôm nay

*Hoạt động 1: Lập phương một tổng.

GV: Vậy tổng quát lên ta có hằng đẳng thức

Trang 12

¸n §¹i sè 8

* Hoạt động 2: Lập phương một hiệu

b) Tính: (x - 2y)3 = x3 - 6x2y + 12xy2 - 8y3

c) Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?

1/ (2x - 1)2 = (1 - 2x)2 Đ2/ (x - 1)3 = (1 - x)3 S3/ (x + 1)3 = (1 + x)3 Đ4/ x2 -1 = 1 - x2 S5/ (x - 3)2 = x2 - 2x + 9 S

Nhận xét:

(A-B)2 = (B- A)2

(A - B)3 ≠ (B - A)3

3.Củng cố:

GV: Phát giấy nháp cho học sinh với nội dung như sau:

Hãy viết mỗi biểu thức sau dưới dạng bình phương hoặc lập phương một tổng hoặc một hiệu, rồi điền chữ số cùng dòng biểu thức đó vào bảng cho thích hợp, Sau khi thêm dấu, em sẽ tìm ra một đức tính quý báu của con người.

x 3 - 3x 2 + 3x – 1- N ; 16 + 8x + x 2 - U ; 3x 2 + 3x + 1 + x 3 - H ; 1 - 2y + y 2 - Â

(x - 1) 3 (x + 1) 3 (y - 1) 2 (x - 1) 3 (1+ x ) 3 (1 - y) 2 (x + 4) 2

HS: Tiến hành hoạt động theo nhóm.

GV: Thu phiếu và nhận xét kết quả của từng nhóm.

GV: - Nhắc lại các hằng đẳng thức bình phương của một tổng,bình phương của một hiệu và hiệu

của hai bình phương

- Các phương pháp phân tích tổng hợp

4 Hướng dẫn học sinh học ở nhà và chuẩn bị bài mới:

- Nắm chắc các hằng đẳng thức bình phương của một tổng,bình phương của một hiệu và hiệu của hai bình phương, lập phương một tổng và lập phương một hiệu

Làm bài tập 26, 27, 28 Sgk

Trang 13

V Rút kinh nghiệm : ………

Tiết: 07 Bài 5: NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (TT)

I MỤC TIÊU.

- Giúp HS nắm được các hằng đẳng thức, tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương

2.Kỹ năng: -Rèn kỹ năng vận dụng để giải các bài tập đơn giản, rèn khả năng quan sát để

sử dụng hằng đẳng thức phù hợp

3.Thái độ: - Rèn khả năng thực hiện nhanh nhẹn , chính xác

1 Phương pháp: - Đặt vấn đề ,giảng giải vấn đáp,nhóm

2 Kỷ thuật: Phản hồi tích cực

Giáo viên: Bảng phụ, giấy nháp

Học sinh: bài tập về nhà

*Hoạtđộng1: Tổng hai lập phương.

GV: Từ bài tập trên ta thấy với hai số bất kỳ a

GV: Yêu cầu HS lên bảng thực hiện.

HS: 2 lên bảng làm dưới lớp làm vào nháp.

Trang 14

¸n §¹i sè 8

GV: Cùng cả lớp nhận xét và chốt lại công

thức

* Hoạt động 2: Hiệu hai lập phương

GV: Tính (a + b)(a2 - ab + b2); với a, b là các số

tuỳ ý

GV: Từ bài tập trên ta thấy với hai số bất kỳ a

và b ta luôn có (a - b)(a2 + ab + b2) = a3 - b3

Vậy cho hai biểu thức A và B ta rút ra được gì ?

HS: Nêu công thức tổng quát.

GV: Từ công thức đó em nào có thể phát biểu

GV: Tổ chức học sinh hoạt động theo nhóm.

HS: Hoạt động theo nhóm và thực hiện.

GV: Thu phiếu của HS nhận xét và chốt lại

x3 – 8(x + 2)2

Trang 15

- Nắm chắc các hằng đẳng tổng của hai lập phương, hiệu của hai lập phương.

- Làm bài tập 30b, 31b, 32, 33 Sgk Chuẩn bị các bài tập hôm sau luyện tập

Trang 16

¸n §¹i sè 8

3.Thái độ: - Rèn khả năng thực hiện nhanh nhẹn , chính xác

1 Phương pháp: - Đặt vấn đề, giảng giải vấn đáp, nhóm

GV: Yêu cầu HS làm bài tập 31/SGK

CM: a3 + b3 = (a + b)3 -3ab(a + b)

Làm thế nào để CM bài toán trên?

