Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúngA. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng.. Hãy chọn kết quả s
Trang 1 BÀI 03
CÁC PHÉP TOÁN T P H P ẬP HỢP ỢP
I – GIAO CỦA HAI TẬP HỢPP HỢPP
Tập hợp C gồm các phần tử vừa thuộc A, vừa thuộc B được gọi là giao của
A và B
Kí hiệu C= ÇA B (phần gạch chéo trong hình 5)
Vậy A BÇ ={x x A x B| Î ; Î }
x A
x A B
x B
ì Î ïï
Î Ç Û íï Î
ïî
II – HỢPP CỦA HAI TẬP HỢPP HỢPP
Tập hợp C gồm các phần tử thuộc A hoặc thuộc B được gọi là hợp của A và
B
Kí hiệu C= ÈA B (phần gạch chéo trong hình 6)
Vậy A BÈ ={x x A hoac x B| Î Î }
x A
x A B
x B
é Î ê
Î È Û ê Îë
III – HIỆU VÀ PHẦN BÙ CỦA HAI TẬP HỢPP HỢPP
Tập hợp C gồm các phần tử thuộc A nhưng không thuộc B gọi là hiệu của A
và B
Kí hiệu C=A B\ (phần gạch chéo trong hình 7)
Vậy A B\ = È =A B {x x A x B| Î ; Î }
x A B
x B
ì Î ïï
Î Û íï Ï
ïî
Khi BÌ A thì A B\ gọi là phần bù của B trong A, kí
hiệu C B A
CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
Trang 2Câu 1 Cho A ={ }1;5 và B ={1;3;5 } Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau:
A A BÇ ={ }1 B A BÇ ={ }1;3
C A BÇ ={1;3;5 } D A BÇ ={ }1;5
Câu 2 Cho A={a b c d m B; ; ; ; }, ={c d m k l; ; ; ; } Tìm A BÇ
A A BÇ ={a b; } B A BÇ ={c d m; ; }
C A BÇ ={c d; } D A BÇ ={a b c d m k l; ; ; ; ; ; }
Câu 3 Cho A={x x x(2 - 2)(2x2- 3x- 2)=0} và B={nÎ ¥* 3<n2<30} Khi đó,
A BÇ bằng:
A {2;4 } B { }2 C {4;5 } D { }3
Câu 4 Cho các tập hợp M ={xÎ ¥ x là bội của 2}; N={xÎ ¥ x là bội của 6}; {
P= xÎ ¥ x là ước của 2}; Q={xÎ ¥ x là ước của 6} Mệnh đề nào sau đây
đúng?
A MÌ N B Q PÌ C MÇN=N D P Q QÇ =
Câu 5 Gọi B là tập hợp các bội số của n n trong N Xác định tập hợp B2ÇB4
?
Câu 6 Cho 2 tập hợp: X={1;3;5;8 ;} Y ={3;5;7;9} Tập hợp A BÈ bằng tập hợp nào sau đây?
A {3;5 } B {1;3;5;7;8;9 } C {1;7;9 } D {1;3;5 }
Câu 7 Cho A={a b c, , }, B={b c d, , }, C={b c e, , } Khẳng định nào sau đây đúng?
A AÈ(B CÇ ) (= A BÈ )ÇC B AÈ(B CÇ ) (= A BÈ ) (Ç A CÈ )
C (A BÈ )Ç =C (A BÈ ) (Ç A CÈ ) D (A BÇ )È =C (A BÈ )ÇC
Câu 8 Gọi B là tập hợp các bội số của n n trong ¥ Tập hợp B3ÈB6 là:
Câu 9 Cho A={0;1;2;3;4 ;} B={2;3;4;5;6} Tập hợp A B\ bằng
A { }0 B { }0;1 C { }1;2 D { }1;5
Câu 10 Cho A={0;1;2;3;4 ;} B={2;3;4;5;6} Tập hợp B A\ bằng
A { }5 B { }0;1 C {2;3;4 } D {5;6 }
Câu 11 Cho A={0;1;2;3;4 ;} B={2;3;4;5;6} Tập hợp (A B\ ) (Ç B A\ ) bằng
A {0;1;5;6 } B { }1;2 C { }5 D Æ
Câu 12 Cho A={0;1;2;3;4 ;} B={2;3;4;5;6} Tập hợp (A B\ ) (È B A\ ) bằng:
A {0;1;5;6 } B { }1;2 C.{2;3;4 } D.{5;6 }
Câu 13 Cho hai tập hợpA={1;2;3;7 ;} B={2;4;6;7;8} Khẳng định nào sau đây đúng?
