650 Câu trắc nghiệm Số phức (File Testpro)

Số phức với các điểm biểu diễn D sao cho tứ giácABCD là một hình bình hành là:... D Trọng tâm tam giác ABC là điểm biểu diễn số phức Z1+ Z2 + Z3B Nếu tổng của hai số phức là số thực thì

=17 7+

Khiđó:

A) Hai điểm M,N đối xứng nhau qua trục Oy

B) Hai điểm M,N đối xứng nhau qua gốc tọa độ O.

C) Hai điểm M,N đối xứng nhau qua trục Ox.

là:

A) Đường tròn tâm I(-2;3) bán kính r=1

B) Đường tròn tâm I(-4;1) bán kính r=1

C) Đường thẳng : 3x-y-1=0

D) Đường thẳng : 3x+y-1=0

Đáp án C

Câu 11 Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

A) Số phức z = a + bi được biểu diễn bằng điểm M(a; b) trong mặt phẳng phức Oxy B)

a b

Câu 21 Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau

A) Số phức z = a + bi được biểu diễn bằng điểm M(a; b) trong mặt phẳng phức Oxy

a b

(I) Nếu ∆ là số thực âm thì phương trình (*) vô nghiệm

(II) Nếu ∆≠ 0 thì phương trình có hai nghiệm số phân biệt

(III) Nếu ∆ = 0 thì phương trình có một nghiệm kép

2 O

x -2

(Hình 1)

z’ = -2 + 5i Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau

A) Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục hoành

B) Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục tung

C) Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua gốc toạ độ O

D) Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua đường thẳng y = x

a

b

B)  ≤ −

 ≤



2-2

A) Các điểm trên trục hoành với -1 < x < 1

B) Các điểm trên trục tung với -1 < y < 1

x x

y y

Đáp án B

Câu 31 Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

A) Số phức z = a + bi được biểu diễn bằng điểm M(a; b) trong mặt phẳng phức Oxy

B)

Số phức z = a + bi có môđun là a2+b2

a b

D) Số phức z = a + bi có số phức đối z’ = a - bi

Đáp án D

Câu 32 Gọi A là điểm biểu diễn của số phức z = 3 + 5i và B là điểm biểu diễn của số phức

z’ = -3 + 5i Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A) Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục hoành

B) Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục tung

C) Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua gốc toạ độ O

D) Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua đường thẳng y = x

Đáp án B

Câu 33 Gọi A là điểm biểu diễn của số phức z = 1 + 5i và B là điểm biểu diễn của số phức

z’ = 5 + i Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A) Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục hoành

B) Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục tung

C) Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua gốc toạ độ O

D) Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua đường thẳng y = x

Đáp án D

Câu 34

Gọi A là điểm biểu diễn của số phức z = 3 + 2i và B là điểm biểu diễn của số phứcz’ = -2 -3i Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A) Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua gốc toạ độ O

B) Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua đường thẳng y = x

C) Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua đường thẳng y =- x

D) Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua gốc toạ độ O

C) z2−z1

D) z2+z1

Đáp án C

Câu 36

Trong mặt phẳng phức, gọi A, B, C lần lượt là các điểm biểu diễn của các số phức

z1 = 2 + 3i, z2 = 1 + 5i, z3 = 4 + i Số phức với các điểm biểu diễn D sao cho tứ giácABCD là một hình bình hành là:

D)

Là tứ giác nội tiếp đường trong

Đáp án D

Câu 40 Trong mặt phẳng phức, gọi A, B, C lần lượt là các điểm biểu diễn của các số phức

z1 = (1 - i)(2 + i,) z2 = 1 + 3i, z3 = -1 - 3i Tam giác ABC là:

A) Một tam giác cân (không đều)

B) Một tam giác đều

C) Một tam giác vuông (không cân)

D) Một tam giác vuông cân

Mệnh đề nào sau đây là đúng

A) Tam giác ABC là tam giác đều

B) O là trọng tâm tam giác ABC

C) O là tâm Đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

D) Trọng tâm tam giác ABC là điểm biểu diễn số phức Z1+ Z2 + Z3

B) Nếu tổng của hai số phức là số thực thì cả hai số ấy đều là số thực

C) Hai số phức đối nhau có hình biểu diễn là hai điểm đối xứng nhau qua gốc tọa độ

