Phòng GD & ĐT Thi chọn học sinh giỏi lớp 9 THCS Thạch Thành Giải toán bằng máy tính Casio năm học 2008-2009. Đề thi chính thức Đề A Thời gian làm bài: 150 phút ( không kể thời gian phát đề) Ngày thi: 16/12/2008 Chữ kí của Giám thị 1: Chữ kí của Giám thị 2: Họ tên thí sinh: Số báo danh: Phòng thi: .Học sinh tr ờng: . ------------------------------------------------------------------------------------------------------ Điểm của bài thi Các giám khảo (Họ tên và chữ ký) Số phách (Do chủ tịch hội đồng chấm thi ghi) Bằng số Bằng chữ GK1 GK2 Chú ý: 1. Thí sinh chỉ đợc sử dụng máy tính Casio fx-570MS trở xuống. 2. Nếu không nói gì thêm hãy tính chính xác đến 9 chữ số thập phân. 3. Chỉ ghi kết quả vào ô và không thêm ký hiệu gì khác. Đề bài Kết quả Bài 1: (2 điểm). 1, Tính giá trị của biểu thức. A 1 = 321930 291945 2631931 3041975 16122008+ + + + 2, Tính kết quả phép tính sau dới dạng phân số. A 2 = 31216 31216 31216 0,(2008) 0,0(2008) 0,00(2008) + + A 1 A 2 = Bài 2: (3 điểm) Cho đa thức P(x) = x 4 +a 1 x 3 +a 2 x 2 + a 3 x+2008 a 4 và cho biết P(0) =-2008, P(1) = 3, P(2) = 2, P(3)= -1 1, Xác định các hệ số a 1 , a 2 , a 3 , a 4 của P(x). 2, Tính P(3,16122008 ) (kết quả chính xác đến 4 chữ số thập phân) 3, Tìm số d và đa thức thơng của phép chia P(x) cho 3x-5 a 1 = ., a 2 = . a 3 = . , a 4 = . P(3,16122008 ) . Đa thức thơng: . . . . Số d: Bài 3: (2 điểm). 1, Tìm 3 chữ số tận cùng của 2008 16 Ba chữ số tận cùng của 2008 16 là . Số phách: 2, Tìm số có 3 chữ số abc biết rằng số 62 64abc là một số chính phơng. Số có 3 chữ số abc là Bài 4: (2 điểm). Cho 1 1 1 1 (1 ).(1 ).(1 ) .(1 ) 1 2 1 2 3 1 2 3 4 1 2 3 . A a = + + + + + + + + + + 1, Tính tích A. ( Viết kết quả dới dạng tổng quát ) 2, áp dụng với a = 2008 2 . Tính kết quả A viết dới dạng phân số. 1.Tích A = 2. Kết quả . A = Bài 5: (1 điểm). 1. Viết chu kì của phép chia 15 ữ 17 2. Tìm chữ số thập phân thứ 2009 của phép chia 15 ữ 17 1.Chu kì: . 2. Chữ số thập phân: . Bài 6: (2 điểm). Cho ABC biết rằng AB = 15cm, AC = 20cm và à B = 80 0 . Tính diện tích tam giác ABC ? Diện tích tam giác ABC là . Bài 7: (2 điểm). Cho ABC có à A = 150 0 ; AB = 12,316cm; AC = 24,632cm. Đờng phân giác góc A cắt BC tại D. 1, Tính độ dài BD, CD ? 2, Tính độ dài AD ? ( kết quả AD chính xác đến 6 chữ số thập phân) BD CD AD Bài 8: (2 điểm). Theo di chúc, 3 ngời con đợc hởng số tiền 9 423 120 200 đồng chia theo tỉ lệ giữa ngời con thứ I và ngời con thứ II là 3:4; tỉ lệ giữa ngời con thứ II và ngời con thứ III là 3 : 5. Tính số tiền mà mỗi ngời con đợc nhận ? Ngời I: Ngời II Ngời III Bài 9: (2 điểm). Máy tính casio của bạn bị hỏng: chỉ có phím số 3 và các phím + , - , ì , ữ , phím ngoặc ( , ) , phím = và màn hình còn hoạt động, các phím còn lại trên màn hình đều chết (hỏng). Tuy nhiên, bạn vẫn có thể sử dụng nó để biểu diễn ngày 16/12/2008 (ngày thi hôm nay). Hãy viết qui trình bấm phím ngắn nhất biểu diễn các số 16, 12, 2008 chỉ bằng số 3 và các phím sử dụng đợc. Quy trình: Số 16: Bài 10: (2 điểm). Cho dãy số với số hạng tổng quát đợc cho bởi công thức. U n = ( ) ( ) 6 2 7 6 2 7 2 4 7 n n + + với n =0, 1, 2, 3 . 1, Tính U 0 , U 1 , U 2 , U 3 , U 4 . Lập công thức truy hồi tính U n+1 theo U n và U n-1 2. Lập qui trình bấm phím liên tục tính U n+1 theo U n và U n-1 3, Tính tổng của 10 số hạng đầu tiên của dãy. ( Lập công thức truy hồi cần nêu rõ cách làm ) Số 2008: Số 12: . Phòng GD & ĐT Thi chọn học sinh giỏi lớp 9 THCS Thạch Thành Giải toán bằng máy tính Casio năm học 2008-2009. Đề thi chính thức Đề A Thời gian. thời gian phát đề) Ngày thi: 16/12/2008 Chữ kí của Giám thị 1: Chữ kí của Giám thị 2: Họ tên thí sinh: Số báo danh: Phòng thi: .Học sinh tr ờng: .