Giao của hai tập hợp.. Hợp của hai tập hợp.. Hiệu và phần bù của hai tập hợp... Giao của hai tập hợp Vậy Giao của hai tập hợp là gì ?... Hợp của hai tập hợp Ví dụ 1: A là tập hợp các c
Trang 1BÀI GIẢNG ĐẠI SỐ 10
BÀI 3: CÁC PHÉP TOÁN
TẬP HỢP
Trang 2Câu 3: Hai tập hợp A và B dưới đây có bằng nhau không?
A = { n N | n là một ước chung của 24 và 30 } ;
B = { n N | n là một ước của 6 }.
Câu 1: Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp A
A = { x N | x < 35 và chia hết cho 4 }.
Câu 2: Tìm tất cả các tập con của tập hợp sau
A = { 4, 11, 17 };
Giải
A = { 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32 }
Giải
Các tập con của A: , { 4 }, { 11 }, { 17 }, { 4, 11 }, { 4, 17 }, {
11, 17 }, { 4, 11, 17 }.
Giải
Các ước của 24: 1, 2, 3, 4, 6, 12, 24;
Các ước của 30: 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30;
A = { 1, 2, 3, 6 };
B= { 1, 2, 3, 6 }.
Vậy A = B.
Trang 3I Giao của hai tập hợp.
II Hợp của hai tập hợp.
III Hiệu và phần bù của hai tập
hợp.
§ 3
NỘI DUNG BÀI HỌC
Trang 4§
Cho A = n N |n là ước của 12
B = n N |n là ước của 18
a) Liệt kê các phần tử của A và B.
b) Liệt kê các phần tử của tập hợp C các
ước chung của 12 và 18.
A = 1, 2, 3, 4, 6, 12 B = 1, 2, 3, 6, 9, 18
C = 1, 2, 3, 6
Giải
Ví dụ mở đầu
C được gọi là giao của A và B
Trang 5Tập hợp C gồm các phần tử vừa thuộc
A, vừa thuộc B được gọi là giao của A
và B
A B = x xA, xB
x A B x A
x B
A B
A
B
I Giao của hai tập hợp
Vậy
Giao của hai tập hợp là
gì ?
Trang 6Ví dụ 1:
I Giao của hai tập hợp
Tìm A, B và giao của chúng
A = x R | (2x x 2 )(x2 5x 4) 0
B = x N | 3 x2 50
Giải
A = 0,1,2,4 B = 2,3,4,5,6,7
A B = 2,4
Ví dụ 2: Tìm giao của hai tập hợp sau
A =(0,4] và B =(2,5)
Giải
4
A
B
Vậy: A B = (2,4]
Biểu diễn qua trục số
Đáp án
Trang 7A
B
D
C
Ví dụ : Tìm giao của hai tập hợp sau
A =(0,4] và B =(2,5)
A B = (2, 4]
A B = (2, 4)
A B = [2, 4]
A B = [2, 4)
Trang 8II Hợp của hai tập hợp
Cho tập A, B lần lượt là tập hợp các loại cây
trồng trong vườn
A = cam, mận, xoài, ổi, chanh
B = quýt, cam,chôm chôm, chanh
Gọi C là tập hợp tất cả các loại trái cây trông
vườn Hãy xác định tập hợp C
C =quýt, cam, mận, chôm chôm, chanh, xoài, ổi
Giải
C được gọi là hợp của hai tập hợp A, B
Hợp của hai tập hợp là gì ?
Tập hợp gồm các phần tử thuộc A hoặc
thuộc B được gọi là hợp của A và B
A B = x xA hoặc xB
x A B x A
x B
A B
Vậy
Ví dụ mở đầu
Trang 9II Hợp của hai tập hợp
Ví dụ 1:
A là tập hợp các chữ cái trong câu “CÓ CHÍ THÌ NÊN” B là tập hợp các chữ cái trong câu “UỐNG NƯỚC NHỚ NGUỒN” A B = ?
Giải
A B = C, H, O, E, U, T, I, N, G
Ví dụ 2:
Tìm hợp của các tập hợp sau
A là tập hợp các số tự nhiên chẳn lớn hơn 10 và
nhỏ hơn 20
B là tập hợp các số tự nhiên x thỏa :
10 < 5x < 30.
(a) A B = 12, 14, 15, 16, 18, 20, 25
(b) A B = 3, 4, 5, 12, 14, 16, 18
(d) A B = 10, 12, 14, 16, 18, 20, 30
(c) A B = 3, 12, 14, 16, 20, 25, 30
Sai
Đúng
Sai Sai
Hoan hô!
Trang 10 Ví dụ :
Giả sử tập hợp A là tập hợp học sinh giỏi của lớp 10A là:
A = Bảo, Vệ, An, Ninh, Toàn, Vẹn
B = Toàn, Vẹn, Bình, Yên
Xác định tập hợp C gồm các học sinh giỏi của lớp 10A
không thuộc tổ 3
Giải
C = Bảo, Vệ, An, Ninh
C được gọi là hiệu của A và B
Hiệu của tập
A và B
là gì ?
Trang 11Tập hợp C gồm các phần tử thuộc A
nhưng không thuộc B gọi là hiệu của A và B
A \ B = { x | x A và x B }
A
B
III Hiệu và phần bù của hai tập hợp
Vậy
Biểu đồ ven
a Hiệu của hai tập hợp
Trang 12III Hiệu và phần bù của hai tập hợp
tập hợp
Khi B A thì A \ B
gọi là phần bù của B
trong A
Kí hiệu
A
B
Biểu đồ ven
A
C B
Trang 13A =(-2,3] và B =[1,5]
Giải
4
4
A
-2
B
= (-2,1)
Biểu diễn qua trục số
III Hiệu và phần bù của hai tập hợp
Trang 14A B
D C
Ví dụ : Tìm hiệu của tập A và B
và B = [a, +∞]
C
A \ B = (b, +∞)
A \ B = [a,b ]
A \ B = (-∞,a)
A \ B = (a,b)
Trang 15KIẾN THỨC CẦN NHỚ
x B
2 A B = x xA hoặc xB.
Vậy: x A B x A
x B
A \ B gọi là phần bù của B trong
A khi và chỉ khi B A
Vây:
Trang 16Các em nhớ học
bài và làm bài tập nhé !!!