HS: Biến đổi VP đưa về bằng VT

GV: Cho một HS lên bảng thực hiện bài toán

GV: Nhận xét kết quả bài làm của HS

GV:Đưa đề bài tập 34b/SGK lên bảng:

Rút gọn: (a + b)3 - (a - b)3 - 2b3

HS: 1 em xung phong thực hiện, học sinh dưới

lớp làm vào giấy nháp

GV: Lưu ý đây là dạng toán thực hiện biến đổi

trên biểu thức các em phải nắm thật chắc các

bài toán tựa như thế này

= a3 + b3 = VTVậy a3 + b3 = (a + b)3 - 3ab(a + b)

Áp dụng:

Với a.b = 6 và a + b = -5, ta có:

a3 + b3 = (-5)3 - 3.6.(-5) = -125 + 90

= -35 Bài 34/SGK: Rút gọn

(a + b)3 - (a - b)3 - 2b3

= a3 + 3a2b + 3ab2 + b3- a3 + 3a2b - 3ab2 + b3- 2b3

Trang 17

GV: Tính giá trị của biểu thức

x2 + 4x + 4 tại x = 98

Có mấy cách làm bài toán trên?

HS: Cách1: Thay x = 98 vào biểu thức và

tính

Cách 2 : Áp dụng hằng đẳng thức

GV: Yêu cầu HS thực hiện theo cách 2

HS: Trình bày bài làm ở bảng

GV: Đưa yêu cầu bài tập 38/SGK lên bảng:

Chứng minh: a) (a - b)3 = - (b - a)3

b) (-a - b)2 = (a + b)2

Gv hướng dẫn HS chứng minh bằng cách

biến đổi vế trái

= 10 000

Bài 36/SGK: Tính giá trị của biểu thức

x2 + 4x + 4 = ( x + 2)2

Tại x = 98, ta có:

( x + 2)2 = ( 98+ 2)2 = 1002 = 10 000

Bài 38/SGK:

CM: (a - b)3 = - (b - a)3

Ta có: (a - b)3 = [ ]3

a) -(-1)(b = (-1)3(b-a)3

= - (b - a)3

Vậy (a - b)3 = - (b - a)3

CM: (-a - b)2 = (a + b)2

Ta có: (-a - b)2 = [ ]2

b) (-1)(a+

= (-1)2(a + b)2

= (a + b)2

Vậy (-a - b)2 = (a + b)2

3.Củng cố:

- Nhắc lại các hằng đẳng thức đã sử dụng trong các bài tập trên

- Phương pháp giải các bài trên

- Học bài theo vở. - Làm bài tập còn lại(Sgk) - Chuẩn bị tốt bài mới “ Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung” V Rút kinh nghiệm :

Trang 18

¸n §¹i sè 8

Trang 19

Ngày soạn:20/9/2016

BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG

I MỤC TIÊU.

1.Kiến thức : - Giúp HS biết cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử

chung

2.Kỹ năng: - Rèn kỹ năng phân tích tổng hợp, phát triển năng lực tư duy.

3.Thái độ: - Có thái độ học tập nghiên túc

Giáo viên: Bảng phụ, giấy nháp, phấn màu.

GV: Hãy viết 2x2 - 4x thành một tích của

những đa thức

Gv gợi ý : 2x2 = 2x.x

4x = 2x.2

HS: 2x2 - 4x = 2x.x -2x.2 =2x(x - 2)

GV: Giới thiệu phân tích đa thức thành nhân

tử là biến đổi đa thứcđó thành tích của những

Ví dụ 2: Phân tích đa thức 15x3 - 5x2 + 10x thành nhân tử

Giải:

15x3 -5x2 + 10x = 5x 3x2 - 5x.x + 5x.2 = 5x(3x2 - x + 2)

* Hoạt động 2: Áp dụng

Trang 20

¸n §¹i sè 8

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

x2 - x

5x2(x - 2y) - 15x(x -2y)

3(x - y) - 5x(y - x)

