Ôn chưong II HH 10

MỤC TIÊU : Kiến thức cơ bản : Nhớ lại các định nghĩa các giá trị lượng giác từ 0o đến 180o và các tính chất; nắm được định nghĩa tích vô hướng của hai véctơ, các tính chất và ứng dụng;

ÔN TẬP CHƯƠNG II TUẦN 23+24 TIẾT 27 + 28 + 2TC

A MỤC TIÊU :

Kiến thức cơ bản : Nhớ lại các định nghĩa các giá trị lượng giác từ 0o đến 180o và các tính chất; nắm được định nghĩa tích vô hướng của hai véctơ, các tính chất và ứng dụng; nắm chắc định li sin, côsin, công thức tính độ dài trung tuyến, công thức tính diện tích tam giác

Kỹ năng:Biết áp dụng các kiến thức trên giải được các BT cơ bản: tính giá trị

biểu thức lượng giác, xác định góc hai véctơ, tính độ dài đoạn thẳng, tính góc hai véctơ, tính diện tích tam giác, giải tam giác,…

Về tư duy - thái độ: Biết quy lạ về quen, cẩn thận, chính xác…phát triển tư duy

logic

B CHUẨN BỊ:

 GV: Bài tập, hệ thống lý thuyết, thước kẻ, …

 HS: Tóm tắt lý thuyết trong chương, giải trước các BT theo yêu cầu GV

C PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Đặt vấn đề, đàm thoại gợi mở đan xen thảo luận nhĩm

D TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:

Kiểm tra bài cũ:

? Nhắc lại định lý cosin và định lý sin

? Cho A(0; -3), B(1; 0), C( 2; 3) hãy tính

a) Tích vơ hướng của uuur uuurAB AC

b) Tính độ dài của các cạnh AB, BC.

c) Tính độ dài cạnh AC bằng định lý cosin

HOẠT ĐỘNG 1: TÓM TẮT KIẾN THỨC TRỌNG TÂM

Gọi từng HS nêu các kiến thức trọng

tâm theo yêu cầu GV

+ Giá trị lượng giác của một gĩc

0 ≤ ≤α 180

+ Tích vơ hướng

+ Hệ thức lượng trọng tam giác

Bổ sung các kiến thức cần thiết

HS trả lời theo gợi ý của GV Ghi nhận cách tóm tắt các nội dung lý thuyết

Trả lời nhanh câu hỏi 2,3,5 (sgk,tr62)

HOẠT ĐỘNG 2: GIAO NHIỆM VỤ CHO HỌC SINH

BT1: Bài 8,9,10 (sgk,tr62)

Hướng dẫn HS giải quyết bài tốn

? Trong bài 8 cần chứng minh mối quan

hệ nào

? Khi α ≤900( hay α là gĩc nhọn) thì

cosα âm hay dương

Bài 8:

a Góc Anhọn A b c a Vậy Góc Anhọn b c a đpcm

Các câu khác tương tự

? Cĩ cơng thức nào thể hiện mối quan hệ

giữa cos của một gĩc và cạnh

? Cơng thức liên hệ giữa gĩc, cạnh, và

bán kính đường trịn

? Kể một vài cơng thức tính diện tích tam

giác

Sử dụng cơng thức Hêrong tính diện tích

tma giác Sau đĩ dung các cơng thức cĩ

liên quan đến diện tích tam giác để tính

các giá trị cịn lại

BT2: Cho tam giác ABC có AB = 5 cm,

BC = 7 cm, AC = 8 cm, µC =300, AB.AC→ →

= 20 Tính cosA, cosB

? Viết cơng thức tích vơ hướng AB.AC→ →

? (AB ACuuur uuur, ) là góc nào Vẽ hình

BT3: Giải tam giác ABC biết: A∧ = 60o,

B∧ = 40o c = 14

? Cịn những yếu tốt nào minh chưa biết

? Biết gĩc tìm cạnh cần sử dụng những

cơng thức nào

) Theo định lý sin ta có 2

sin đó R = 2 3

2sin

a

A a

Do

A

=

=

2

1

khác S = pr r = 4

2

4

a a

abc

R S

Mặt

p

Bài tập 2:

Ta AB AC AB AC COS AB AC

AB AC

AB AC

=

uuur uuur uuur uuur uuur uuur

uuur uuur uuur uuur

uuur uuur

có 80

.sin

tập

sin tư

3

ï c =

:Ta C

Tương

HOẠT ĐỘNG 3: HỌC SINH TÌM TÒI LỜI GIẢI CÓ SỰ HƯỚNG DẪN CỦA GV

Theo dõi các HĐ của HS, HD khi

cần thiết

Nhận xét và chính xác kết quả của

HS

Phân tích chú ý từng dạng BT

Đánh giá việc hoàn thành nhiệm vụ

của HS và cho điểm theo từng HS

Độc lập tìm tòi lời giải

Trình bài kết quả Ghi nhận kiến thức Chú ý cách tổng quát của GV

E CŨNG CỐ DẶN – DÒ :

o Định nghĩa và các tính chất của các giá trị lượng giác; định nghĩa và tính chất của tích vô hướng; các công thức tính góc và cạnh, tính diện tích,…

o Các BT trọng tâm trong chương

o BTVN: các BT còn lại và các câu trắc nghiệm sgk,tr63 -> 67

o Rút kinh nghiệm:

………

………

………

TRẮC NGHIỆM THEO BÀI CHƯƠNG II (HH – 10) –

2TC BÀI1:

1) Cho tam giác ABC với B∧ = 120o, tổng hai góc: (AB→ ,BC→ ) + (BC→ ,CA→ ) bằng:

HD: Vẽ hình, xác định các gĩc (AB→ ,BC→ ),(BC→ ,CA→ )

2) Cho tam giác đều ABC, giá trị biểu thức cos(AB→ ,AC→ ) + cos(BA→ ,AC→ ) + cos(CB→ ,

CA→ ) bằng:

A 3 3

3 B 1

2 C 1

2

2

−

HD: Vẽ hình, xác định các gĩc (AB→ ,AC→ ),(BA→ ,AC→ ),(CB→ ,CA→ )

3) Cho tam giác đều ABC, giá trị biểu thức sin(AB→ ,AC→ ) + sin(BA→ ,BC→ ) + sin(CB→ ,

CA→ ) bằng:

A 3 3

2 B 3

2 C 3

2

2

−

HD: Vẽ hình, xác định các gĩc (AB→ ,AC→ ),(BA→ ,AC→ ),(CB→ ,CA→ )

4) Giá trị biểu thức : cos30o.cos60o + sin60o.sin30o bằng:

5) Giá trị biểu thức : cos45o.cos45o - sin135o.sin135o bằng:

2

6) Cho góc x, với sinx = 14 Giá trị của biểu thức P = 2cos2x – 3sin2x bằng:

A 33

16 B 27

16 C 33

16

HD: Sử dụng cơng thức sin2x c+ os2x=1

7) Tam giác ABC vuông tại A và BC = 2AC Cosin(AB→ ,BC→ ) bằng:

A - 3

2 B 3

HD: Xác định gĩc (AB→ ,BC→ ), sử dụng cơng thức định lý cosin

8) Cho Tam giác ABC Biểu thức P = sinA.cos(B+C) + cosA.sin(B+C) bằng:

HD: Sử dụng định lý µ µ µA B C+ + =1800

9) Cho Tam giác ABC Biểu thức P = cosA.cos(B+C) - sinA.sin(B+C) bằng:

HD: Sử dụng định lý µ µ µA B C+ + =1800

10) Cho hai góc α β, với α + β =90o Giá trị của Q = sinα.cosβ +sin cosβ α bằng:

HD: Sử dụng cơng thức gĩc phụ α β+ =90 suy ra sin = cos 0 α β

BÀI 2:

1) Tam giác ABC vuông tại A, AB = c, AC = b Tích : CA→ AB→ bằng:

HD: Sử dụng định lí Sin

2) Tam giác ABC vuông tại A, AB = c, AC = b Tích : CA→ AB→ bằng:

HD: Sử dụng định lí Sin

3) Biết (→a,b→) = 120o, →a = 3, b→ = 5 Độ dài của a→-b→bằng:

2

a br r− = −a br r =ar − a b br r r+

4) Tích →a.b→ (a→,→bđều khác véctơ 0→) là số dương khi:

A →a,b→ ngược chiều B →a,b→ cùng phương

C 0o < (→a,b→) < 90o D 90o < (→a,b→) < 180o

5) Tích →a.→b (a→,→bđều khác véctơ 0→) là số âm khi:

A →a,b→ cùng chiều B →a,b→ cùng phương

C 0o < (→a,b→) < 90o D 90o < (→a,b→) < 180o

6) Nếu (→a,→b)2 = 0 thì :

A →a,b→ cùng hướng B →a,→b đối nhau

C →a,b→ ngược hướng D một trong hai →a,→b là →0

7) Tam giác ABC có A(-1;1), B(1;3), C(1;-1) Phát biểu nào sau đây là đúng?

