Trong các đẳng thức sau đây đẳng thức nào sai: A.. HJ Câu 12: Với một đường tròn thì mệnh đề nào dưới đây đúng: A.. Hai dây song song thì cách đều tâm của đường tròn.. Các dây bằng nhau
Trang 1PHÒNG GD & ĐT HUYỆN PHÚ HÒA
Môn: TOÁN – 9 Thời gian: 90 phút
ĐỀ 2:
I TRẮC NGHIỆM: (3đ) (mỗi câu 0,25đ)
Câu 1: Biểu thức: ( )2
2 - 5 có giá trị là:
A 2 - 5 B 5 2− C 1 D 3
Câu 2: 25x - 16x = 2 thì x bằng
5
4 5
Câu 3: Biểu thức: 5 12 2 75 5 48+ − bằng:
Câu 4: Biểu thức 108 - 12 có giá trị bằng:
A 96 B 9 C 48 D 18
Câu 5: Đồ thị nào dưới đây biểu diễn đường thẳng y = x - 3
Câu 6: Cho hình vẽ sau, (d) là đồ thị hàm số bậc nhất nào?
A y = x + 1
B y = - x + 1
C y = 1x + 1
2
D y = 1x + 1
2
−
Câu 7: Cho hình vẽ sau: thì sinα bằng:
A 4
5 4
C 3
3 4
4 5
α
Trang 2Câu 8: Cho hình vẽ sau Trong đó OA = 20cm; AB = 32cm Điền tiếp kết quả vào
A AC =
B CD =
Câu 9: ABC là một tam giác vuông tại A AH là chiều cao Trong các đẳng thức sau đây đẳng thức nào sai:
A AB2 = BC2 – AC2 B AB2 = BC BH C AB2 = BC AH
Câu 10: Cho tam giác ABC có Â = 900; AH là đường cao Độ dài AH bằng:
A 2,4
B 2 3
C Cả hai kết quả trên đều sai
Câu 11: Điền vào chỗ “……” cho thích hợp:
A KH HJ = …………
B KJ2 - …… = KI2
C …… …… = KJ HJ
Câu 12: Với một đường tròn thì mệnh đề nào dưới đây đúng:
A Đường kính là dây cung ngắn nhất
B Hai dây song song thì cách đều tâm của đường tròn
C Các dây bằng nhau thì cách đều tâm của đường tròn
D Cả 3 mệnh đề A, B, C
II TỰ LUẬN: (7đ)
Câu1: (1đ)
Rút gọn biểu thức sau:
1 22
2 12 + 3 162 - 5 +
3 11
Câu 2: (2đ)
Cho biểu thức:
x 2x + x A= +
x + 1 x + x (với x > 0) a) Rút gọn biểu thức A
b) Tính giá trị biểu thức A khi x = 4− 12
Câu 3: Cho đường tròn tâm A; bán kính OA = R, vẽ dây MN vuông góc với OA tại trung điểm I của OA
Kẽ tiếp tuyến với đường tròn (O) tại M, tiếp tuyến đó cắt đường thẳng OA tại H
a) Chứng minh tứ giác OMAN là hình thoi
b) Tính độ dài đoạn thẳng MH theo R
C
O
D
4
3
C
H
K
J I
H
Trang 3ĐÁP ÁN – TOÁN 9 (ĐỀ 2)
A TRẮC NGHIỆM : (3đ) (Mỗi câu 0,25đ)
Câu 1: B
Câu 2: A
Câu 3: D
Câu 4: C
Câu 5: C
Câu 6: D
Câu 7: C
Câu 8: AC= 16; CD = 8
Câu 9: C
Câu 10: A
Câu 11: A KH HJ = IH2
B KJ2 – IJ2 = HI2
C IJ2 = KJ HJ Câu 12: C
B.TỰ LUẬN : (7đ)
Câu 1 : (1,5đ)
Rút gọn biểu thức :
1 22
2 12 + 3 162 - 5 +
3 11 =
5
= 4 3 + 27 2 - 3 + 2
3 7
28 2 3
3
Câu 2 : (2đ)
a) Rút gọn biểu thức : (1đ)
x 2x + x A= +
x + 1 x + x
x x (2 x + 1)
= +
x + 1 x ( x + 1)
x 2 x + 1
= +
x + 1 x + 1
x + 2 x 1
=
x + 1
+
2
( x 1)
=
x + 1
+
= x + 1
b) Tính giá trị của biểu thức khi x = 4+ 12: (1đ)
A = x + 1 khi x = 4− 12 ta có : A = 4- 12 + 1
= ( 3 1)− 2 +1
= 3 - 1 + 1
= 3 Vậy khi x = 4− 12 thì A = 3
Trang 4Câu 3 : (3,5đ)
H
N
M
I
A
O
a) OMAN hình thoi:
IA = IO (gt) (1)
OA ⊥ MN (gt) (2)
=> MI = IN (đl) (3)
Từ (1), (2) và (3) : OMAN là hình thoi
b) Tính CN theo R :
OMAN là hình thoi (cmt)
=> AM = MO (cạnh hình thoi)
Nên AO = Am = MO
=> ∆AMO đều
=> · 0
AM ⊥ MH (t/c tiếp tuyến)
Vậy ∆AMH nửa tam giác đều : MH = AM tg ·MAO = R 3
Vậy MH = R 3
MA TRẬN
Căn bậc hai 2
0,5
2
0,5
2
2,5
1
1
7
4,5
Hệ thức lượng trong
0,25
1 0,25
1
1,5
3
2
GT (A ;R) ; MN ⊥ AO tại I
MN dây (A; R)
IA = IO
MH tiếp tuyến (A; R)
KL a OMAN là hình thoi
b Tính MH theo R
Trang 5PHÒNG GD & ĐT HUYỆN PHÚ HÒA
Môn: TOÁN – 9 Thời gian: 90 phút
ĐỀ 2:
I TRẮC NGHIỆM: (3đ) (mỗi câu 0,25đ)
Câu 1: Biểu thức: ( )2
2 - 3 có giá trị là:
A 2 - 3 B 3 2− C 1 D Một kết quả khác
Câu 2: 25x - 16x = 3 thì x bằng
A 5
4
Câu 3: Biểu thức: 2 48 2 75 3 11
3
− + bằng:
A 0 B 2 3 C 3 D Một kết quả khác
Câu 4: Biểu thức 128 - 8 có giá trị bằng:
Câu 5: Đồ thị nào dưới đây biểu diễn đường thẳng y = -x + 3
Câu 6: Cho hình vẽ sau, (d) là đồ thị hàm số bậc nhất nào?
