Chương 1 điểm - đ?ờng thẳng mặt phẳng

- Hình chiếu của điểm A trong không gian lên mặt phẳng P qua phép chiếu xuyên tâm là điểm A’, trong đó A’ là giao của SA và P... - Phép chiếu song song được xác định khi biết mặt

Phần I : Hình học hoạ hình:

1.1 - các phép chiếu

1.2 - Biểu diễn điểm

1.3 - Biểu diễn đường thẳng

1.4 - Biểu diễn mặt phẳng

1.5 - một số bài toán về vị trí

Chương 1 :

điểm - đường thẳng mặt phẳng –

1.1.1 – Phép chiếu xuyên tâm:

1) Định nghĩa:

1.1 - các phép chiếu

- Trong không gian ta chọn

mặt phẳng P làm mặt

phẳng hình chiếu và chọn

điểm S ngoài mặt phẳng P

làm tâm chiếu.

- Hình chiếu của điểm A

trong không gian lên

mặt phẳng P qua phép

chiếu xuyên tâm là điểm

A’, trong đó A’ là giao

của SA và P

SA x P = A’

P

S

A

A’

Tâm chiếu

Mặt phẳng hình chiếu

1.1.1 – PhÐp chiÕu xuyªn t©m:

2) TÝnh chÊt:

1.1 - c¸c phÐp chiÕu

- H×nh chiÕu xuyªn t©m cña

mét ®­êng th¼ng kh«ng ®i

qua S lµ mét ®­êng th¼ng.

- H×nh chiÕu xuyªn t©m

cña mét ®­êng th¼ng ®i

qua t©m chiÕu S sÏ lµ

mét ®iÓm (suy biÕn thµnh

mét ®iÓm).

P

S

A

A’

m

m’

B

C

B’LC’

- PhÐp chiÕu xuyªn t©m b¶o tån

tû sè kÐp cña 4 ®iÓm th¼ng hµng.

' '

'

' : ' '

'

' :

B D

D

A B

C

C

A DB

AD CB

AC

=

1.1.1 – PhÐp chiÕu xuyªn t©m:

3) Bæ xung c¸c yÕu tè v« tËn:

1.1 - c¸c phÐp chiÕu

1.1.2 – Phép chiếu song song:

1) Định nghĩa:

1.1 - các phép chiếu

- Phép chiếu song song là

phép chiếu mà các tia chiếu

song song song với nhau

theo một hướng s nào đó.

- Phép chiếu song song

được xác định khi biết

mặt phẳng hình chiếu P

và hướng chiếu s. P

s

A

A’

1.1.2 – Phép chiếu song song:

2) Tính chất:

1.1 - các phép chiếu

- Có tất cả các tính chất

của phép chiếu xuyên tâm.

- Hình chiếu song song

của hai đường thẳng

song song không cùng

thuộc một mặt phẳng

chiếu là hai đường thẳng

song song.

- Phép chiếu song song bảo tồn

tỷ số đơn của ba điểm thẳng

hàng.

' '

'

'

B C

C

A CB

AC

=

1.1.3 – Phép chiếu thẳng góc:

1) Định nghĩa:

1.1 - các phép chiếu

Phép chiếu thẳng góc là

phép chiếu song song khi

hướng chiếu s vuông góc

với mặt phẳng hình chiếu

P.

P

A’

1.1.3 – Phép chiếu thẳng góc:

2) Tính chất:

1.1 - các phép chiếu

- Có tất cả các tính chất

của phép chiếu song song.

- Điều kiện cần và đủ để

góc vuông xOy chiếu

thẳng góc thành góc

vuông x’O’y’ là góc vuông

xOy có ít nhất một cạnh

song song với mặt phẳng

hình chiếu.