bai tap hinh hoc khong gian lop 11 11908

bai tap hinh hoc khong gian lop 11 11908 tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài tập lớn về tất cả...

Bµi 1:Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh sau

2

16)sin(3 20 ) cos( 70 )

1 17)sin

3 1 18)cos

5

2 19)cos(2 1)

2 1 20)sin(4 )

6 3

1 21)cos( 2 1)

2 3 22)sin( 15 )

8 1 23)sin cos

4 1 24)cos sin

2 25)sin cos 1

6 26)sin cos

2 27)sin 3 cos 1

1 28)cos 2

4 29

x x x x x x

x x

x

π

=

= + = −

− − = −

=

=

o

)16sin x−24sin x+ =9 0

Bµi 2:

1)sin sin

3 2)sin( ) sin

3)cos cos

6

5)cos 2 cos 0

1 6)sin( 2 )

2

8)sin9 sin

13)sin co

3

x

x

x

x

x x

x

π

π

π π

=

+ =

=

− =

− + =

= −

= −

= s 2 3 14)sin( 20 )

2 3 15)cos( 70 )

2

x x

x

− = − o

o

0

1) tan tan

3 2) tan 2 3

3) tan(2 ) 1

6

3 4) tan( 15 )

3 5)cot( 20 ) 3

4

x

x

x

x

x

π

π

=

=

o

6) tan( 15 ) 5

7) tan( 5) 2

8) tan( ) cot( 3 ) 0

9) tan 3 cot 2 1

10) tan( ) tan(2 ) 1

11) tan(2 ) tan( ) 1

12) tan 2 tan 3 tan 5 tan 2 tan 3 tan 5

x

x

− =

=

o

Bài 3: Tìm tập xác định của hàm số

1 cos

1)

2sin 1

sin( 2)

2)

cos3 cos 2

x y

x x y

−

=

+

−

=

−

3tan 3)

1 1 4)

3 cot 2 1

x y

tanx y

x

=

+

=

+

Bài 4: Giải các phơng trình

2 1)sin cos sin cos

8 2) tan s cos 1

3

3)sin(2 ) cot cos(2 )

1 4)cos sin

2 7 5)cos sin

8 13 6)cos sin

8 7) tan 3 tan( ) tan( ) 1

inx x

π

9)sin cos cos 2 cos4 4 3 10)1 cos2 sin 2 0

11)1 cos8 2sin 4 cos4 0 12)1-cos2x+2sinx =0

13)sinx+sin9x+sin3x+sin7x=0 14)cosx+cos9x+cos3x+cos7x=0 15)sinx+sin5x+sin3x=0

16)cos cos 2 cos3 0 17)cosx+cos3x+2cos2

= −

x=0 18)1+cos 4 2sin 2 cos 0 19)cos3 cos2 cos 1 0

Bài 5:

1) tìm các nghiệm thuộc [0;π ] của phơng trình sin(3x-π /6)= 3

2 2) tìm các nghiệm thuộng [-2000;1800] của phơng trình cot(450-x)= 3

3

***-Chuyên đề giao, hợp, hiệu các họ nghiêm-***

Bài 6(Phép giao các họ nghiệm)

1)sin sin 4 0

2)cos4 cos2 2

3)sin 3 sin 6 2

11 5

4)cos cos 1

=

2 2

2009 2009

5) 1 cos4 sin 6) (1 cos )cos sin 7)cos2 3sin 2 3sin cos 4 0

3

Bài 2(Phép hiệu các họ nghiệm)

2 2

2

sin 2

sin

2)sin 2 (1 tan ) 0

3)sin (1 tan ) 0

3 4)sin 2 (1 tan ) 0

2 sin 2

1 cos2

x

x

x x

x

x

=

=

−

2

2

2

cos 2

1 sin 2 sin 2

1 cos 2 cos 2

1 sin 2 9)sin 2 (1 tan 3 ) 0

x x x x x x

=

−

=

−

=

−

Bài 3(Phép hợp các họ nghiệm)

1) giải phơng trình sinxcosx=0 theo hai cách

2) sin(x-3π /4)sin(x-π /4)=0

Bài tập phơng trình lợng giác thờng gặp

Bài 4:Giải các phơng trình ( phơng trình quy về bậc nhất)

1) 5cosx-2sin2x=0

2)sin4x=2cos2x-1

3)8sinxcosxcos2x=-1

4) 2+ 2 cos+ x =1

5)sin2x-sinx=0

6)6tan(2x-π /3)=-2 3

7)2sin2x+ 2 sin4x=0

8)tan(2x-π /3)tan(π /6-x)=1

9)cot2xcot(-x+π /4)=1

Bµi 5:(Ph¬ng tr×nh bËc 2)