Gv Chú ý cho HS câu c) phải đổi dấu các hạng

tử

HS: Thảo luận theo nhóm Các nhóm thảo luận và lần lượt trình bày ở bảng GV: Nhận xét và nêu chú ý như ở SGK cho HS GV: Tìm x sao cho 3x2 - 6x = 0 GV hướng dẫn như gợi ý ở SGK HS: 3x2 - 6x = 0 3x(x - 2) = 0 x= 0 hoặc x - 2 = 0 Hay x = 0 hoặc x = 2 ?1 x2 - x = x.x - x.1 = x(x - 1) 5x2(x - 2y) - 15x(x -2y) = 5x.(x - 2y).x - 5x.(x - 2y).3 = 5x(x - 2y)(x - 3) c) 3(x - y) - 5x(y - x) = 3(x - y) + 5x(x - y) = (x -y)(3 + 5x) Chú ý : A = -(-A) ?2 Tìm x sao cho 3x2 - 6x = 0 3.Củng cố: - Nhắc lại cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung - Bài tập 39/ SGK 4 Hướng dẫn học sinh học bài ở nhà: - Nắm vững cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung - Làm bài tập 40,41,42/SGK V Rút kinh nghiệm :

Trang 21

1.Kiến thức : - Giúp HS dùng hằng đẳng thức để phân tích đa thức thành nhân tử.

2.Kỹ năng: - Rèn kỹ năng phân tích tổng hợp, phát triển năng lực tư duy.

3.Thái độ: - Có thái độ học tập nghiên túc

1 Phương pháp: Đặt vấn đề ,giảng giải vấn đáp,nhóm

2 Kỷ thuật: Động não viết

Giáo viên: Bảng phụ, giấy nháp.

Học sinh: Bút dạ, bảng phụ nhóm , bài tập về nhà.

1.Kiểm tra bài cũ: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a, 4x2 - 4x + 4

b, x3 -10x

c, x 2 - 4x + 4

a/ Đặt vấn đề Có thể phân tích đa thức x 2 - 4x + 4 thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung được không? Ta có thể dùng phương pháp nào để phân tích đa thức trên thành nhân tử?

*Hoạt động 1: Tìm hiểu ví dụ

GV: Phân tích đa thức sau thành nhân tử.

[?1]

a) x3 + 3x2 + 3x + 1 = (x +1)3

b) (x+y)2 - 9x2 = = (x+y + 3x)(x+y - 3x) = (4x +y)(y - 2x)

[?2] Tính nhanh

Trang 22

chia hết cho 4 với mọi n thuộc số nguyên.

GV: Vậy muốn chứng minh đa thức trên luôn

chia hết cho 4 ta làm thế nào?

HS:Ta phân tích đa thức (2n + 5)2 – 25 thành

nhân tử sao cho có thừa số chia hết cho 4

GV: Nhận xét và chốt lại cách giải

Muốn chứng minh một đa thức chia hết cho

một số ta phải phân tích đa thức thành nhân tử

sao cho có thừa số phải chia hết.

Ta có: (2n + 5)2 - 25 = (2n+5 - 5)(2n+5 +5) =2n.(2n+ 10)

=4n(n+5)Vậy đa thức trên luôn chia hết cho 4

* Phân tích đa thức sau thành nhân tử

3.Củng cố:

- Nhắc lại cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức

- Bài tập 43a,b,c/SGK

- Nắm vững cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức

- Làm bài tập 43d,45,46/ SGK

Trang 24

Rèn kỹ năng phân tích đa thức thành nhân tử.

3.Thái độ: Có thái độ học tập nghiên túc, nhanh nhẹn

1 Phương pháp: - Đặt vấn đề, giảng giải vấn đáp, nhóm

2 Kỷ thuật: Phản hồi tích cực

Giáo viên: Bảng phụ

Học sinh: Học và làm bài tập

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

GV: Phân tích đa thức sau thành nhân tử

x2 - 3x + xy - 3y

HS:

GV: Các hạng tử có nhân tử chung hay không?

Làm thế nào để xuất hiện nhân tử chung?

Trang 25

Hoạt động 2: Áp dụng

GV:Đưa đề bài tập [?1] và[?2] lên bảng phụ

cho học sinh quan sát

[?1] Tính nhanh:

15.64 + 25.100 +36.15 +60.100

[?2] Khi thảo luận nhóm,một bạn ra đề

bài:Hãy phân tích đa thức

Hãy nêu ý kiến của em về lời giải của các bạn.

