bài tập, đề thi trắc nghiệm toán 12

bài tập, đề thi trắc nghiệm toán 12

CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM

TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ

Câu h ỏ i 1: Tìm m để hàm số y= − +x3 6x2+mx 5+ đồng biến trên một khoảng có chiều dài bằng 1

A m 45

4

4

5

=

Câu h ỏ i 2: Cho hàm số y x2 2mx m 2

x m

=

− Với giá trị nào của m thì hàm số đồng

biến trên khoảng (1;+∞)

A 3 17 m 2

4

4

−

4

−

Câu h ỏ i 3: Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y x m(sinx cosx)= + + đồng biến trên R

A m 2

2

2

2

2

≤

Câu h ỏ i 4: Cho hàm số y 4x 1 1

x 1

+ và các khoảng:

(I) ; 3

2

−∞ − 

3; 1 2

− − 

1 1;

2

− − 

1; 2

− +∞

Hàm số trên đồng biến trên các khoảng:

A.(I) và (II) B (II) và (III) C (III) và (IV) D (IV) và (I)

Câu h ỏ i 5: Cho hàm số y 4x 1 1

x 1

+ và các khoảng:

(I) ; 3

2

−∞ − 

3

; 1 2

− − 

1 1;

2

− − 

1

; 2

− +∞

Hàm số trên nghịch biến trên các khoảng:

A.(I) và (II) B (II) và (III) C (III) và (IV) D (IV) và (I)

Câu h ỏ i 6: Tìm m để hàm số y x22 2mx 3

= + − luôn đồng biến trên từng khoảng xác

định của nó

A m 5

7

7

7

7

>

Câu h ỏ i 7: Cho hàm số y 1x3 mx2 (2m 1)x m 2

3

= − + − − + Với giá trị nào của m thì hàm số nghịch biến trên khoảng (−2;0)

A m≥ −2 B m 1

2

2

2

≥ −

Câu h ỏ i 8:

Với giá trị nào của m thì hàm số y (m 1)x= − 3−mx2+2x 1+ luôn đồng biến

A 3− 3 m 3≤ ≤ + 3 B 2− 3 m 2≤ ≤ + 3

C − 3 m≤ ≤ 3 D Các đáp số trên đều sai

Câu h ỏ i 9: Với giá trị nào của m thì hàm số y mx 4

2x m

+

=

− luôn nghịch biến.

A Với mọi m B m 2 2≥ C m 2 2< D không có m

Câu h ỏ i 10: Với giá trị nào của m thì hàm số y mx 4

2x m

+

=

− luôn nghịch biến trên từng

khoảng xác định của nó

A.Với mọi m B m 2 2≥ C m 2 2< D không có m

Câu h ỏ i 11: Cho hàm số y mx 1

2x m

−

= + Mệnh đề nào sau đây đúng ?

A Hàm số luôn đồng biến với mọi m

B Hàm số luôn đồng biến nếu m 2

2

>

C Hàm số đồng biến nếu m 0≠

D Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định của nó với mọi m

Câu h ỏ i 12: Tìm m để hàm số y x (m x) m= 2 − − đồng biến trong khoảng (1;2)

Câu h ỏ i 13: Cho hàm số y 1x3 mx2 (2m 1)x m 2

3

= − + − − + Với giá trị nào của m thì hàm số nghịch biến trên khoảng ( 2;0)−

A m 1

2

3

4

5

≥ −

Câu h ỏ i 14: Cho hàm số y mx2 x m

mx 1

+ +

=

+ Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số đồng

biến trên khoảng (0;+∞)

A m 3

2

2

< C m < 0 D Một kết qủa khác

Câu h ỏ i 15: Xác định m để hàm số y x= 3+2mx2+ −m 2 nghịch biến trong khoảng (1;3)

A 0 m< < −9 B m≤ −9 C m> −9 D m≥ −9

Câu h ỏ i 16: Với giá trị nào của m thì hàm số y x2 mx m

x 1

= + nghịch biến trong

khoảng 2; 3

2

− − 

8

8

≤ −

Câu h ỏ i 17: Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên R ?

