Bai tap Hinh hoc Khong gian lop 11

Li Duy Situ trong SHOVI Yeu Hi B

BAI TAP PHONG TRINH LONG GIAC CO BAN

Bai 1:Giai cac phong trinh sau

1)sin x = sin—

2)sin(x +) = sin

3)cosx = cos“”

7F 1 20)sin(4x—-—)=— )sin( 6) 3

4)cos(x——)=cos— )cos( 1) P

5)cos 2x — cosx =0

6)sin(—2x +—)=— )sin( 5) 75 21)cos(—2x -1) =-— 5

7)cos(—x + 7) _N4 22)sin(x —15°) = 3

8)sin 9x =—sin x 23)sin xcosx = i

4

9)cos9x =—cos x

10)sin x — cos x=0 24)cos” x—sin” x=—

11)sin(x— 2) = sin(2x + 2) 25)sinx +cosx=1

12)sin(x — 2) =cos(2x + > 26)sin x £ cos x = >

x x 27)sinx + V3 cosx =—1

13)sin= = cos;

28) cos’ 2x = ,

14)sin(x + 20°) = lÊn

29)16sin” x— 24sin” x+9=0

15)cos(x — 70°) =— lần == — tN

6)tan(x—15°)=S

7

I)tan x = tan 7)tan(x—5)=2

2) tan 2x=43 8)tan(x +=) + cot(5— 3x) =0

3) tan(2x — 2) =] 9)tan3xcot2x =1

10) tan(x + —)tan(2x -—) =1

1)tan(2x ——)tan(— — x)=—]

5)cot(C +20°)==v3 Mtan(2x ~~ )tane— x)

12)tan” 2x tan 3x tan 5x = tan” 2x — tan” 3x + tan 5x

Bài 3: Tìm tập xác định của hàm số

Wy 2sinx +1 yy tanx +1

Wy cos3x —cos2x V3 cot2x +1

Bài 4: Giải các phong trinh

1)sin xcos” x — sinÌ xeosx = ve s 9)sin xcosxcos2xcos 4x = ~4,)3

10)1+cos2x+sin2x =0

a,

2)tan—sinx +cosx =1

3 II — cos8x + 2sin 4xcos 4x = 0

3)sin(2x— 5) +cot“= cos(2x — 5) 12)1-cos2x+2sinx =0

6 6 6 13)sinx+sin9x+sin3x+sin7x=0

4)cos” x— sin” x= 1 14)cosx+cos9x+cos3x+cos7x=0

Sjoos' x + sin’ x= 16)cosx +cos2x + cos3x =0

6)cos’ x + sin ee 18)1+cos4x + 2sin2xcosx = 0

7) tan 3x tan(x — 2) tan(x + 2) =| 19)cos3x + cos2x—cosx—-1=0

8)2sin” x— sinx =0

Bài 5:

v3

l) tìm các nghiệm thuộc [Ú; Z | của phơng trình sin(3x-Z /8=——

3

2) tìm các nghiệm thuộng [-2000;180”] của phơng trình cot(45°-x)= 3

**.CHUYEN DE GIAO, HOP, HIEU CAC HO NGHIEM-***

Li Duy Situ trong SHOVI Yeu Hi B Bai 6(Phép giao các họ nghiệm)

1)sin® x + sin’ 4x =0 5)v1—cos4x =—sin’ x

2)cos4x + cos2x =2 6),/(1—cosx)cosx =—sin’ x

3)sin3x + sin 6x = 2 7)cos2x — V3 sin 2x — V3 sinx—cosx+4=0

11

4) cos~* cos =1 8)cos”” 3x + cos” =2

Bài 2(Phép hiệu các họ nghiệm)

sin2x

2)sin 2x(1+ tan’ x) =0 sin2 *

3)sin x(1+ tan’ x) =0 7_—“—=

) ( ) 1—cos2x

4)sin 2x(1+ tan’ 3x) =0 8) cos’ 2x -1

2 I—sin2x

1—cos2x

Bài 3(Phép hợp các họ nghiệm)

1) giai phong trình sinxcosx=0 theo hai cách

2) sin(x-3 7 /4)sin(x- 7 /4)=0

BAI TAP PHONG TRINH LONG GIAC THONG GAP

Bài 4:Giải các phơng trình ( phơng trình quy về bậc nhất)

1) Scosx-2sin2x=0

2)sin4x=2cos’x-1

3)8sinxcosxcos2x=- 1

4) 24+ J2+cosx =1

5)sin”x-sinx=0

6)6tan(2x-Z /3)=-2-/3

7)2sin2x+-/2 sin4x=0

8)tan(2x-7 /3)tan( 7 /6-x)=1

9)cot2xcot(-x+7 /4)=1

Bai 5:(Phong trinh bac 2)