HS:Hoạt động theo nhóm trên giấy nháp

Bài tập:

47a/SGK

x2 - xy + x - y = x(x - y) + (x - y) = (x - y)(x + 1)48a/SGK

x2 + 4x - y2 + 4 = (x2 + 4x + 4) - y2

= (x + 2)2 - y2

= (x + 2 - y) (x + 2 + y)

3.Củng cố:

- Nhắc lại cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử

- Cách phân tích, tìm ra cách nhóm cơ bản để sử dụng được các phương pháp khác

- Nắm chắc các phương pháp phân tích đã học

- Làm bài tập 49,50 Sgk

Trang 26

¸n §¹i sè 8

I MỤC TIÊU.

1 Kiến thức: - Giải bài tập phân tích đa thức thành nhân tử

2 Kỷ năng: Rèn kỹ năng phân tích phân tích, tổng hợp trong giải toán

3 Thái độ: Có thái độ học tập nghiên túc ,nghiêm túc

Giáo viên: Bảng phụ ,giấy nháp

Học sinh: Học bài cũ và làm bài tập ở nhà

Làm bài tập 51/ Sgk

2.Bài mới:

a/ Đặt vấn đề.

GV: Đưa đề bài tập lên bảng phụ

Phân tích đa thức sau thành nhân tử

=3(x+y-z)(x+y+z)b) x2 - 2xy +y2 - z2 + 2zt - t2

Trang 27

GV: HD HS phân tích vế trái thành nhân tử.

= 7000

4.Bài tập 50/SGK

b) x(x-3) - x+3 = 0 5x(x-3) - (x-3) = 0

3.Củng cố:

- Nhắc lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử mới

Hoạt động 3: kiểm tra 15 phút

Bài 1 (8 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử.

a ) 2x2 + x b) x2 - 4x + 4

c) x2 –xy + x – y d) x2 + 4x –y2+4

Bài 2 (2 điểm) Tìm x biết: x(x-2) + x -2 = 0

Trang 28

¸n §¹i sè 8

Ngày soạn: 02/10/2016

PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP

Có thái độ học tập nghiên túc ,sáng tạo

1 Phương pháp: - Đặt vấn đề ,giảng giải ,vấn đáp,nhóm

Giáo viên: Bảng phụ, soạn bài.

Học sinh: Học thuộc bài cũ, làm bài tập ở nhà

GV: Ghi đầu đề lên bảng

Phân tích đa thức sau thành nhân tử.

Trang 29

*Hoạt động 2: Áp dụng

GV:Viết đề lên bảng, phát giấy nháp cho Hs,

yêu cầu Hs hoạt động theo nhóm

HS: Hoạt động theo nhóm, ghi lại quá trình

GV:Thu giấy nháp của các nhóm để nhận xét

kết quả của nhau

*Củng cố:

1.Phân tích đa thức sau thành nhân tử

2xy - x 2 - y 2 + 16

2.Chứng minh rằng (5n + 2) 2 - 4 chia hết cho

5 với mọi giá trị nguyên của n.

HS: Làm vào giấy nháp lần lượt 2 em lên bảng

(94,5 +1 - 4,5)(94,5 +1 +4,5) = 100.91 = 9100

Bài tập

BT51c /SGK 2xy - x2 - y2 + 16

3.Củng cố:

- Nhắc lại các phương pháp phân tích các bài tập trên

- Nắm chắc các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử

- Làm bài tập 53, 54 Sgk

- Tiết sau luyện tập

Trang 30

¸n §¹i sè 8

Trang 31

Ngày soạn: / /2016

Tiết: 14

LUYỆN TẬP

I MỤC TIÊU.

1.Kiến thức:- Giải bài tập phân tích đa thức thành nhân tử.

2.Kỹ năng: - Rèn kỹ năng phân tích phân tích, tổng hợp trong giải toán.