A A BÇ ={2;7 ;} A BÈ ={4;6;8 } B A BÇ ={2;7 ; \} A B={ }1;3
C A B\ ={ }1;3 ; \B A={2;7 } D A B\ ={ }1;3 ;A BÈ ={1;3;4;6;8 }
Câu 14 Cho A là tập hợp tất cả các nghiệm của phương trình x2- 4x+ = ;3 0
B là tập hợp các số có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn 4 Khi đó:
A A BÈ =A B A BÇ = ÈA B C A B = Æ\
D B A = Æ\
Trang 3Câu 15 Cho hai tập hợp: A={0;1;2;3;4 ;} B={1;3;4;6;8} Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A.A BÇ =B B A BÈ =A C CA B ={0;2 } D B A =\ {0;4 }
Câu 16 Lớp 10B có 1 7 học sinh giỏi Toán, 5 học sinh giỏi Lý, 6học sinh giỏi Hóa, 3 học sinh giỏi cả Toán và Lý, 4 học sinh giỏi cả Toán và Hóa, 2 học sinh giỏi cả Lý và Hóa, 1 học sinh giỏi cả 3 môn Toán, Lý, Hóa Số học sinh giỏi ít nhất một môn (Toán, Lý, Hóa) của lớp 10B là:1
Câu 17 Cho hai đa thức f x và ( ) g x Xét các tập hợp ( ) A={xÎ ¡ | f x( )=0},
( )
( )
| f x 0
g x
=íï Î = ýï
nào đúng?
A C= ÈA B B C= ÇA B C C=A\ B D C=B A\
Câu 18 Cho hai đa thức f x và ( ) g x Xét các tập hợp ( ) A={xÎ ¡ | f x( )=0},
( )
B= xÎ ¡ x = , C={xÎ ¡ | f x2( )+g x2( )=0} Trong các mệnh đề sau,
mệnh đề nào đúng?
A C= ÈA B B C= ÇA B C C=A\ B D C=B A\
Câu 19 Cho hai tập hợp E={xÎ ¡ | f x( )=0}, F={xÎ ¡ | g( )x =0} Tập hợp
( ) ( )
H = xÎ ¡ f x g x = Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A H = ÇE F. B H= ÈE F C H=E F\ D H=F E\
Câu 20 Cho A ¹ Æ Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A A Æ= Æ\ B Æ\ A=A C Æ Æ=\ A D A A = Æ\
Câu 21 Cho A ¹ Æ Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A A È Æ=Æ B ÆÈ =A A C ÆÈ Æ=Æ D A AÈ =A
Câu 22 Cho A ¹ Æ Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A AÇÆ=A B ÆÇ = ÆA C ÆÇÆ=Æ D A AÇ =A
Câu 23 Cho M N, là hai tập hợp khác rỗng Khẳng định nào sau đây đúng?
A M N\ Ì N. B M N\ Ì M C (M N\ )ÇN¹ Æ D M N\ Ì MÇN
Câu 24 Tập M Ì N thì:
A MÇN=N. B M N\ =N C MÇN=M D M N\ =M
Câu 25 Hãy chọn kết quả sai trong các kết quả sau:
A A BÇ = ÛA AÌ B B A BÈ = ÛA BÌ A
C A B\ = ÛA A BÇ = Æ D A B\ = ÆÛ A BÇ ¹ Æ
CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Câu 1 Cho A ={ }1;5 và B ={1;3;5 } Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau:
A A BÇ ={ }1 B A BÇ ={ }1;3
C A BÇ ={1;3;5 } D A BÇ ={ }1;5
Lời giải Tập hợp A BÇ gồm những phần tử vừa thuộc A vừa thuộc B
{ }1;5
A B
Câu 2 Cho A={a b c d m B; ; ; ; }, ={c d m k l; ; ; ; } Tìm A BÇ
A A BÇ ={a b; } B A BÇ ={c d m; ; }
C A BÇ ={c d; } D A BÇ ={a b c d m k l; ; ; ; ; ; }
Trang 4Lời giải Tập hợp A và tập hợp B có chung các phần tử , ,c d m.
Do đó A BÇ ={c d m; ; } Chọn B.