A ABC là tam giác đều B ABC là tam giác có 3 góc đều nhọn

C ABC là tam giác cân tại B D ABC là tam giác vuông tại A HD: Tính tọa độ các vectơ uuur uuur uuurAB AC BC, ,

8) Tam giác ABC có A(10;5), B(3;2), C(6;-5) Phát biểu nào sau đây là đúng?

A ABC là tam giác đều B ABC là tam giác vuông cân tại

B

C ABC là tam giác vuông cân tại A D ABC là tam giác có góc tù tại A

HD: Tính tọa độ các vectơ uuur uuur uuurAB AC BC, ,

9) Cho a→= (1;-2) ,b→= (3;4) Khi đó cos(→a,b→) bằng:

5

5 C 3

5

3

−

HD: Sử dụng a b a b COS a br r = r r ( )r r,

10) Cho →a= (5;-2) ,→b= (8;4) Khi đó →a.→b bằng:

BÀI3:

1) Tam giác ABC có AB = 2, AC = 1 , A∧ = 60o Cạnh BC bằng:

2 D -3 3

2

HD: Sử dụng định lý Cosin

2) Tam giác ABC có B∧ = 30o, C∧ = 45o, tỉ số: AB

AC bằng:

A 6

2 B 2 C 2

3

HD: Sử dụng định lý Sin

3) Tam giác ABC có tổng hai góc B và C bằng 120o và độ dài cạnh BC bằng a Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC bằng:

A a 2

2 B a 3

2 C a 3 D a

HD: Sử dụng cơng thức tính diện tích

4) Tam giác ABC có ba cạnh lần lượt là 5, 12, 13 thì có diện tích bằng:

5) Tam giác ABC có ba cạnh lần lượt là 3, 8, 9 Góc lớn nhất của tam giác có côsin bằng:

4 D -254

HD: Sử dụng định lý Cosin

6) Tam giác ABC có ba cạnh lần lượt là 2, 3, 4 Góc bé nhất của tam giác có sin bằng:

A 15

8 B 7

8 C 1

8

HD: Dùng định lý Cosin

7) Tam giác ABC có AB = 4, AC = 5 và tanA= -2 6 Cạnh BC bằng:

HD: Dùng định lí Cosin

8) Tam giác ABC có AB = 9, BC = 10, CA = 11 Gọi M là trung điểm BC và N là trung điểm AM Độ dài BN bằng:

HD: Vẽ hình, sử dụng cơng thức diện tích

9) Hình bình có hai cạnh bằng 3 và 5, một đường chéo bằng 4 Đường chéo còn lại bằng:

HD: Sử dụng cơng thức tính diện tích.

10) Tam giác ABC có AB = 4, AC = 6 và trung tuyến BM = 3 Cạnh BC bằng:

HD: Sử dụng cơng thức tính diện tích

11) Cho 3 điểm A(3;-1), B(2;10), C(-4;2) Tích AB.AC→ → bằng:

12) Cho A(1;2), B(-3;1) Điểm C trên Oy để tam giác ABC vuông tại A có toạ độ là:

HD: Sử dụng tính chất a br r = ⇔ ⊥0 a br r

13) Cho A(1;2), B(6;-3) Diện tích tam giác OAB bằng:

HD: Sử dụng 1 ·

2 OAB S = OA OB SinAOB. 14) Tam giác ABC có các cạnh 13, 14, 15 Đường cao ứng với cạnh có độ dài bằng 14 là: A.10 B 1 C 15 D.12 HD: Sử dụng cơng thức tính diện tích 15) Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác có ba cạnh lần lượt là 5, 12, 13 bằng: A 3 B 5 C 2 D 2 HD: Sử dụng cơng thức tính diện tích  Rút kinh nghiệm: ………

………

………

………

………

………