3.Thái độ: - Có thái độ học tập nghiên túc ,nghiêm túc

1 Phương pháp: - Đặt vấn đề, giảng giải vấn đáp,nhóm.

2 Kỷ thuật: Động nảo, viết 5 phút,

Giáo viên: Bảng phụ, phấn màu

Học sinh: Học và làm bài tập ở nhà

1.Kiểm tra bài cũ: ( không kiểm tra bài cũ )

2.Bài mới: (luyện tập)

Hoạt động 1: Các bài toán phân tích

`GV: Đưa đề bài tập lênbảng phụ

Phân tích đa thức sau thành nhân tử

GV:Thu phiếu cho các nhóm nhận xét

GV:Giới thiệu cách phân tích như vậy gọi là

c) x2 + 5x + 6 = = x2 + 2x + 3x + 6 = x(x+2) +3(x+2) = (x+2)(x+3)

Trang 32

¸n §¹i sè 8

*Hoạt động 2: Bài toán chia hết

GV: Chứng minh rằng: n3 - n luôn chia hết cho

GV: giới thiệu bài toán chứng minh

n3 - 13n luôn chia hết cho 6

Vậy n3 - n luôn chia hết cho 6

3.Củng cố

4 Hướng dẫn học sinh học bài ở nhà

- Nhắc lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử mới

Trang 34

2 Kỷ thuật: - động não

Giáo viên: Máy chiếu, soạn bài giảng điện tử, phấn màu, giấy nháp

Học sinh: Quy tắc chia hai luỹ thừa cùng cơ số

HS1: Phân tic.h đa thức x2+4x+3 thành nhân tử

HS2: Nhắc lại quy tắc chia hai luỹ thừa cùng cơ số đã học ở lớp 7

2 Bài mới:

Phép chia đơn thức cho đơn thức có gì khác so với chia hai luỹ thừa cùng cơ số

*Hoạt động1: Tìm hiểu quy tắc

GV: Giới thiệu phép chia hai đa thức

Cho 2 đa thức A và B Ta nói A chia hết cho B

nếu tìm được đa thức Q sao cho A = B.Q

GV: Phát giấy nháp cho Hs (phiếu ghi [?1] và

[?2]

HS: Hoạt động theo nhóm

GV: Thu phiếu đưa lên bảng cho Hs nhận xét

lẫn nhau

GV: Các phép chia trên có chia hết không phần

hệ số thì chia như thế nào?Phần biến thì chia

c) 20x5 : 12x = 5/4x4

[?2]

a) Tính 15x2y2 : 5xy2 = 2

2 2

5

15

xy

y x

=3xb)Tính 12x3y : 9x2 = 4/3 xy

*Quy tắc: (Sgk)

Trang 35

*Hoạt động 2: Áp dụng

GV: Yêu cầu HS làm bài tập ở bảng

1.a) Tìm thương trong phép chia ,biết đơn thức

bị chia là 15x 3 y 5 z,đơn thức chia là 5x 2 y 3

b) Cho P = 12x 4 y 2 : (-9xy 2 ) tính giá trị của P

b) P = 12x4y2 : (-9xy2) = -4/3x3

Với x = -3 ; y = 1,005 ta có:

P = 36

2.Làm tính chia:

a) 53 : (-5)2 = 5 (

Nhắc lại quy tắc chia đơn thức cho đơn thức

Tổ chức trò chơi “tìm tên người có công với Trung Giang quê em”

- Học kỹ quy tắc chia đơn thức cho đơn thức

- Làm bài tập 62/Sgk; 39,40,42/ SBT

- Xem trước chia đa thức cho đơn thức

Trang 36

¸n §¹i sè 8

Tiết: 16 CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC Ngày soạn: 08/10/2916

I MỤC TIÊU.

1.Kiến thức : - Học sinh nắm được khi nào thì đa thức chia hết cho đơn thức ,quy tắc chia đa

thức cho đơn thức

2.Kỹ năng: - Rèn kỹ năng chia đa thức cho đơn thức

3.Thái độ: - Vận dụng quy tắc nhanh và chính xác.

1 Phương pháp: - Đặt vấn đề ,giảng giải vấn đáp,nhóm.

2 Kỷ thuật: Vấn đáp gợi mở, phân tích

Giáo viên: Bảng phụ , phấn màu,giấy nháp

Học sinh: Bút dạ,bảng phụ nhóm , bài cũ.

Hãy phát biểu quy tắc chia đơn thức cho đơn thức Chữa bài tập 61(Sgk)

2.Bài mới:

Muốn chia một đa thức cho một đa thức ta làm thế nào? Hôm nay thầy trò ta cùng tìm hiểu

Hoạt động1: Quy tắc.