Câu 3 Cho A={x x x(2 - 2)(2x2- 3x- 2)=0} và B={nÎ ¥* 3<n2<30} Khi đó,
A BÇ bằng:
A {2;4 } B { }2 C {4;5 } D { }3
0
1
2 1
2
x
x
é
ê =
ê
=-ê ê
n n
B
*
ï < < ï < <
¥
¥
Suy ra A BÇ ={ }2 Chọn B.
Câu 4 Cho các tập hợp M ={xÎ ¥ x là bội của 2}; N={xÎ ¥ x là bội của 6};
{
P= xÎ ¥ x là ước của 2}; Q={xÎ ¥ x là ước của 6} Mệnh đề nào sau đây đúng?
A MÌ N B Q PÌ C MÇN=N D P Q QÇ =
Lời giải Ta có các tập hợp
{ }
2 , 2;4;6;8;10;
6 , 6;12;18;24;
1;2 1;2;3;6
P Q
*
*
ïï ïï
ïí
ïï = ïï
ïï = ïî
¥
¥
Do đó P Q QÇ = Chọn D.
Câu 5 Gọi B là tập hợp các bội số của n n trong N Xác định tập hợp B2ÇB4
?
2
4
2 , 2;4;6;8;10;
4 , 4;8;12;16;
*
*
ïï
ïïî
¥
Do đó B2ÇB4=B4 Chọn B.
Câu 6 Cho 2 tập hợp: X={1;3;5;8 ;} Y ={3;5;7;9} Tập hợp A BÈ bằng tập hợp nào sau đây?
A {3;5 } B {1;3;5;7;8;9 } C {1;7;9 } D {1;3;5 }
Lời giải Chọn B.
Câu 7 Cho A={a b c, , }, B={b c d, , }, C={b c e, , } Khẳng định nào sau đây đúng?
A AÈ(B CÇ ) (= A BÈ )ÇC B AÈ(B CÇ ) (= A BÈ ) (Ç A CÈ )
C (A BÈ )Ç =C (A BÈ ) (Ç A CÈ ) D (A BÇ )È =C (A BÈ )ÇC
Lời giải Xét các đáp án:
Trang 5 Đáp án B ( ) { }
, ,
ìï È Ç =
ïí
ïî
( ) ( ) ( )
Câu 8 Gọi B là tập hợp các bội số của n n trong ¥ Tập hợp B3ÈB6 là:
3
6
3 , 3;6;9;12;15;
6 , 6;12;18;
ïï
ïïî
¥
¥
3 6 3
Câu 9 Cho A={0;1;2;3;4 ;} B={2;3;4;5;6} Tập hợp A B\ bằng
A { }0 B { }0;1 C { }1;2 D { }1;5
Lời giải Tập hợp A B\ gồm những phần tử thuộc A nhưng không thuộc B
{ }
A B
Câu 10 Cho A={0;1;2;3;4 ;} B={2;3;4;5;6} Tập hợp B A\ bằng
A { }5 B { }0;1 C {2;3;4 } D {5;6 }
Lời giải Tập hợp B A\ gồm những phần tử thuộc B nhưng không thuộc A
{ }
B A
Câu 11 Cho A={0;1;2;3;4 ;} B={2;3;4;5;6} Tập hợp (A B\ ) (Ç B A\ ) bằng
A {0;1;5;6 } B { }1;2 C { }5 D Æ
A B
B A
Câu 12 Cho A={0;1;2;3;4 ;} B={2;3;4;5;6} Tập hợp (A B\ ) (È B A\ ) bằng:
A {0;1;5;6 } B { }1;2 C.{2;3;4 } D.{5;6 }
A B
B A
Câu 13 Cho hai tập hợpA={1;2;3;7 ;} B={2;4;6;7;8} Khẳng định nào sau đây đúng?
A A BÇ ={2;7 ;} A BÈ ={4;6;8 } B A BÇ ={2;7 ; \} A B={ }1;3
C A B\ ={ }1;3 ; \B A={2;7 } D A B\ ={ }1;3 ;A BÈ ={1;3;4;6;8 }
Lời giải Ta có
{ }
{ }
2;7 1;2;3;4;6;7;8
A B
A B
A B
B A
ìï Ç = ïï
ïï È = ïí
ïï
ïî
Chọn B.
