GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC góc bất kì

Bài 1: GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT... Góc giữa hai véc tơa Định nghĩa Cho hai véctơ và khác... Ví dụ:Cho tam giác ABC vuông tại A có góc.

Bài 1: GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT

Tam giác ABC vuông tại A có góc nhọn

Hãy nhắc lại định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn α đã học

Sinα =

Cosα =

Tanα =

Cotα =

·ABC = α

AC BC AB BC

AC AB AC AB

1 Định nghĩa:

M

y0

x0 O

y

x 1

-1

1

α

Với mỗi góc α (0 0 ≤α≤180 0 )

Trên nửa đường tròn đơn vị

lấy điểm M sao cho:

·xOM = α

Giả sử M = ( x y0; 0 ) Khi đó:

0 sin α = y

0 cos α = x

0

0 0

tan y x 0

x

0

0 0

cot x y 0

y

CHÚ Ý

 Nếu α là góc tù thì cosα < 0, tanα < 0, cotα < 0

 tan α chỉ xác định khi α ≠ 900

 cot α chỉ xác định khi α ≠ 00 hoặc α ≠ 1800

2 Tính chất

( 0 )

sin α = sin 180 − α

( 0 )

cos α = − cos 180 − α

( 0 )

tan α = − tan 180 − α

( 0 )

cot α = − cot 180 − α

3 Giá trị lượng giác của các góc đặc biệt

Giá trị

lượng giác

α 0 0 300 450 60 0 900 1800

sin α

os

c α

tan α

cot α

0

0

0

0

0 0

1

1 1

1

1

−

1 2

1 2

3 2

3 2

1 3

1 3

2 2 2 2

3

3

Ví dụ:

Tìm các giá trị lượng giác của các góc 1200, 1500

Ta có:

sin 60

2

=

os60

2

c

tan120 = tan 180 − 60 = − tan 60 0 = − 3

cot 60

3

4 Góc giữa hai véc tơ

a) Định nghĩa

Cho hai véctơ và khác Từ một điểm O ta vẽ:

a r

b r

0 r

OA a uuur r = OB b uuur r =

Góc với số đo từ 00 đến 1800 được gọi là góc giữa hai vectơ và

·AOB

a r

b r

Kí hiệu: ( ) a b r r ;

a r

br

a r

O

A

br

B

( ) a b r r ; = 900 ⇔ ⊥ a b r r ( b r ⊥ a r )

Khi nào góc

giữa hai vectơ

bằng 0 0 ?

Khi và cùng hướng a r

b r

Khi nào góc

giữa hai vectơ

bằng 180 0 ?

Khi và ngược hướng a r

b r

Ví dụ:

Cho tam giác ABC vuông tại A có góc Tính:

µ 500

( uuur uuurBA BC, )

( uuur uuurAB BC, )

( uuur uuurAC BA, )

C

50 0

( uuur uuurBA BC, ) = 50 0

( uuur uuurAB BC, ) = 130 0

( uuur uuurAC BA, ) = 90 0

( uuur uuurAC CB, ) (= CH CBuuur uuur; ) = 140 0 H

Củng cố

 Giá trị lượng giác của góc α

 Tính chất của hai góc bù nhau

 Giá tri lượng giác của các góc đặc biệt

Bài tập về nhà

Bài 1, 2, 3, 4, 5, 6 SGK trang 40