O

D) Hai số phức liên hợp có hình biểu diễn là hai điểm đối xứng nhau qua Ox

Đáp án B

Câu 46 Khẳng định nào sau đây là sai

A) Trong tập hợp số phức , mọi số đều có số nghịch đảo

B) Căn bậc hai của mọi số thực âm là số phức

C) phần thực và phần ảo của số phức z bằng nhau thì z nằm trên đường phân giác góc

Hai tam giác ABC và MNP có cùng trọng tâm

B) Tứ giác ABCD là tứ giác nội tiếp

C) Hai tam giác ABC và MNP là hai tam giác đồng dạng

1 phương trình chỉ có một nghiệm thuộc tập hợp số thực

2 phương trình chỉcó 2 nghiệm thuộc tập hợp số phức

3 phương trình có hai nghiệm có phần thực bằng 0

4 phương trình có hai nghiệm là số thuần ảo

5 phương trình có ba nghiệm, trong đó có hai nghiệm là hai số phức liên hợp.Sốnhậnxétsailà

A) 1

B) 2

C) 3

Có bao nhiêu nhận xét đúng trong số các nhận xét sau

1 phương trình vô nghiệm trên trường số thực R 2.Phương trình vô nghiệm trên trường số phức

3 phương trình không có nghiệm thuộc tập hợp số thực

4 phương trình có bốn nghiệm thuộc tập hợp số phức

5 phương trình chỉ có hai nghiệm là số phức

6.Phương trình có hai nghiệm là số thực

Câu 54 Gọi A là điểm biểu diễn của số phức z = 2 + 5i và B là điểm biểu diễn của số phức

z’ = -2 + 5i Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A) Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục hoành

B) Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục tung

C) Hai điểm A và B đối xứngvới nhau qua gốc tọa độ O

D) Hai điểm A và B đối xứngvới nhau qua đường thẳng y = x

Đáp án B

Câu 55 Gọi A là điểm biểu diễn của số phức z = 3 +2i và B là điểm biểu diễn của số phức

z’=2 + 3i Tìm mệnh đề đúng của các mệnh đề sau:

A)

Hai điểm A và B đối xứng nhau qua trục hoành

B)

Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục tung

C) Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua gốc tọa độ O

D) Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua đường thẳng y = x

A) Tam giác ABC cân.

B) Tam giác ABC vuôngcân.

C) Tam giác ABC vuông.

D) Tam giác ABC đều.

Câu 71 Gọi M, N, P lần lượt là các điểm biểu diễn cho các số phức

M, N, P là 3 đỉnh của tam giác có tính chất:

Tam giác ABC cân.

B) Tam giác ABC vuông cân.

C) Tam giác ABC vuông.

D) Tam giác ABC đều.

Câu 81 Cho số phức Số phức liên hợp của z là: A)

Câu 96 Trongc ác kết luận sau, kết luận nào sai?

A) Mô đun của số phức z là một số thực

B) Mô đun của số phức z là một số phức

C) Mô đun của số phức z là một số thực dương

D) Mô đun của số phức z là một số thực không âm.

Đáp án C

Câu 97 Xét các câu sau:

1 Nếuz z=

thì z là một số thực

2 Mô đun của một số phức z bằng khoảngc ách OM, với M là điểm biểu diễn z

3 Mô đun của một số phức z bằngsố z z.

Trong 3 câu trên:

A) Chỉ có 1 câu đúng

B) Chỉ có 2 câu đúng

C) Cả ba câu đều sai

là:

A) -1

B) 1

C) 2

D) -2

Đáp án D

Câu 1 Cho số phứcz = +6 7i Số phức liên hợp của z có điểm biểu diễn là:

i z

i z w

i

là?

