Khóa học LUYỆN GIẢI ĐỀ môn Toán – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: Lyhung95 Tham gia các gói học trực tuyến Pro S – Pro Adv môn Toán để đạt kết quả cao nhất trong kỳ thi THPT quốc gia 2015!
Trang 1Khóa học LUYỆN GIẢI ĐỀ môn Toán – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: Lyhung95
Tham gia các gói học trực tuyến Pro S – Pro Adv môn Toán để đạt kết quả cao nhất trong kỳ thi THPT quốc gia 2015!
VIDEO và LỜI GIẢI CHI TIẾT CHỈ CÓ TẠI WEBSITE MOON.VN
Câu 1 (2,0 điểm) Cho hàm số y= −x3 3x2+4
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số đã cho
b) Tìm m để phương trình 2( ) 2
x x − =m − m có 4 nghiệm phân biệt
Câu 2 (1,0 điểm) Giải phương trình 3 cos 2 tan2
Câu 3 (1,0 điểm) Tính tích phân
( 2 )2 1
ln
1
e
x
=
+
∫
Câu 4 (1,0 điểm)
a) Tìm số phức z thỏa mãn z3+ − +( 2 i z) 2+ − +( 3 6 )i z+ − =4 7i 0
b) Một hộp chứa 9 viên bi trong đó có 5 viên bi đỏ và 4 viên bi xanh Lấy ngẫu nhiên một lần 3 viên bi
Tính xác xuất để lấy được ít nhất 2 viên bi màu xanh
Câu 5 (1,0 đ iểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu:
− Lập phương trình mặt phẳng
(P) chứa đường thẳng d và cắt mặt cầu theo đường tròn có bán kính nhỏ nhất
Câu 6 (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB=2a 2, tam giác SAC vuông cân tại S và thuộc mặt phẳng vuông góc với đáy, mặt phẳng (SCD tạo với mặt phẳng ) (ABCD ) một góc 600 Tính thể tích khối chóp và khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBD )
Câu 7 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hình thang vuông ABCD vuông tại A và D,
có CD=2AB , phương trình các cạnh AD và BD lần lượt là: 3 x− + =y 2 0 và x−2y− =1 0, biết chân đường phân giác góc BCD xuống BD là K(3 2 2;1− − 2) Tìm tọa độ các đỉnh của hình thang ABCD
Câu 8 (1,0 điểm) Tìm m để hệ sau có nghiệm
Câu 9 (1,0 điểm) Cho các số thực dương x, y thỏa mãn 3 x y 1 1 x y 2
+ − − = + +
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
2
= + − −
THỬ SỨC TRƯỚC KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2015 – MOON.VN
[Môn Toán – Đề số 05]
Thầy Đặng Việt Hùng [ĐVH]