A y = tgx B y x= 4+x2+1 C y x= 3+1 D y 4x 1

x 2

+

= +

Câu h ỏ i 18: Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên R ?

A y = cotgx B y= − −x4 x2−1 C y 1x

2

x 2

+

= +

Câu h ỏ i 19: Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên (1, 2) ?

A y x= 2−4x 5+ B y 1x3 2x2 3x 2

3

x 1

−

=

− D

2

y

x 1

+ −

=

−

Câu h ỏ i 20: Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên (1, 3) ?

A 1 2

2

3

C y 2x 5

x 1

−

=

2

y

x 1

+ −

=

−

Câu h ỏ i 21: Cho hàm số y f(x)= = −2x3+3x2+12x 5− Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai

A f(x) tăng trên khoảng (−3, −1) B f(x) giảm trên khoảng (−1, 1)

C f(x) tăng trên khoảng (5, 10) D f(x) giảm trên khoảng (−1, 3)

Câu h ỏ i 22: Cho hàm số y f(x) x= = 4−2x2+2 Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng

A f(x) giảm trên khoảng (−2, 0) B f(x) tăng trên khoảng (−1, 1)

C f(x) tăng trên khoảng (2, 5) D f(x) giảm trên khoảng (0, 2)

Câu h ỏ i 23:

Cho hàm số y f(x) 3x 1

x 1

+

− + Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng.

A f(x) đồng biến trên R B f(x) tăng trên ( ;1) (1; )−∞ ∪ +∞

C f(x) tăng trên ( ;1)−∞ và (1; )+∞ D f(x) liên tục trên R

Câu h ỏ i 24: Tìm m để hàm số sau đây đồng biến trên khoảng (0, 3)

1

3

A m 12

7

7

12

>

Câu h ỏ i 25: Cho hàm số y f(x) xlnx= = f(x) đồng biến trong các khoảng nào sau đây ?

A (0,+∞) B (−∞,0) C (0, 1) D (1,+∞)

Câu h ỏ i 26: Cho hàm số y = asinx + bcosx + x Hệ thức liên quan giữa a và b

để hàm số luôn luôn đồng biến trên R là:

A

a 1

 + <

 >

a 1

 <

a 1

 + >

 <

a 1

 >



Câu h ỏ i 27: Để hàm số y = (m – 3)x – (2m + 1)cosx giảm trên miền xác định, giá trị thích hợp của m là:

A m < 3 B 2 m 3

3< < C m < – 4 hay m > 3 D 4 m 2

3

− ≤ ≤

Câu h ỏ i 28: Cho hàm số y x= 3−3(2m 1)x+ 2+(12m 5)x 2+ + Để hàm số đồng biến trên khoảng (2,+∞), giá trị cần tìm của tham số m là:

2

6

< − D m 5

12

≤

Câu h ỏ i 29: Cho hàm số

2

y

x m 1

=

− + + Định m để hàm số nghịch biến trong

khoảng (2,+∞)

A 4 3 2 m 4 3 2− < < + B m < 1 C m 4 3 2≤ − D m 4 3 2≥ +

Câu h ỏ i 30: Cho hàm số y cosx ax= + Với giá trị nào của a thì hàm số đồng biến

trên ¡ ?

A a 1≥ B a≤−1 C 0 a 1< ≤ D 1 a 0− ≤ <

Câu h ỏ i 31: Cho hàm số y 2x ln(x 2)= + + Trong các phát biểu sau đây, phát biểu nào sai ?