A y = x + 1
B y = - x + 1
C y = 1x + 1
2
D y = 1x + 1
2
−
Câu 7: Cho hình vẽ sau: thì sinα bằng:
A 3
5 3
C 4
5 4
Câu 8: Cho hình vẽ sau Trong đó OG = 25cm; GH = 48cm Điền tiếp kết quả vào
A GJ =
J
O
L
Trang 6B JL =
Câu 9: ABC là một tam giác vuông tại AH là chiều cao Trong các đẳng thức sau đây đẳng thức nào đúng:
A AH2 = BH2 + CH2 B AH = BH CH
C AH2 = BH CH D AH AB = AC BC
Câu 10: Cho tam giác ABC có Â = 900; AH là đường cao Độ dài AH bằng:
A 4 2
B 4,8
C Một kết quả khác
Câu 11: Điền vào chỗ “……” cho thích hợp:
A NH HP = …………
B ……… = NH NP
C MN2 + ……… = NP2
Câu 12: Với một đường tròn thì mệnh đề nào dưới đây đúng:
A Hai dây song song thì cách đều tâm
B Hai dây cách đều tâm thì bằng nhau
C Đường kính qua trung điểm của một dây thì vuông góc với dây đó
D Cả 3 mệnh đề A, B, C
II TỰ LUẬN: (7đ)
Câu1: (1đ)
Rút gọn biểu thức sau:
1 33
2 32 - 3 75 + 5 +
2 11
Câu 2: (2đ)
Cho biểu thức:
x 2x - x A= -
x - 1 x - x (với x > 0; x ≠ 1) a) Rút gọn biểu thức A
b) Tính giá trị biểu thức A khi x = 4+ 12
Câu 3: Cho đường tròn tâm O; bán kính OA = R, lấy điểm M là trung điểm của OA qua M kẽ dây CD vuông
góc với OA cắt (O) tại C và D Từ C vẽ tiếp tuyến với đường tròn tâm O; chúng cắt đường thẳng OA tại N a) Chứng minh tứ giác OCAD là hình thoi
b) Tính độ dài đoạn thẳng CN theo R
8
3
C
H
N
P M
H
Trang 7ĐÁP ÁN – TOÁN 9 (ĐỀ 1)
A TRẮC NGHIỆM : (3đ) (Mỗi câu 0,25đ)
Câu 1: A
Câu 2: C
Câu 3: A
Câu 4: B
Câu 5: A
Câu 6: C
Câu 7: C
Câu 8: A 24 B 18
Câu 9: C
Câu 10: B
Câu 11: A NH HP = MH2
B NM2 = NH NP
C MN2 + MP2 = NP2
Câu 12:B
B.TỰ LUẬN : (7đ)
Câu 1 : (1,5đ)
Rút gọn biểu thức :
1 33
2 32 3 75 5
2 11
5
8 2 15 3 2 3
2
21
2 14 3
2
Câu 2 : (2đ)
Rút gọn biểu thức : (1đ)
x 2x - x A= -
x - 1 x - x
x x (2 x - 1)
= -
x - 1 x ( x - 1)
x 2 x - 1
= -
x - 1 x - 1
x - 2 x 1
=
x - 1
+
2
( x 1)
=
x - 1
−
= x - 1
b) Tính giá trị của biểu thức khi x = 4+ 12: (1đ)
A = x - 1 khi x = 4+ 12 ta có : A = 4+ 12 - 1
( 3 1)+ −1
= 3 + 1 – 1
= 3
MO = MA Dây CD ⊥ OA tại M ; tiếp tuyến (O) tại C cắt OA tại N
KL a OCAD là hình thoi
b Tính CN theo R
N
D
C M O
A
Trang 8a) OCAD hình thoi:
OM = MA (gt) (1)
CD ⊥ OA (gt) (2)
=> MC = MD (đl) (3)
Từ (1), (2) và (3) : OCAD là hình thoi
b) Tính CN theo R :
OCAD là hình thoi (cmt)
=> OC = CA = OA
Nên ∆OCA đều
=> · 0
OCA = 60
OC ⊥ CN (t/c tiếp tuyến)
Trong tam giác vuông OCN có : CN = OC.tg ·OCN = R tg600 = R 3
Vậy CN = R 3
MA TRẬN
Hàm số bậc nhất 2
0,5
2
0,5
Hệ thức lượng trong
0,25
1 0,25
1
1,5
3
2
