Luyện tập cộng phân thức

Giai đoạn đầu còn nhiều khó khăn nên máy làm việc với năng suất trung bình x m3/ngày và đội đào được 5 000m3... I - Nắm vững các bước để thực hiện phép cộng các phân thức cụ thể là : A

KIỂM TRA BÀI CŨ Câu hỏi 1 : Em hãy phát biểu quy tắc cộng hai phân thức có cùng mẫu thức ?

Áp dụng thực hiện phép cộng sau : x

2 - 6x

2x - 6 +

9

2x - 6 = ?

Bài giải :

x2 - 6x

2x - 6 +

9

x2 - 6x + 9

= ( x - 3 )

2

2( x – 3 ) =

x - 3

2

Để cộng các phân thức có cùng mẫu thức, ta cộng các tử thức với nhau và giữ nguyên mẫu thức.

QUY TẮC :

ÁP DỤNG :

Câu hỏi 2 : Em hãy phát biểu quy tắc cộng hai phân thức có mẫu thức khác

nhau ?

Áp dụng thực hiện phép cộng sau : x + 1

2x - 6 +

2x+ 3

x( x + 3 ) = ?

Câu hỏi 2 : Em hãy phát biểu quy tắc cộng hai phân thức có mẫu thức khác

nhau ?

Áp dụng thực hiện phép cộng sau : x + 1

2x + 6 +

2x + 3

x( x + 3 ) = ?

Bài giải :

Quy tắc : Muốn cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau, ta quy đồng mẫu

thức rồi cộng các phân thức có cùng mẫu thức vừa tìm được

Áp dụng :

x + 1

2x + 6 +

2x + 3

2x + 3

x( x + 3 )

x + 1

2( x + 3 )

( x + 1 ) x

2x ( x + 3 ) +

( 2x + 3 ) 2 2x ( x + 3 )

2x ( x + 3 ) =

x2 + 2 x + 3x + 6

2x ( x + 3 )

x ( x + 2 ) + 3 ( x + 2 )

Tiết 29 : LUYỆN TẬP VỀ PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

Bài 1 : ( Bài 25a – tr 47 SGK )

Giải :

Mẫu thức của các phân thức đã cho thế nào ?

Em hãy cho biết mẫu thức chung của 3 phân thức này ?

Thực hiện phép cộng :

3 2

3 2

5

y

x xy

y

x + + = ?

Trả lời : Các phân thức đã cho có mẫu thức khác nhau

Trả lời : MTC = 10x 2 y 3

Em nào lên bảng trình bày bài giải của mình ?

Em hãy nhận xét bài giải của bạn

?

3 2

3 2

5

y

x xy

y

x + + MTC = 10x 2 y 3

2 3

2 3

2

2

10

10

10

2

3 10

5

5

y x

x

x y

x

xy y

x

y

+ +

3 2

3 3

2 3

2

2

10

10 10

6 10

25

y x

x y

x

xy y

x

y

+ +

=

3 2

10

10 6

25

y x

x xy

trên màn hình và tự trình bày lại vào vở học.

Tất cả các em ở dưới lớp

hãy làm trên giấy nháp ! Vì sao em chọn biểu thức 10x

2y3

làm mẫu thức chung ?

Bài 2 : ( Bài 25c – tr 47 SGK )

Giải :

Em hãy phân tích các mẫu thức của các phân thức đã cho thành nhân tử ?

Quan sát biểu thức phân tích của các mẫu thức, để xác định được mẫu thức chung của hai phân thức này ta phải làm thế nào ?

Thực hiện phép cộng :

x

x x

x

x

5 25

25 5

5

3

− +

−

+ = ? Trả lời : x 2 – 5 x = x ( x – 5 )

25 – 5x = 5 ( 5 – x )

Em nào lên bảng trình bày tiếp bài giải này ?

Em hãy nhận xét bài giải của bạn

?

MTC = 5x ( x – 5 )

=

Các em hãy quan sát phần bài giải này trên màn hình

Tất cả các em ở dưới lớp

hãy làm trên giấy nháp ! Theo em ta nên đổi dấu phân thức

nào ? Em hãy trình bày việc đổi dấu này trên bảng ?

x

x x

x

x

5 25

25 5

5

3

− +

−

+

=

) 5

( 5

25 )

5 (

5

3

x

x x

x

x

−

− +

− +

) 5 (

5

25 )

5 (

5

3

−

− +

−

+

x

x x

x

x

) 5

( 5

25

x

x

−

−

) 5 (

5

25

−

−

x x

Em hãy xác định biểu thức là mẫu thức chung của hai phân thức này ?