1)3cosˆx-5cosx+2=0

2)2sin*x-sinx-1=0

3)3tan?x-2-/3 tanx+3=0

4)2cos’*x-3cosx+1=0

5) 3 cot?x-(1+./3 )cotx+1=0

6)2./2 sin’x-(2+./2 )sinx+1=0

7)6cos*x+5sinx-2=0

8)8sin“x+2cosx-7=0

9)2cos’x-sin’x-4cosx+2=0

10)9sin7x-5cos”x-5sinx+4=0

11)2cos?(x/2)+3cos(x/2)+1=0

12)sin2(2x+Z /4)-3sin(2x+Z /4)+2=0

13) 4sinx + 12cos“x = 7

14) cos’ x= sin? x— ,

15)2tanx — 3 cotx — 2 = 0

16)2tanx + 3cotx = 4

17) 5 tanx — 2cotx = 3

Bai 6:

1)3cos*6x+8sin3xcos3x-4=0

2)sin’8x+3sin4xcos4x+5/2=0

3)1+cos2x=2cosx

4)9sinx+cos2x=8

5)4cos2x=5sinx+1

6)sin’x-2cos2x+sinx-1=0

7)4sin?2x+6sin’x-3cos2x-9=0

8)cos2x+sin’x+2cosx+1=0

9)3-4cos*x=sinx(2sinx+1)=0

10) 2cos’2x+3sin’x=2

11)1+cos4x-2sin’x=0

12)cos4x-2cos’x+1=0

13) cos2x+2cosx=2sin7(x/2)

14)8cos*x-cos4x=1

15)tanx-2cotx+1=0

16)sin°xcosx-sinxcos°x=-/2 /§

17)-2sin*x+sin’x+2sinx-1=0

18)3cos2x+2(1+./2 +sinx)sinx-3-./2 =0

19) 4sin1x+12cos”x=7

20) 6sin”3x+cos12x=14

21)sin*x+cos*x+3cos2x-17/8=0

22)sin’x+cos*x=97/128

23)sin°x+cos°x+3/4=0

24)4cos®*x+cos’2x+2cos2x- 1/4=0

25)4sinŸx-sin”2x-2cos2x+111/64=0

Li Duy Situ trong SHOVI Yeu Hi B

BAI TAP PHONG TRINH BAC NHAT DOI V6I SINX VA COSX

Bài 7

1)sinx+-/3 cosx=1

2) /3 sinx+cosx=-Í

3) /3 sin3x-cos3x=./2

4)2sin2x+./2 sin4x=0

5)4sinx-3cosx=5

6)3cosx+2^/3 sinx= 5

7)3sin2x+2cos2x=3

8)2sin2x+3cos2x= 13 sinl4x

9)sinx+cosx=1

10)sin(x- 7 /3)-cos(x-7 /3)=-1

11)4cos3x-3sin3x+5=0

12)12cosx+5sinx= ` +8=0

I2cosx+5sinx+14 13)cos2x /3 sin2x-./3 sinx-cosx=0

14)sin2x+2cos“x+sinx-cosx- =0

BAI TAP PHƠNG TRÌNH THUẦN NHẤT BẬC HAI ĐỐI VớI SINX VÀ C0SX

Bài 8:

1)2sinˆx-5sinxcosx-cosˆx=-2(chú ý làm theo 2 cách)

2)25sin?x+15sin2x+9cos”x=25

3)2sin“x+sinxcosx-3cos”x=0

4)3sinˆx-4sinxcosx+5cos”x=2

5)sin’x+sin2x-2cos°x=1/2

6)2cos’x-3 /3 sin2x-4sin’x=-4

7)sinˆx-2sinxcosx-3cos”x=0

8)6sin“x+sinxcosx-cos”x=2

9)sin2x-2sin”x=2cos2x

10)2sin72x-3sin2xcos2x+cos”2x=2

11)4sinxcos(x- 7 /2)+4sin( 7 +x)cosx+2sin(3 7 /2-x)cos( 7 +x)=1

BAI TAP PHONG TRINH THUAN NHAT BAC BA DOI V6I SINX VA COSX

Bai 9:

1)cos*x-4cos’xsinx+cosxsin’x+2sin°x=0

2)2sinˆx+4cos”x=3sinx

3)3sin?” co“ + )+3sin? ~ cos~ = sin cos? ~ + sin? (= + 5) cos

2 2 2 2 2 2 2 2

4)sin°x+sinxsin2x-3cos*x=0

5)2cos*x=sin3x

6)sinx=2cos”x

7)cOSX=2sIn”x

8)sinÌx+cos”x=sinX-cosx

9)cos”x+sinx-3cosxsinx=0

10)tanxsin’x-2sin’x=3(cos2x+sinxcosx)

11)sin2x-2/3 cosŠx=sinxcos2x-2/3 sin?xcosx( ĐH khối B-2008)

Bài 10: phơng trình đối xứng với sinx và cosx

1) 2/2 (sinx+cosx)+3sinxcosx=-3/2

2)(2+./2 )(sinx+cosx)-2sinxcosx=2./2 +1

3) J3 (sinx-cosx)-4sinxcosx=-3

4)2(sinx-cosx )-sin2x-1=0

5)(1+sinx)(1+cosx)=2

6)sinx-cosx+4sinxcosx+1=0

Bài 11: tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức

l)y=2cosx +]