A Hàm số có miền xác định D ( 2,= − +∞)

B x 5

2

= − là một điểm tới hạn của hàm số

C Hàm số tăng trên miền xác định

D xlim y→+ = +

Câu h ỏ i 32: Cho hàm số y ax 1

x a

− +

=

− Để hàm số nghịch biến trên 2 khoảng của miền

xác định thì:

A a 1> B a<−1 C 1 a 1− < < D 1 a 1− ≤ ≤

Câu h ỏ i 33: Cho hàm số y x= 3+3mx2−4mx 4+ Định m để hàm số luôn luôn tăng

trên ¡

A 4 m 0

3

− < < B 4 m 0

3

3

−

3

−

< >

Câu h ỏ i 34: Để hàm số y 1x3 1mx2 x 5

= + + + đồng biến trên khoảng (1,+∞) thì các giá trị thích hợp của tham số m là:

A 2 m 2− ≤ ≤ B m≥−2 C m<−2 V m 2> D m≤−2

Câu h ỏ i 35: Cho hàm số y x= 3−3(m 1)x− 2+3m(m 2)x 4− + Để hàm số đồng biến trên các khoảng ( 2, 1)− − và (1,2) thì:

I m 4≥ II m≤−2 III m 1=

Các phát biểu sau đây, phát biểu nào đúng nhất ?

A I và II B II và III C I và III D Cả I, II và III

Câu h ỏ i 36: Cho hàm số

2

x 4x y

2(x m)

−

= + Để hàm số đồng biến trên [1,+∞)thì:

A m ( 1,4]\ 1∈ − { } B m 1;1 \ 0{ }

2

− 

∈

C m (1,4]\ 2∈ { } D m 4,1 \ 0{ }

2

− 

∈

ĐÁP ÁN C A D B D D C A B C

ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIỂM TRA MỘT TIẾT – CHƯƠNG 1

Phần Trắc Nghiệm (7đ)

Câu 1: Hàm số

3 2

y = + − x − cĩ GTLN trên đoạn [0;2] là:

A -1/3 B -13/6 C -1 D 0

Câu 2: Hàm số 2

1

x y

x

−

= + cĩ đạo hàm là:

A. 2

1 ( 1)

y

x

=

3 ( 1)

y x

= − + C 2

3 ( 1)

y x

= + D. 2

2

y

x

=

+

Câu 3: Hàm số y x = 4− 2 x2− 1 đồng biến trên khoảng nào sau đây:

A ( −∞ − ; 1);(0;1) B ( 1;0);(0;1) − C ( 1;0);(1; − +∞ ) D Đồng

biến trên R

Câu 4: Tập xác định của hàm số y x 1

x

= + là:

A D = R B D = R \{ 1} − C D R = \{0} D R \ {2}

Câu 5: Số điểm cực trị của hàm số y x = 4+ 100 là:

A 0 B 1 C 2 D 3

Câu 6: Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 1

1

x y x

−

= + là:

Câu 7: Hàm số 3

3

y x = − x có điểm cực đại là :

A (-1 ; 2) B ( -1;0) C (1 ; -2) D (1;0)

Câu 8: Hàm số 2 3

4

x y

x

−

=

− Chọn phát biểu đúng:

A Luôn đồng biến trên R C Luôn nghịch biến trên từng khoảng xác định

B Đồng biến trên từng khoảng xác định D Luôn giảm trên R

Câu 9: Hàm số y = − + x4 x2 , có số giao điểm với trục hoành là:

A 1 B 2 C 3 D 4

Câu 10: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số 1

5

x y x

+

=

− tại điểm A( - 1 ; 0) có hệ số

góc bằng

A 1/6 B -1/6 C 6/25 D -6/25

Câu 11: Cho hàm số y = 2 x3− 3 x2+ 1 , có đồ thị ( C) Chọn đáp án sai trong các đáp án sau:

A Hàm số có 2 cực trị C Hàm số nghịch biến trên khoảng (0 ; 1)

B Đồ thị hàm số đi qua điểm A( 2 ; 3) D Hàm số không

có tiệm cận

Câu 12: Chọn phát biểu đúng trong các phát biểu sau đây:

y x

=

B Hàm số y x = 4− x2 không có giao điểm với đường thẳng y = -1

C Hàm số y = x2+ 1 có tập xác định là D R = \{ 1} −

D Đồ thị hàm số y x = + −3 x2 2 x cắt trục tung tại 2 điểm

Câu 13: Hình vẽ sau đây là đồ thị của hàm số nào:

A Bậc 3 B Bậc 4 C Bậc 2

D Phân thức hữu tỉ

Câu 14: Nhìn hình vẽ sau và chọn đáp án sai

x

y

0

y

x

-2

Ạ Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = 1

B Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y = -2

C Đồ thị cho thấy hàm số luôn nghịch biến trên từng khoảng xác định

D Đồ thị cho thấy hàm số luôn đồng biến trên từng khoảng xác định

Nhìn bảng biến thiên sau đây, hãy điền từ còn thiếu vào các câu hỏi 15,16,17,18:

y +∞ 3 − +∞

Câu 15: Hàm số có cực đại và cực tiểụ Câu 16: Hàm số đồng biến trên khoảng ,

nghich biến trên khoảng

Câu 17: Đây là bảng biến thiên của hàm số bậc

Câu 18: Ghi lại ba điểm cực trị: Ặ ; ), B( ; ), C( ; )

Câu 19: Hàm số y = f(x) có đạo hàm trên khoảng K và f’(x) = 0 chỉ tại một số điểm hữu hạn thì nghịch biến trên K nếu:

Câu 20: Hàm số y = f(x) có đạo hàm cấp hai trong khoảng (x0 – h ; x0+h), h > 0 Khi đó , hàm số sẽ đạt cực tiểu tại điểm x0, nếu: và

Câu 21: Cho hàm số 2 3 5 x y x + = − , nếu limx y ; xlim y

→+∞ →−∞ = = thì đồ thị hàm số có tiệm cận là

Câu 22: Chọn đáp án sai

cx d

+

=

làm tâm đối xứng

B Số giao điểm của đồ thị hàm số y = f(x) với đường thẳng d: y = g(x) là số nghiệm của phương trình f(x) = g(x)

C Bất kỳ đồ thị hàm số nào cũng đều phải cắt trục tung và trục hoành

D Số cực trị tối đa của hàm trùng phương là ba

Câu 23: Cho hàm số 3 2

y x = + x − có điểm cực đại là A(-2;2), Cực tiểu là B(0;-2) thì phương trình x3+ 3 x2− = 2 m có hai nghiệm phân biêt khi:

A m = 2 hoặc m = -2 C m < -2

B m > 2 D -2 < m < 2

Câu 24: Tiếp tuyến tại điểm cực tiểu của đồ thị hàm số: 1 3 2

3

y = x − x + x −

A song song với đường thẳng x = 1 C Song song với trục hoành

B Có hệ số góc dương D Có hệ số góc bằng -1

Câu 25: Phương trình 2

mx + + m x − m − = có hai nghiệm phân biệt khi:

A m ≠ 0 ; m > 4 C với mọi m ≠ 0

B Với mọi m D m > 0

Câu 26: Phương trình A B = được giải là:

A A B = 2 B A2 = B C B ≥ 0 và A B = D.

0

B ≥ và A B = 2

Câu 27: Cho hàm số y = sin 2 x , khi đó ''( )

4

y π bằng:

A 0 B π C 1

2 D -4

Câu 28: Trong số các hình chữ nhật có cùng chu vi là 16cm, thì hình chữ nhật

có diện tích lớn nhất là hình chữ nhật đó có:

A Chiều dài phải lớn gấp đôi chiều rộng

B Chiều dài phải gấp bốn lần chiều rộng

C Chiều dài bằng chiều rộng

D Không có hình chữ nhật nào có diện tích lớn nhất

Phần tự luận(3đ):

Câu 1(1đ): Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 8 2 − x2

Câu 2(1đ): Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 3

3

x y x

+

=

− ,biết tiếp

tuyến vuông góc với đường thẳng d: y = 6 x + 5

Câu 3(1đ): Cho hàm số:y = x4 – 2(m + 1)x2 +m2 (1) với m là tham số Tìm m để đồ thị hàm số (1) có ba điểm cực trị A, B và C sao cho tam giác ABC có diện tích bằng 1

-