1)3cos2x-5cosx+2=0

2)2sin2x-sinx-1=0

3)3tan2x-2 3 tanx+3=0

4)2cos2x-3cosx+1=0

5) 3 cot2x-(1+ 3 )cotx+1=0

6)2 2 sin2x-(2+ 2 )sinx+1=0

7)6cos2x+5sinx-2=0

8)8sin2x+2cosx-7=0

9)2cos2x-sin2x-4cosx+2=0

10)9sin2x-5cos2x-5sinx+4=0

11)2cos2(x/2)+3cos(x/2)+1=0

12)sin2(2x+π /4)-3sin(2x+π /4)+2=0

13) 4sin4x + 12cos2x = 7

14) cos4 sin2 1

4

x= x−

15)2tanx – 3 cotx – 2 = 0

16)2tanx + 3cotx = 4

17) 5 tanx – 2cotx = 3

Bài 6:

1)3cos26x+8sin3xcos3x-4=0

2)sin28x+3sin4xcos4x+5/2=0

3)1+cos2x=2cosx

4)9sinx+cos2x=8

5)4cos2x=5sinx+1

6)sin2x-2cos2x+sinx-1=0

7)4sin22x+6sin2x-3cos2x-9=0

8)cos2x+sin2x+2cosx+1=0

9)3-4cos2x=sinx(2sinx+1)=0

10) 2cos22x+3sin2x=2

11)1+cos4x-2sin2x=0

12)cos4x-2cos2x+1=0

13) cos2x+2cosx=2sin2(x/2)

16)sin3xcosx-sinxcos3x= 2 /8

17)-2sin3x+sin2x+2sinx-1=0

18)3cos2x+2(1+ 2 +sinx)sinx-3- 2 =0

19) 4sin4x+12cos2x=7

20) 6sin23x+cos12x=14

21)sin4x+cos4x+3cos2x-17/8=0

22)sin8x+cos8x=97/128

23)sin6x+cos6x+3/4=0

24)4cos8x+cos22x+2cos2x-1/4=0

25)4sin8x-sin22x-2cos2x+111/64=0

Bài tập phơng trình bậc nhất đối với sinx và cosx

Bài 7

1)sinx+ 3 cosx=1

2) 3 sinx+cosx=-1

3) 3 sin3x-cos3x= 2

4)2sin2x+ 2sin4x=0

5)4sinx-3cosx=5

6)3cosx+2 3 sinx=9

2 7)3sin2x+2cos2x=3

8)2sin2x+3cos2x= 13 sin14x

9)sinx+cosx=1

10)sin(x-π /3)-cos(x-π /3)=-1

11)4cos3x-3sin3x+5=0

12cosx 5sinx 14+ =

13)cos2x- 3 sin2x- 3 sinx-cosx=0

14)sin2x+2cos2x+sinx-cosx-1=0

Bài tập phơng trình thuần nhất bậc hai đối với sinx và cosx

Bài 8:

1)2sin2x-5sinxcosx-cos2x=-2(chú ý làm theo 2 cách)

2)25sin2x+15sin2x+9cos2x=25

3)2sin2x+sinxcosx-3cos2x=0

4)3sin2x-4sinxcosx+5cos2x=2

5)sin2x+sin2x-2cos2x=1/2

6)2cos2x-3 3 sin2x-4sin2x=-4

7)sin2x-2sinxcosx-3cos2x=0

8)6sin2x+sinxcosx-cos2x=2

9)sin2x-2sin2x=2cos2x

10)2sin22x-3sin2xcos2x+cos22x=2

11)4sinxcos(x-π /2)+4sin(π +x)cosx+2sin(3π /2-x)cos(π +x)=1

Bài tập phơng trình thuần nhất bậc ba đối với sinx và cosx

Bài 9:

1)cos3x-4cos2xsinx+cosxsin2x+2sin3x=0

2)2sin3x+4cos3x=3sinx

3)3sin2

2

x

cos(3

2

π + 2

x

)+3sin2 cos sin cos2 sin (2 )cos

4)sin3x+sinxsin2x-3cos3x=0

5)2cos3x=sin3x

6)sinx=2cos3x

7)cosx=2sin3x

8)sin3x+cos3x=sinx-cosx

9)cos3x+sinx-3cosxsin2x=0

10)tanxsin2x-2sin2x=3(cos2x+sinxcosx)

11)sin3x- 3 cos3x=sinxcos2x- 3 sin2xcosx( ĐH khối B-2008)