Câu 14 Cho A là tập hợp tất cả các nghiệm của phương trình x2- 4x+ = ;3 0
B là tập hợp các số có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn 4 Khi đó:
A A BÈ =A B A BÇ = ÈA B C A B = Æ\
D B A = Æ\
3
x
x
ì = ïï
- + = Û íï =ïî Þ = { 3; 2; 1;0;1;2;3}
Trang 6Câu 15 Cho hai tập hợp: A={0;1;2;3;4 ;} B={1;3;4;6;8} Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A.A BÇ =B B A BÈ =A C CA B ={0;2 } D B A =\ {0;4 }
Lời giải Chọn C.
Câu 16 Lớp 10B có 1 7 học sinh giỏi Toán, 5 học sinh giỏi Lý, 6học sinh giỏi Hóa, 3 học sinh giỏi cả Toán và Lý, 4 học sinh giỏi cả Toán và Hóa, 2 học sinh giỏi cả Lý và Hóa, 1 học sinh giỏi cả 3 môn Toán, Lý, Hóa Số học sinh giỏi ít nhất một môn (Toán, Lý, Hóa) của lớp 10B là:1
Lời giải Ta dùng biểu đồ Ven để giải:
Giỏi Lý + Hóa
Giỏi Toán + Hóa
Giỏi Toán + Lý
1
1
1
Hóa
Lý Toán
1 3
2
1
Nhìn vào biểu đồ, số học sinh giỏi ít nhất 1 trong 3 môn là:
1 2 1 3 1 1 1 10+ + + + + + =
Chọn B.
Câu 17 Cho hai đa thức f x và ( ) g x Xét các tập hợp ( ) A={xÎ ¡ | f x( )=0},
( )
( )
| f x 0
g x
nào đúng?
A C= ÈA B B C= ÇA B C C=A\ B D C=B A\
Lời giải Ta có ( )
( )
( ) ( )
0 0
0
f x
f x
ï
= Û íï
¹
ïî hay C={xÎ ¡ | f x( )=0,g x( )¹ 0} nên
\ B
C=A Chọn C.
Câu 18 Cho hai đa thức f x và ( ) g x Xét các tập hợp ( ) A={xÎ ¡ | f x( )=0},
( )
B= xÎ ¡ x = , C={xÎ ¡ | f x2( )+g x2( )=0} Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A C= ÈA B B C= ÇA B C C=A\ B D C=B A\
Lời giải Ta có ( ) ( ) ( )
( )
0
0
f x
g x
ï
=
ïî nên C={xÎ ¡ | f x( )=0,g x( )=0}
nên C= ÇA B. Chọn B.
Câu 19 Cho hai tập hợp E={xÎ ¡ | f x( )=0}, F={xÎ ¡ | g( )x =0} Tập hợp
( ) ( )
H = xÎ ¡ f x g x = Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A H = ÇE F. B H= ÈE F C H=E F\ D H=F E\
Trang 7Lời giải Ta có ( ) ( ) ( )
( )
0 0
0
f x
f x g x
g x
ê
ê nên H ={xÎ ¡ | f x( )= Ú0 g x( )=0} nên
H = ÈE F Chọn B.
Câu 20 Cho A ¹ Æ Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A A Æ= Æ\ B Æ\ A=A C Æ Æ=\ A D A A = Æ\
Lời giải Chọn D.
Câu 21 Cho A ¹ Æ Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A A È Æ=Æ B ÆÈ =A A C ÆÈ Æ=Æ D A AÈ =A
Lời giải Ta có AÈ Æ=ÆÈ =A A Chọn A.
Câu 22 Cho A ¹ Æ Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A AÇÆ=A B ÆÇ = ÆA C ÆÇÆ=Æ D A AÇ =A
Lời giải Chọn A Ta có A ÇÆ= Æ
Câu 23 Cho M N, là hai tập hợp khác rỗng Khẳng định nào sau đây đúng?
A M N\ Ì N. B M N\ Ì M C (M N\ )ÇN¹ Æ D M N\ Ì MÇN
Lời giải Ta có x (M N\ ) x M
x N
ì Î ïï
Câu 24 Tập M Ì N thì:
A MÇN=N. B M N\ =N C MÇN=M D M N\ =M
Lời giải Chọn C.
Câu 25 Hãy chọn kết quả sai trong các kết quả sau:
A A BÇ = ÛA AÌ B B A BÈ = ÛA BÌ A
C A B\ = ÛA A BÇ = Æ D A B\ = ÆÛ A BÇ ¹ Æ
Lời giải Chọn D.