15

Câu 25 Cho số phức z thỏa mãn (3 4 )+ i z+ −(1 3 ) 12 5i = − i Phần thực của số phức

Câu 28 Trong các kết luận sau, kết luận nào sai?

là:

Câu 44

Cho số phức z thỏa

( )+

= −+

5

21

z i

i z

B) −13

C) 1

D) −1

Đáp án B

Câu 51 A) B) C) D) Đáp án Câu 52 A) B) C) D) Đáp án Câu 53 A) B) C) D)

Đáp án Câu 54 A) B) C) D) Đáp án Câu 55 A) B) C) D) Đáp án Câu 56 A) B) C) D) Đáp án Câu 57 A) B) C) D) Đáp án Câu 58 A)

B) C) D) Đáp án Câu 59 A) B) C) D) Đáp án Câu 60 A) B) C) D) Đáp án Câu 61 A) B) C) D) Đáp án Câu 62 A) B) C) D) Đáp án Câu 63

A) B) C) D) Đáp án Câu 64 A) B) C) D) Đáp án Câu 65 A) B) C) D) Đáp án Câu 66 A) B) C) D) Đáp án Câu 67 A) B) C) D) Đáp án

Câu 68 A) B) C) D) Đáp án Câu 69 A) B) C) D) Đáp án Câu 70 A) B) C) D) Đáp án Câu 71 A) B) C) D) Đáp án Câu 72 A)

B) C) D) Đáp án Câu 73

A) B) C) D) Đáp án Câu 74 A) B) C) D) Đáp án Câu 75 A) B) C) D) Đáp án Câu 76 A) B)

C) D) Đáp án Câu 77 A) B) C) D) Đáp án Câu 78 A) B) C) D) Đáp án Câu 79 A) B) C) D) Đáp án Câu 80 A) B) C) D)

Đáp án Câu 81 A) B) C) D) Đáp án Câu 82 A) B) C) D) Đáp án Câu 83 A) B) C) D) Đáp án Câu 84 A) B) C) D) Đáp án Câu 85

A) B) C) D) Đáp án Câu 86 A) B) C) D) Đáp án Câu 87 A) B) C) D) Đáp án Câu 88 A) B) C) D) Đáp án Câu 89 A) B)

C) D) Đáp án Câu 90 A) B) C) D) Đáp án Câu 91 A4 B) C) D) Đáp án Câu 92 A) B) C) D) Đáp án Câu 93 A) B) C) D)

Đáp án Câu 94 A) B) C) D) Đáp án Câu 95 A) B) C) D) Đáp án Câu 96 A) B) C) D) Đáp án Câu 97 A) B) C) D) Đáp án Câu 98

A) B) C) D) Đáp án Câu 99 A) B) C) D) Đáp án Câu 100 A) B) C) D) Đáp án

Câu 1 Số nào trong các số sau đây là số thực ? A) ( 3 2 ) ( 3 2 )+ i − − i

A) Lấy mọi giá trị phức

1 2

D)

= −2006

Câu 25 Biết rằng nghịch đảo của số phức z bằng số phức liên hợp của nó, trong các kết

luận sau, kết luận nào đúng ?

z z

z z z

z z

z z z

bằng

i i

i i

i i

3 5

Câu 52

Tính

1 2

z z

A) Số phức z = a + bi được biểu diễn bằng điểm M(a; b) trong mặt phẳng phức Oxy B)

a b

A) m= −2

B) m=1

C) Không có m

i z

ta được kết quả viết dưới dạng đại số là :

ti z

2 2 1

A) Chỉ (I) và (II)

i i

là

i z

z z

A) m=1

z i

z i

là:

A) z = 0;z =1

Câu 2 Gọi M, N, P lần lượt là các điểm biểu diễn của các số phức 1 – i, 5 + 4i , 3 + i

Tìm số phức z biểu diễn bởi điểm Q saocho MNPQ làhìnhbìnhhành

Gọi M, N, P lần lượt là các điểm biểu diễn củacác số phức 1 + i , 2 + 3i , 1 – 2i

số phức z biểu diễn bởi điểm Q sao cho

1 21

i i

Câu 9 Cho 3 số phức i, 2 – 3i, − +3 4i

có điểm biểu diễn trong mặt phẳng phức là A, B,

C Tìm số phức biểu diễn trọng tâm G của tam giác ABC

Câu 16 Các căn bậc hai của số phức −117 44i+ là:

A) (4; 6;4− )

B) (4;6;4)

C) (− − −4; 6; 4)

Khi đó

A) α β ∈, R

2 3

i z

C) Đường thẳng y = 1, bỏ điểm (0; 1).

