Đờng cao của hình chóp b.. Viết phơng trình tham số của đờng thẳng d’ nằm trong P , biết d’ đi qua I và vuông góc với d.
Trang 1Sở GD-ĐT Hng Yên
Trờng THPT Nguyễn Thiện Thuật
Đề thi thử ĐH – CĐ Năm học 2007 - 2008
Môn thi : Toán (Thời gian 180 phút)
Câu I (2 điểm )
Cho hàm số y = (m+1)x4+(m2+2m-8)x2 + 7 (1) (m là tham số)
1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) với m = 0
2.Tìm m để hàm số (1) có đúng một điểm cực trị
Câu II (1,5 điểm)
Cho PT : log log 2 1 0
7 2
7 x x m (2) (m là tham số)
1 Giải PT (2) khi m=5
2.Tìm m để PT đã cho có nghiệm thuộc đoạn : 1 ; 7 3
Câu III (1,5 điểm)
1 Giải hệ phơng trình :
0 1 2
0 1 2
2 2
x x y
y y x
2 Tính tích phân :
2
0 sin 2 3
) 4 sin(
dx x
x
Câu IV (3 điểm)
1 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi , góc BAD= 1200 , BD = x SA(ABCD) , góc giữa mp(SBC) và mặt đáy là 600 Tính
a Đờng cao của hình chóp b Khoảng cách từ A đến (SBC)
2 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho :
Đ-ờng thẳng d:
1
4 2
2 1
2
x
và mặt phẳng (P) : 2x+y-2z+8=0
a Tìm toạ độ điểm M thuộc d sao cho khoảng cách từ M tới (P) bằng 2
b Tìm toạ độ giao điểm I của d và (P) Viết phơng trình tham số của đờng thẳng d’ nằm trong (P) , biết d’ đi qua I và vuông góc với d
Câu V: (2 điểm)
1 Cho tam giác ABC có A(0;0) , B(2;4) , C(6;0) và hai điểm M , N lần lợt trên cạnh AB ,
BC ,hai điểm P và Q thuộc cạnh AC sao cho MNPQ là hình vuông Tìm toạ độ các điểm
M , N , P , Q
2.Cho a >0, b >0 , c >0 ,a2+b2+c2 = 4
CMR :
4
3 3
2 2 2 2 2
c a
c
b c
b a
-
Trang 2HÕt -2.Cho a >0, b >0 , c >0 ,a2+b2+c2 = 4 CMR :
4
3 3
2 2 2 2 2
c a
c
b c
b a