GV: Nêu [?1]

Cho đơn thức 3xy 2 ,hãy viết một đa thức có

các hạng tử đều chia hết cho 3xy 2

-Chia các hạng tử của đa thức cho đơn thức

3xy 2

-Cộng các kết quả vừa tìm được với nhau.

HS:Hoạt động theo từng nhóm trả lời theo yêu

cầu

GV:Ta nói : 2 - xy +3x2 là thương của đa thức

6xy2 - 3x2y3 + 9x3y2 chia cho đơn thức 3xy2

Vậy em nào có thể phát biểu quy tắc chia đa

thức cho đa thức(trường hợp các hạng tử của đa

thức chia hết cho đơn thức)

Trang 37

một số bước trung gian.

GV: Cho học sinh hoạt động theo nhóm làm [?

2]

a) Khi thực hiện phép chia

(4x 4 - 8x 2 y 2 + 12x 5 y):(-4x 2 ), bạn Hoa viết:

Ta còn có cách chia như bạn Hoa nhưng

cách này thường gặp nhiều khó khăn khi phần

hệ số không chia hết

*Củng cố: Bài tập 63 (sgk)

GV: Tổ chức trò chơi ai nhanh hơn (chọn ra

mổi đội bốn bạn ngẩu nhiên)

3.Củng cố:

- Nhắc lại quy tắc chia đa thức cho đơn thức

- Khi nào thì đa thức chia hết cho đơn thức

- Học kỹ quy tắc chia đa thức cho đơn thức

- Xem trước chia đa thức một biến đã sắp sếp

Trang 38

¸n §¹i sè 8

Trang 39

Tiết 17 CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP Ngày soạn: 16/10/2016

I MỤC TIÊU.

1 Kiến thức: Nắm được thế nào là phép chia hết phép chia có dư

- Nắm vững cách chia đa thức mọt biến đã sắp xếp

2 Kỷ năng: Rèn kỹ năng chia đa thức một biến đã sắp xếp

3 Thái độ: Rèn tính cẩn thận và chính xác

1 Phương pháp: Đặt vấn đề , giải quyết vấn đáp, nhóm

2 Kỷ thuật: Động não, viết 5 phút,

Giáo viên: Bảng phụ , phấn màu

Học sinh: Học bài cũ

1 Kiểm tra bài cũ:

Hãy phát biểu quy tắc chia đa thức cho đơn thức Chửa bài tập 65(Sgk)

HS: Làm theo yêu cầu sau

-Chia hạng tử có bậc cao nhất của đa thức bị chia cho

hạng tử có bậc cao nhất của đa thức chia

-Được bao nhiêu nhân với đa thức chia

-Hãy tìm hiệu của đa thức bị chia với tích vừa tìm

được

GV:-Hiệu đó là dư thứ nhất

-Tiếp tục làm tương tự các bước đầu

-Cuối cùng ta được dư bằng không

HS:Tiếp tục là như trên

GV:Phép chia có dư bằng 0 gọi là phép chia hết

- 5x3 + 21x2 + 11x - 3

- 5x3 + 20x2 + 15x

x2 - 4x - 3

0

[?]

Trang 40

¸n §¹i sè 8

GV: Chốt lại phép chia hết

*Hoạt động 2: Phép chia có dư

Cho Hs thực hiện phép chia

(5x3 - 3x2 + 7) cho x2 + 1

HS:tiến hành chia

GV: Phép chia này có gì khác so với phép chia trước

HS: Phép chia không thể chia hết

GV: Giới thiệu phép chia như vậy gọi là phép chia có

dư

GV: Đưa phần chú ý lên bảng và giới thiệu cho học

sinh tổng quát phép chia có dư

-3x2 - 5x + 7 -3x2 - 3 -5x +10

-5x + 10 không thể chia được cho x2+1nên -5x + 10 gọi là số dư

Vậy: 5x3 - 3x2 + 7 = (x2 + 1)(5x - 5x+10

3.Củng cố: - Nhắc lại cách chia đa thức một biến đã sắp sếp.

- Khi nào thì đa thức chia hết cho đa thức

4 Hướng dẫn học sinh học bài ở nhà: - Nắm kỷ cách chia đa thức một biến đã sắp sếp.

- Xem trước phần bài tập trong phần luyện tập

Định dạng
Số trang	161
Dung lượng	4 MB