D)

Đường thẳng x = −1

, bỏ điểm

−( 1;0)

là số thuần ảo,(III) z z− '

là số thực , kết luận nào đúng?

Tam giác ABC là:

A) Một tam giáccân (khôngđều).

B) Một tam giácđều.

C) Một tam giácvuông (không cân).

D) Một tam giác vuôngcân.

Đáp án A

Câu 47 Tìm mệnh đề sai trongcác mệnh đề sau:

a b

z z

x

C)

= 105

1 2

113

z z

Đáp án D

Câu 60

Tìm một số phức z thỏa điều kiện

−+

là số thực là :

là :

Câu 68 Biết rằng nghịch đảo của số phức z bằng số phức liên hợp của z Khi đó kết luận

nào sau đây là đúng :

A) z R∈

B) | | 1z =

C) z là số thuần ảo

biết phần ảo của a là số dương.

z z z z ;z z ;z z z z ;z z z z

z z

Số đẳng thức đúng trong các đẳng thức trên là

A)

1

B) 2

4 ,1

i z

i z2=( ) (1−i 1 2 ,+ i)+

=

−3

2 63

i z

A)

=1

2

z

i z

Câu 85 mệnh đề nào sau đâysai

A) z z1 2 ∈¡

B)

∈¡1

2

z

z

C) z z1 2 ∈¡

Bình phương của số phức 3 i−

là z

B) z1−z2= 5 7

C) z z1 2 =5

D)

=1

2

75

A) Lấy mọi giá trị phức

i z i

y

Đáp án D

Câu 14 Gọi A, B, C lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức z1 = 3 + 2i, z2 = 2 – 3i, z3 = 5

+ 4i Chu vi của tam giác ABC là :

Câu 22 Phát biểu nào sau đây là đúng

A) Mọi số phức bình phương đều không âm.

A) Đường tròn tâm I(-3;2) bán kính bằng 5

B) Đường tròn tâm I(3;2) bán kính bằng 5

C) Đường tròn tâm I(-3;-2) bán kính bằng 5

D) Đường tròn tâm I(3;-2) bán kính bằng 5

i i

Tìm mô đun của số phức w =

x y

x

khi

=(0) 0

Câu 36

Cho số phức z=2i +3

khi đó

z z

82

i z

i z

Câu 42 Cho hai số phức

i z

i

có phần thực là

i z

bằng :

A) = 5 6+

11

i z

B) = +

−

5 1213

i z

−

5 1213

i z

D) = 5 6−

11

i z

i

i

phần ảo của số phức z là:

Câu 55 Gọi M là điểm biểu diễn của số phức z = a + bi trong mặt phẳng phức (Còn gọi là

mặt phằng Gauss) Khi đó khoảng cách OP bằng:

2 Mô đun của một số phức z bằng khoảng cách OM, với M là điểm biểu diễn z

3 Mô đun của một số phức z bằng số z z.

Trong 3 câu trên:

B) ω = − −3 4 i

C) ω = − +3 8 i

D) ω = +5 8 i

Đáp án C

Câu 65 Cho các nhận định sau (giả sử các biểu thức đều có nghĩa):

1) số phức và số phức liên hợp của nó có môđun bằng nhau

2) Vớiz= −2 3i

thì môđun của z là:

= +2 3

3) số phức z là số thuần ảo khi và chỉ khiz= −z

4) tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn

I

bán kính

= 23

3

I

bán kính

= 13

z

C)

= 52

z

D)

= 53

A) 0

B) 1

z i w

Câu 88 Cho số phức Z thỏa Z2 có phần thực bằng phần ảo Khi đó tập hợp điểm trong mp

Oxy biểu diễn số phức Z là

diễn số phức Z trong mpOxy Khi đó với giá trị nào của m thì khoảng cách từ I đến d: 3x+4y – m = 0 bằng 1/5

T

.Khi đó modul của T là

5

5

có 2 nghiệm là Z1và Z2 Gọi a và b là phần ảo của hai

nghiệm Modul của số phức

−

=+

2 2

2

a ib w

b ia

z là:

A) Đường tròn tâm I(3; 4) bán kính R= 2

B) Đường tròn tâm I(3; -4) bán kính R= 2

i z

i

Môđun của số phức w =z iz+

A) 8

Câu 34 Gọi

1

z

, 2

i z

Câu 67 Tìm phần phần ảo của số phức sau:

Câu 70 Giả sử M(z) là điểm trên mặt phẳng phức biểu diễn số phức z Tìm tập hợp

các điểm M(z) thỏa mãn điều kiện: z− +1 i =2

Câu 73

Dạng đơn giản của biểu thức

− + −(3 i) 2 6i

Trong ba kết quả trên , kết quả nào sai

là:

A) (x;y) ( 3; 3);(x;y) (= − = − 3;3)

Gọi z1 và z2 là hai nghiệm phức của phương trình z2+2z+10 0=

Giá trị của biểu thức:

Câu 88 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều

kiện phần thực bằng 3 lần phần ảo của nó là một

A) Đường thẳng

B) Đường tròn

C) Parabol

A) Đường tròn tâm I(3;-2), bán kính R = 16.

B) Đường tròn tâm I(-3;2), bán kính R = 16

C) Đường tròn tâm I(3;-2), bán kính R = 4

D) Đường tròn tâm I(-3;2), bán kính R = 4

1

i z

z z w

là 2 nghiệm của phương trình z2−2iz− =4 0

Khi đó môđun của số

Câu 1 Gọi z1 và z2 là hai nghiệm phức của phương trình

Câu 3 Biết rằng số phức z thỏa mãn u= + −(z 3 i z) ( + +1 3i)

là:

A) -2

B)

-3

a b

5( )

21

z i

i z

Tính Mô đun của số phức w = 1 + z + z2

i z

A) Lấy mọi giá trị phức

A) z = −2 3i

B) = −2 3 + 78 9 13−

2613

C) = +2 3 + 78 9 13+

2613

i i

Câu 38 Cho số phức z thỏa mãn

(2 3 ).i z (4 i z) (1 3 )i 0

Gọi a, b lần lượt là phần thực và phần ảocủa số phứcz

1 31

iz i z

z i

Khiđó, giá trị của a là:

i z

C) M nằm trong góc phần tư thứ ba.

D) M nằm trong góc phần tư thứ tư.

ảo Hai điểm biểu diễn của hai số phức đó:

A) Đối xứng nhau qua trục thực.

B) Đối xứng nhau qua trục ảo.

C) Đối xứng nhau qua gốc tọa độ.

D) Cùng với gốc tọa độ tạo thành một tam giác vuông

Gọi z là căn bậc hai của 33 56i−

có phần ảo âm, phần thực của z là

Câu 63 Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

A) Số phức z = a + bi được biểu diễn bằng điểm M(a; b) trong mặt phẳng phức Oxy B)

a b

1 5 53

i z

,

− +

=2

1 5 53

i z

Câu 70 Trongmặt phẳng phức, gọi A, B, C lần lượt là các điểm biểu diễn của các số phức z1

= (1 - i)(2 + i,) z2 = 1 + 3i, z3 = -1 - 3i Tam giác ABC là:

A) Một tam giác cân (không đều)

B) Một tam giác đều

C) Một tam giácvuông (không cân)

D) Một tam giácvuông cân

Câu 79 Biết rằng nghịch đảo của số phức z bằng số phức liện hợp của nó , trong các kết

luận sau , kết luận nào đúng ?

Câu 80 Trong các kết luận sau ,kết luận nào sai ?

A) Mô đun của số ph ức z là một số thực

B) Mô đun của số phức z là một số phức

C) Mô đun của số phức z là một số thực dương

D) Mô đun của số phức z là một số thực không âm

Biết z1 và z2 là hai nghiệm của phương trình 2z2+ 3z+ =3 0

Khi đó, giá trị của

Câu 87 Trong các kết luận sau, kết luận nào sai?

A) Mô đun của số phức z là một số thực

B) Mô đun của số phức z là một số phức

C) Mô đun của số phức z là một số thực dương

D) Mô đun của số phức z là một số thực không âm

Đáp án C

Câu 88 Biết rằng nghịch đảo của số phức z bằng số phức liên hợp của nó, trong các kết luận

sau, kết luận nào đúng?

Đáp án B

Câu 90

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn điều kiện

= 2+2

x y

) Với giá trị nào của x, y thì số phức đó là số thực

A) x = 1 hoặc y = 0