de thi HSG giai toan tren may tinh casio

---Điểm bài thi Bằng số Giám khảo số 1 Số phách Do CTHĐ chấm ghi Bằng chữ Giám khảo số 2 Ghi chú: - Thí sinh làm bài trực tiếp vào đề thi.. - Các bài toán sau khi trình bày thuật toán ,Y

Họ Và Tên:………

Học sinh lớp:………

Số báo danh:………

Giám thị số 1:……… Giám thị số 2:………

-Điểm bài thi Bằng số Giám khảo số 1 Số phách (Do CTHĐ chấm ghi) Bằng chữ Giám khảo số 2 Ghi chú: - Thí sinh làm bài trực tiếp vào đề thi - Các giá trị gần đúng tính đến 4 chữ số thập phân; Các đơn vị đo có cùng đơn vị - Các bài toán sau khi trình bày thuật toán ,Yêu cầu viết quy trình bấm phím - Giám thị coi thi không giải thích gì thêm Bài 1( 10 điểm ): Giải các phơng trình: a x − = − 1 7 x ; b 2 x4 − 5 x3 + 10 x2 − 5 x + = 2 0 Lời giải( Quy trình bấm phím) Đáp số ………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

Số phách ( do CTHĐ chấm ghi)

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

Bµi 2 ( 10 ®iÓm): Gi¶i c¸c hÖ ph¬ng tr×nh sau: a 2 2 20 50 0 2 5 x y x x y  + − + =  − =  b 2 2 7 10 x y xy x y + + =   + =  Lêi gi¶i( Quy tr×nh bÊm phÝm) §¸p sè ………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

Bµi 3(5 ®iÓm): TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc 5 6 4 2 2 5 10 1 x x x A x x − + + = + + t¹i x = 1.4546 Lêi gi¶i( Quy tr×nh bÊm phÝm) §¸p sè ………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

Bài 4( 5 điểm):Tính diện tích, bán kính của đờng tròn nội tiếp và ngoại tiếp tam giác ABC có 3 cạnh a = 6, b = 7, c = 8 Lời giải( Quy trình bấm phím) Đáp số ………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

Bài 6(5 điểm): Tìm một nghiệm gần đúng đến 6 chữ số thập phân của phơng trình: 16 8 0 x + − = x Lời giải( Quy trình bấm phím) Đáp số ………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

Bài 7(5 điểm): Đồ thị hàm số y ax = 3 + bx2 + + cx d đi qua các điểm A(1;-3), B(-2;4),C(-1;5), D(2;3) Xác định các hệ số a, b, c, d Lời giải( Quy trình bấm phím) Đáp số ………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

1 7

x − = − x về phơng trình bậc hai 1

ẩn và sử dụng thuật toán trên máy casio để

giải

b Bằng cách đặt ẩn phụ đa phơng trình:

2 x − 5 x + 10 x − 5 x + = 2 0 về

phơng trình bậc hai ẩn phụ Tiếp tục giải

phơng trình bậc hai theo các thuật toán có

sẵn trên máy tính

Phơng trình vô nghiệm

5 điểm

Bài 2 a Dùng phơng pháp thế đa

x y

 − =

phơng trình bậc hai 1 ẩn Sau đó dùng thuật toán trên máy tính Casio

để giải phơng trình bậc hai Thế giá

trị nghiệm vừa tìm ra giá trị còn lại

b Bằng cách đat S=x+y,P=xy hệ có

dạng 2 7

2 10

S P

+ =





Dùng phơng pháp thế để đa hệ về dạng

có chứa phơng trình bậc hai 1 ẩn.Sau đó

dùng thuật toán trên máy tính Casio để

giải phơng trình bậc hai.Tìm đợc S,P thế

vào phép đặt ,thu đợc phơng trình bậc

hai một ẩn để tìm x,y Sau đó dùng thuật

toán trên máy tính Casio để giải phơng

trình bậc hai

a.nghiệm của hệ 1

1

5 5

x y

=



 =



2 2

3 1

x y

=



 =



b.Nghiệm của hệ

1 1

3 1

x y

=



 =



2 2

1 3

x y

=



 =



5 điểm

5điểm

Bài 3 Thay x = 1.4546 vào biểu thức cần tính giá

trị.Sử dụng máy tính Casio để tính kết

quả

A = - 0.3829 5điểm

Bài 4

Tính

2

a b c

p = + + ,dùng máy tính

Casio tính kết quả

Tính

( )( )( )

ABC

S = p p a p b p c − − −

dùng máy tính Casio tính kết quả

+)Đờng tròn nội tiếp:

r = 1.9365

Snt = 11.7810 +)Đờng tròn ngoại tiếp:

R = 4.1312

Sngoait = 53.6170

5điểm

+) Bán kính S

r p

= , dùng máy tính Casio tính kết quả

+) Diện tích Snt = π r2, dùng máy tính

Casio tính kết quả

Tính diện tích và bán kính đờng tròn ngoại

tiếp

+)bán kính .

4 ABC

a b c R

S

= , dùng máy tính Casio tính kết quả

+) Diện tích Sngoait = π R2, dùng máy

tính Casio tính kết quả

Bài 5 a Đa phơng trình

3 cos x sin x 2

phơng trình lợng giác cơ bản và giải

b biến đổi phơng trình

2

2 3 cos x + 6sin cos x x = + 3 3

về phơng trình bậc 2 ẩn tanx giải phơng trình ẩn tanx tìm đợc tanx từ

đó tìm đợc nghiệm x của phơng trình

2 ( ) 12

5

2 12





 = +



( ) 4

0.2618

π π

π





5 điểm

5 điểm

Bài 6 Dùng phơng pháp lặp để giải phơng trình 1.280 5 điểm

a b c d

− + − + =



 + + + =



Dùng phơng pháp thế (rút ẩn d theo a,b,c) đợc hệ chứa ba phơng trình của 3 ẩn bậc 1 Dùng thuật toán trên máy tính Casio để giải

hệ phơng trình bậc nhất ba ẩn.Thế các giá trị vừa tính ta đợc giá trị còn lại