Trả lời : MTC = 5 x ( x – 5 )

( 5 – x )

( x – 5 )

Tiết 29 : LUYỆN TẬP VỀ PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

Bài 2 : ( Bài 25c – tr 47 SGK )

Giải :

MTC = 5x ( x – 5 )

=

x

x x

x

x

5 25

25 5

5

3

− +

−

+

=

) 5

( 5

25 )

5 (

5

3

x

x x

x

x

−

− +

− +

) 5 (

5

25 )

5 (

5

3

−

− +

−

+

x

x x

x

x

Các em hãy quan sát tiếp bài giải trên bảng, sau đó hãy tự giải vào vở

=

) 5 (

5

)

25

( ) 5 (

5

5 )

5 3

(

−

− +

−

+

x x

x

x x

x

x

) 5 (

5

25 )

5 (

5

25

−

− +

−

+

x x

x

x x

x

x

=

) 5 (

5

25 25

−

− +

+

x x

x x

x

) 5 (

5

25 10

2

−

+

−

x x

x

x

=

) 5 (

5

) 5

−

−

x x x

=

x

x

5

5

−

Bài 1 : ( Bài 25a – tr 47 SGK )

Bài 2 : ( Bài 25c – tr 47 SGK )

Bài 1 : ( Bài 25a – tr 47 SGK )

Bài 3 : ( Bài 26 – tr 47 SGK )

Đề bài : Một đội máy xúc trên công trường đường Hồ Chí Minh nhận nhiệm vụ xúc 11 600m3 đất Giai đoạn đầu còn nhiều khó khăn nên máy làm việc với năng suất trung bình

x m3/ngày và đội đào được 5 000m3 Sau đó công việc ổn định hơn, năng suất của máy tăng 25 m3/ngày :

a) Hãy biểu diễn :

- Thời gian xúc hết 5 000m3 đầu tiên ?

- Thời gian làm hết phần việc còn lại ? - Thời gian làm việc để hoàn thành công việc ?

b) Tính thời gian làm việc để hoàn thành công việc với x = 250 m3/ngày ?

Tiết 29 : LUYỆN TẬP VỀ PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

Bài 3 : ( Bài 26 – tr 47 SGK )

Đề bài : Một đội máy xúc trên công trường

đường Hồ Chí Minh nhận nhiệm vụ xúc

11 600m 3 đất Giai đoạn đầu còn nhiều khó

khăn nên máy làm việc với năng suất trung

bình x m 3 /ngày và đội đào được 5 000m 3

Sau đó công việc ổn định hơn, năng suất của

máy tăng 25 m 3 /ngày :

a) Hãy biểu diễn :

- Thời gian xúc hết 5 000m 3 đầu

tiên ? - Thời gian

làm hết phần việc còn lại ?

- Thời gian làm việc để hoàn thành

công việc ?

b) Tính thời gian làm việc để hoàn thành

công việc với x = 250 m 3 /ngày ?

Em hãy cho biết thời gian làm xong công việc, khối lượng công việc phải làm

và năng suất làm việc có mối liên hệ với nhau như thế nào ?

Thời gian =

Khối lượng công việc

Năng suất làm việc

Dựa vào nhận xét trên, em hãy viết biểu thức biểu diễn thời gian xúc hết 5 000 m3 với năng suất làm việc là x m3 /ngày ?

5 000

x ( Ngày )

Bài 3 : ( Bài 26 – tr 47 SGK ) Em hãy cho biết thời gian

làm xong công việc, khối lượng công việc phải làm

và năng suất làm việc có mối liên hệ với nhau như thế nào ?

Thời gian =

Khối lượng công việc

Năng suất làm việc

Dựa vào nhận xét trên, em hãy viết biểu thức biểu diễn thời gian xúc hết 5 000 m3 với năng suất làm việc là x m3 /ngày ?

5 000

x ( Ngày )

Bài giải :

a)

- Thời gian ( ngày ) để xúc hết 5 000 m 3 là :

5 000

x ( Ngày )

còn lại cần phải xúc là bao nhiêu ?

11 600 – 5 000 = 6 100 ( m3 )

Biểu thức biểu thị năng suất làm việc lúc sau là gì ?

( x + 25 ) m3 /ngày

Vậy em hãy viết biểu thức biểu thị thời gian làm hết phần việc còn lại ?

6 100

x + 25

( Ngày )

- Thời gian làm hết phần việc còn lại là :

6 100

x + 25

( Ngày )

Tiết 29 : LUYỆN TẬP VỀ PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

Bài 3 : ( Bài 26 – tr 47 SGK )

Bài giải :

a)

- Thời gian ( ngày ) để xúc hết 5 000 m 3 là :

5 000

x ( Ngày )

- Thời gian làm hết phần việc còn lại là : 6 600

x + 25

( Ngày )

- Thời gian để công việc hoàn thành là : 5 000

6 600

x + 25

+

Em hãy viết biểu thức biểu thị thời gian làm việc để hoàn thành hết công việc ?

5 000

6 600

x + 25

+

b) Khi x = 250 m 3 / ngày thì thời gian hoàn thành hết công việc là :

Hãy tính thời gian làm việc

để hoàn thành công việc với

x = 250 m3 /ngày ?

5 000

250

6 600

250 + 25

+ = 20 + 24 = 44 ( ngày )

I - Nắm vững các bước để thực hiện phép cộng các phân thức

cụ thể là :

A/ Để cộng các phân thức có cùng mẫu thức, ta cộng các tử thức với nhau và giữ nguyên mẫu thức ( thu gọn tử thức và rút gọn phân thức ) B/ Để cộng các phân thức có mẫu thức khác nhau, ta quy đồng mẫu thức các phân thức này rồi thực hiện phép cộng như với các phân thức

có cùng mẫu thức

II – Làm các bài tập 25 câu d và câu e

III – Xem trước bài “ Phép trừ các phân thức ”