6)y= cos” x+2cos2x 2)y=3—2sinx 7)y =V5—2cos x’ sin’? x

3) y = 2sin* x —cos2x 8)y =(3cosx —4sinx)(4cosx —3sin x)

9)y =(cosx—sinx)(3cosx —4sin x)

10) _ sinx—cosx +1 4)y = 3+ cos’ x + cos 2x y= Asin x

5) y =3 —2|sin x| IDy= Sinx + cosx —Ï

2cosx—sinx+4

12)y=-/3 cosx trên [-Z /4; Z 3|

TUYỂN TẬP BÀI TẬP NÂNG CAO VÀ ĐỀ THỊ ĐẠI HỌC

1)2sinx(1+cos2x)+sin2x=1+cosx DH kh6i D-2008

= 4sin(——— x

3) sin2x+sin“x=1/2

4)sin?(x/2)+sinx-2cos?(x/2)=1/2

5) I+cos2x sin2x

COSX 1—cos2x

6)sin”x+sin72x+sin”3x=2

7)sinˆx+sin“3x=cos”2x+cos”4x

Li Duy Situ trong SHOVI Yeu Hi B 8)sin“x+sin”2x+sin3x=2

9)cos”x+cos”2x+cos”3x+cos“4x=3/2

10)sin?3x-cos*4x= sin’5x- cos’6x

11)1+cosx+cos2x+cos3x=0

12)4-/3 sinxcosxcos2x=sin8x

13)sin°x+cos”x=cos4x

cos.x(2sin x +3V¥2)—2cos?x-1 _

1+sin2x

17

14)sin’x+cos®x= 16 cOs”2x

15)sin*x+cos*(x+ /4)=1/4

16)4cosx-2cos2x-cos4x=1

17)tanx=cotx+1/cosx

14)sin*(x/3)+cos*(x/3)=5/8

15) I-cos4x sin4x

2sin2x 1+cos4x

16)cos*x+sin°x=sinx-cosx

cosx sin2x sin4x

l—cos2x _ l—cos`x

18) = =

l+cos2x l-sin x

19)3sinx+2cosx=2+3tanx

20}Tìm nghiệm thuộc (Z /2;3Z ) của phong trình sin(2x+5 Z /2)-3cos(x-7 4 /2)=1+2sinx

21)sin?2x-cos*8x=sin(17 7 /2+10x)

22)cosx + tsinx+——=12

COs x sinx 3

6

3cosx + 4sinx +

cosx sin2x sin4x

25)4sin*x+sin72x=2

26)sin(x-7 /4)sin(x+7 /4)=1/2

27)cotx-cot2x=2

sinx+sin3x

28)————— =3

€OSX —cos3x

sin”x+cos” x 1

Á

tan(x an(x ——) tan(x ——) tan(x +— +—)

sin2x

30) +2cosx=0

l+sinx

31)cosxcos2xcos4xcos8x=1/16

32) cos te cos * =]

33)sinx+sin2x+sin3x=cosx+cos2x+cos3x

34)sin”2x+sin7x=sin“4x-sin”3x

SI 70 35)Tìm nghiệm thuộc (Z /2;37 ) của pt sin(2x + 2) —3cos(x -—) =1+2sinx

x 36)sin’x+sin?2x+sin73x+sin’4x=2

37)1+sinx+cosx+sin2x+cos2x=0

3 1

cosx Sinx 3(cos2x + cot2x) - 2sin2y=2

cot 2x —cos2x

l+cosx

38)8sinx =

39)

40)tanˆx=

l—sinx

41 )cotx-tanx=sinx+cosx

42)3sinx+2cosx=2+3tanx

43)sin*x+cos*x=7/8

44)sin°x+cos°x=1/4

45)sin®x+cos*x=97/128

46)cos°x-sin®x=1

47) cos cos > + sin sin +cos2x =0

48)cos*x-sin*x+sin2x=1

49)sin2x=2sinx sin3x=3sinx sin4x=4sinx sin5x=5sinx sin7x=13sinx 50)cos2x=2cosx cos3x=3cosx cos4x=4cosx cos5x=5cosx

51)2V2sin(x +) = +1

4 sinx cosx

sin’ 4x _ 0

Vsin 2x

53)sin*x+cos*x-cos2x+1/4sin?2x=0

54) sin * + cos x lon 2x

cos“x—sing 4

55)5sinx-2=3(1-sinx)tanˆx

56) ]/sinx=sinx+cosx

52)

2-tanx 2-cotx 5

2cosx+l 2sinx+1 3

3sin°x—1 cos’ x-1

-Tim m để phong trình có nghiệm x=Z /3; giải phơng trình với m tìm đợc

l-cos x 1-—sin' x

Tìm m để phơng trình nhận Z /4 là một nghiệm; giải phơng trình cới m tìm đợc 61)Giải phơng trình : sinx+sin2x+sIin3x _

cosx+cos2x+cos3x

Joan thanh agay 14-06-2008-