Bai 3- Cac phep toan tap hop.ppt

C¸c phÐp to¸n trªn tËp hîp... Hãy liệt kê các phần tử tập hợp C.. Hãy liệt kê các phần tử tập hợp D... Hãy liệt kê các phần tử tập hợp E... CÁC PHÉP TOÁN TẬP HỢPI.. Phép giao: Cho hai tậ

C¸c phÐp to¸n trªn tËp hîp

Cho hai tập hợp:

A = {x  Q/ (x – 2)(2x2 – 3x + 1) = 0

B = {x  Z/ x2  9}}

a.Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp

A và B.

Giải:

A = {2; 1; }

B = {0; 1; -1; 2; -2; 3; -3}

1 2

b C = {x  R/ x  A  x  B} Hãy liệt kê các phần tử tập hợp C.

Giải:

C = {1; 2}

c C = {x  R/ x  A  x  B} Hãy liệt kê các phần tử tập hợp D.

Giải:

D = {1; 2; -3; -2; -1; 0; 3; }2 1

d E = {x  R/ x  A  x  B}

Hãy liệt kê các phần tử tập hợp E.

Giải:

E = { } 2 1

e F = {x  R/ x  B  x  A}

Hãy liệt kê các phần tử tập hợp F

Giải:

F = {0; -1; -2; 3; -3}

CÁC PHÉP TOÁN TẬP HỢP

I Phép giao:

Cho hai tập hợp A và B, A giao

B là một tập hợp gồm các phần

tử vừa thuộc A vừa thuộc B.

Ký hiệu: A  B

A  B = { x / x A  x  B }

Biểu đồ Ven

A

B

Ví d : Cho A = {1; 2; 3; 4; 5} ụ: Cho A = {1; 2; 3; 4; 5}

B = { x  Z / -2  x  3 } Tìm A  B ?

A  B

Giải:

B = { -2; -1; 0; 1; 2; 3}

A  B = {1; 2; 3}

Ví dụ 2: Cho A = ( 2; 6 ),

B = { x  R / -3  x  3 }.Tìm A 

B ?

Giải: B = [ -3; 3 ]

( )

[ ] 2 6 -3 3

///////////////////////////////////// \\\\\\\\\\\\\\\\\\\\ /////////////////////

\

\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\

A  B = ( 2; 3 ]

Tính chất :

A  A = A

A   = 

A  B = B  A

II Phép hợp:

1 Định nghĩa: Cho hai tập hợp A

và B, A hợp B là một tập hợp gồm các phần tử thuộc A hay thuộc B.

Ký hiệu: A  B

A  B = { x / x A  x  B }

Biểu đồ Ven :

A  B

Ví dụ 1: Cho A = {1; 2; 3; 4; 5}

B = { x  Z / -2  x  3 } Tìm A 

B ?

Giải: B = { -2; -1; 0; 1; 2; 3 }

A  B = { -2; -1; 0; 1; 2; 3; 4; 5 }

Ví d 2: ụ 2: Cho A = ( 2; 6 ),

B= { x  R / -3  x  3 } Tìm A 

B ?

( )

[ ] 2 6 -3 3

A  B = [ -3; 6)

A   = A

A  B = B  A

III PHÉP HIỆU :

1 Định nghĩa: Cho hai tập hợp A và B, hiệu giữa A và B là một tập hợp gồm những phần tử thuộc A nhưng không thuộc B.

Ký hiệu : A \ B

A \ B = { x \ x  A  x  B }

A \ B

Biểu đồ Ven :

Ví dụ 1: Cho A = {1; 2; 3; 4; 5}

B = { x  Z / -2  x  3 } Tìm A \

B ?

Giải: B = { -2; -1; 0; 1; 2; 3 } B = { -2; -1; 0; 1; 2; 3 }

A \ B = { 4; 5 }

Ví d 2: ụ 2: Cho A = ( 2; 6 ),

B= { x  R / -3  x  3 } Tìm A \ B ?

Gi i: ải:

( )

2 6

[ ]

-3 3

A \ B = (3; 6)

A \  = A \

A \ B  B \ \ A \

Ghi nhớ:

A  B = { x / x A  x  B }

A  B = { x / x A  x  B }

A \ B = { x \ x  A  x  B }

Bài tập:

Bài 1: Cho hai tập hợp:

a.Hãy viết các tập hợp trên bằng cách liệt kê.

b.Tìm A  B, A  B, A \ B, B \ A.

Bài 2: Tìm A  B; A  B;

A \ B; B \ A

a.A = (1; +); B = [3; + )

b.A = (- ; -1); B = (2; + )

c.A = (- ; 1); B = (0; 3)