Bài 10: phơng trình đối xứng với sinx và cosx

1) 2(sinx+cosx)+3sinxcosx=-3/2

2)(2+ 2)(sinx+cosx)-2sinxcosx=2 2+1

3) 3 (sinx-cosx)-4sinxcosx=-3

4)2(sinx-cosx)-sin2x-1=0

5)(1+sinx)(1+cosx)=2

6)sinx-cosx+4sinxcosx+1=0

Bài 11: tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức

1)y =2cosx+1

2

2) 3 2sin

3) 2sin cos 2

= −

= −

2

2 2

6) cos 2cos2 7) 5 2cos sin 8) (3cos 4sin )(4cos 3sin ) 9) (cos sin )(3cos 4sin )

2

4) 3 cos cos 2

5) 3 2 sin

= −

sin cos 1 10)

2sin sin cos 1 11)

2cos sin 4

y

x

y

=

=

Tuyển tập bài tập nâng cao và đề thi đại học 1)2sinx(1+cos2x)+sin2x=1+cosx ĐH khối D-2008

2)

4sin( ) 3

2

x

π π

3) sin2x+sin2x=1/2

4)sin2(x/2)+sinx-2cos2(x/2)=1/2

5) 1 cos2 sin 2

cos 1 cos 2

− 6)sin2x+sin22x+sin23x=2

7)sin2x+sin23x=cos22x+cos24x

8)sin2x+sin22x+sin23x=2

9)cos2x+cos22x+cos23x+cos24x=3/2

10)sin23x-cos24x= sin25x- cos26x

11)1+cosx+cos2x+cos3x=0

12)4 3 sinxcosxcos2x=sin8x

13)sin6x+cos6x=cos4x

14)cos (2sin 3 2) 2cos2 1 1

1 sin 2

x

+ 14)sin8x+cos8x=17

16 cos22x 15)sin4x+cos4(x+π /4)=1/4

16)4cosx-2cos2x-cos4x=1

17)tanx=cotx+1/cosx

14)sin4(x/3)+cos4(x/3)=5/8

15)1 cos 4 sin 4

2sin 2 1 cos 4

+ 16)cos3x+sin3x=sinx-cosx

cosx +sin 2x =sin 4x

18)

3 3

1 cos2 1 cos

1 cos2 1 sin

19)3sinx+2cosx=2+3tanx

20)Tìm nghiệm thuộc (π /2;3π ) của phơng trình sin(2x+5π

/2)-3cos(x-7π /2)=1+2sinx

21)sin22x-cos28x=sin(17π /2+10x)

22)cos 1 sin 1 10

23)3cosx+4sinx+ 6 6

3cosx 4sinx 1=

cosx +sin 2x =sin 4x

25)4sin4x+sin22x=2

26)sin(x-π /4)sin(x+π /4)=1/2

27)cotx-cot2x=2

28) sin sin 3 3

cos cos3

−

29)

4 tan( ) tan( )

x−π+ x+π = −

30) sin 2 2cos 0

1 sin

x

x

+

31)cosxcos2xcos4xcos8x=1/16

32)cos11 cos5 1

x x =

33)sinx+sin2x+sin3x=cosx+cos2x+cos3x

34)sin22x+sin2x=sin24x-sin23x

35)T×m nghiÖm thuéc (π /2;3π ) cña pt

sin(2 ) 3cos( ) 1 2sin

2

x

36)sin2x+sin22x+sin23x+sin24x=2

37)1+sinx+cosx+sin2x+cos2x=0

38)8sin 3 1

cos sin

x

39)3(cos 2 cot 2 ) 2sin 2 2

cot 2 cos2

x

− 40)tan2x=1 cos

1 sin

x x

+

− 41)cotx-tanx=sinx+cosx

42)3sinx+2cosx=2+3tanx

43)sin4x+cos4x=7/8

44)sin6x+cos6x=1/4

45)sin8x+cos8x=97/128

46)cos6x-sin6x=1

47)cos5 cos3 sin7 sin cos2 0

x

48)cos4x-sin4x+sin2x=1

49)sin2x=2sinx sin3x=3sinx sin4x=4sinx sin5x=5sinx sin7x=13sinx

50)cos2x=2cosx cos3x=3cosx cos4x=4cosx cos5x=5cosx

51)2 2 sin( ) 1 1

4 sin cos

x

π

52) 0

sin 2x =

53)sin4x+cos4x-cos2x+1/4sin22x=0

54)

sin cos 1

tan 2 cos sin 4

x

−

55)5sinx-2=3(1-sinx)tan2x

56)1/sinx=sinx+cosx

2 tanx + 2 cotx =5

2cosx 1 2sin+ x 1 3=

59) 12 21

3sin x 1 cos+ x 1=m

-Tìm m để phơng trình có nghiệm x=π /3; giải phơng trình với m tìm đợc

60) 1 4 1 4

1 cos x +1 sin x =m

Tìm m để phơng trình nhận π /4 là một nghiệm; giải phơng trình cới m tìm đợc

61)Giải phơng trình : sin sin 2 sin 3 3

cos cos2 cos3

-Hoàn thành ngày