trắc nghiệm Toán 11,12

trắc nghiệm Toán 11,12 nhiều dạng

C 2sinx3cosx1 D cot2 x cotx 5 0

Câu 24: Tập xác định của hàm số y tan 2x là

Câu 26: Tập xác định của hàm số 1 3cos

sin

x y

Câu 32: Phương trình nào sau đây vô nghiệm:

A 3 sin 2x cos 2x2 B 3sinx 4cosx5

Câu 3: Tập xác định của hàm số ycos x là

Câu 10: Phương trình nào sau đây vô nghiệm:

Câu 11: Tập xác định của hàm số 2sin 1

1 cos

x y

C 2sinx3cosx1 D cot2 x cotx 5 0

Câu 24: Tập xác định của hàm số y tan 2x là

Câu 28: Số nghiệm của phương trình : 2 cos 1

Câu 32: Phương trình nào sau đây vơ nghiệm:

A 3 sin 2x cos 2x2 B 3sinx 4cosx5

mx y

3 :

C tại 2 điểm thuộc hainhánh phân biệt

6 Số điểm có toạ độ là các số nguyên trên đồ thi hàm số

2

x x y

x mx m y

15 Đường thẳng d đi qua điểm (1; 3) và có hệ số góc k cắt trục hoành tại điểm A và trục tung tại điểm

B (Hoành độ của A và tung độ của B là những số dương) Diện tích tam giác OAB nhỏ nhất khi k bằng

Trang 7/118

17 Cho hàm số y = x3 + 3x2 + m giá trị củam để hàm số có cực đại và cực tiểu tại ham điểm A và B sao cho tam giác OAB vuông tại O là

A m = -4 B m = 4 C cả A và B sai D Cả A và B đúng

18 Cho hàm số y = x3 - 3x2 + (m+1)x + 1 (C) Tìm m để đường thẳng d y = x + 1 cắt (C ) tại ba điểm

phân biệt A, B và P(0;1) sao cho bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác OAB bằng 5 2

2

19 Cho hàm số y = x4 – 2mx2 + 2 có bao nhiêu gia trị của m đê ĐTHS có ba cực trị tạo thàn tam giác

có đường tròn ngoại tiếp qua D(3 9

22 Cho hàm số y = x3 – 3x + 3 tìm trên DDTHS hai điểm A, B sao cho AB//Ox, AB =3 khi đó

A A(-2;1) và B(1;1) B A(1;2) và B(1;1) C A(5;-1) và B(2;5) D không tồn tại

23 Cho hàm số y = 3 – 2cossx – cos2x đạt cực tiểu tại

2 , 3

C 2

2 , 3





 những điểm sao cho tổng khoảng cách tới hai tiệm cận bằng 4

A (2;5), (0;-1), (4;3), (-2;1) B (2;5), (0;-1) C (4;3), (-2;1) D (2;5), (4;3)

Câu 10: Phương trình nào sau đây vô nghiệm:

Câu 11: Tập xác định của hàm số 2sin 1

1 cos

x y

Câu 14: Nghiệm dương bé nhất của phương trình : 2sin2 x5sinx 3 0 là :

sin2

C 2sinx3cosx1 D cot2 x cotx 5 0

Câu 24: Tập xác định của hàm số y tan 2x là

Câu 26: Tập xác định của hàm số 1 3cos

sin

x y

Câu 32: Phương trình nào sau đây vô nghiệm:

A 3 sin 2x cos 2x2 B 3sinx 4cosx5

x y



Câu 2: : Cho các số a, b, c, d thoả mãn điều kiện: a2b2 25,c2d2 16.Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của T ac bd 

k x

2k3

x

k x

x

k x

x k xx  k= k Z

; arctan( 6) 24

x  k xx  k = k Z

x =

Trang 13/118

x y

x y

Câu 12: N nghiệm của phương trình:cos 2x cosx 2 0 là

(III) VP = 2 1 1 1 1 1 1 2 1 1 3 1 3

Sai ở giai đoạn nào?

a/ (III) b/ (I) c/ (I) và (II) d/ Tất cả đúng

169 Có bao nhiêu cách để xếp 3 người Việt, 4 người Pháp, 4 người Nga, 2 người Thái Lan ngồi trong một hàng ghế sao cho những người cùng quốc tịch ngồi cạnh nhau?

a/ 3! 4! 4! 2! b/ 4! 3! 4! 4! 2! c/ 5! 3! 4! 4! d/ Một số khác

170 Ta có thể hoàn tất một công việc bằng m lối trực tiếp hay bằng n lối gián tiếp Vậy có tất cả bao nhiêu lối để hoàn tất công việc đó

a/ m n b/ m n c/ m + n d/ Một số khác

171 Học sinh X có thể đến trường bằng cách: đi bộ, đi xe đạp, đi xe gắn máy hay nhờ bạn chở, nhờ bạn đưa, đi xe lam, đi xe “bus” Vậy học sinh X có bao nhiêu cách để đến trường?

n! A thì n bằng bao nhiêu?

177 Có bao nhiêu số nguyên dương chia đúng cho 10 gồm có 3 số?

178 Có bao nhiêu số nguyên dương chia đúng cho 5 gồm có 3 số tạo bởi các con số 0, 1, 2,

4, 5

a/ 5 3 b/ 4 5 2  c/ 5 4 3  d/ Một số khác

179 Có bao nhiêu số nguyên dương gồm có 4 số khác nhau lớn hơn 2000 và nhỏ hơn 5000a/ 4

9

10

180 Xổ số ở một tỉnh có 5 loại: A, B, C, D, E Trên mỗi vé số có ghi 6 con số Thí dụ: Loại A004786 Hỏi mỗi kỳ phát hành có tối đa bao nhiêu vé số?

a/ 10 6 b/ 6

10

5A c/ 10 65 d/ 5 10 6

181 Có bao nhiêu số chẵn dương gồm có 4 số tạo bởi các con số 1, 2, 3, 4, 5

182 Có bao nhiêu số chẵn dương gồm có 4 số khác nhau tạo bởi các con số: 1, 2, 3, 4, 5?

C d/ Một số khác

184 Có bao nhiêu số nguyên dương gồm có ba số khác nhau?

185 Cho tập hợp E = {1, 2 ,3 4} Các dòng dưới đây, dòng nào đúng?

a/ Bộ ba thứ tư (1, 2, 4) là một chỉnh hợp 3 vật lý 4

b/ Bộ ba thứ tư (1, 1, 2) là một chỉnh hợp 4 vật lý 3

c/ Chỉnh hợp (1, 2, 3) giống chỉnh hợp (2, 3, 1)

d/ Cặp thứ tư (2, 4) là một chỉnh hợp 4 vật lý 2

186 Các dòng sau đây, dòng nào sai?

a/ Một chỉnh hợp n vật lấy p là một bộ p thứ tự mà các phần tử của bộ p thứ tự này thuộc một tập hợp có n phần tử

b/ Một hoán vị n vật là một cách xếp đặt n vật khác nhau vào n chỗ khác nhau

c/ Một hoán vị n vật là một chỉnh hợp n vật lấy n

d/ Một tổ hợp n vật lấy p là một tập hợp con, có p phần tử của một tập hợp có n phần tử

187 Cho tập hợp E = {1, 2 , 3} Các dòng sau đây dòng nào sai?

a/ (1, 2, 3) là một hoán vị 3 vật

b/ Mọi phần tử của E2 là một chỉnh hợp 3 vật lấy 2

c/ {1, 2} là một tổ hợp 3 vật lấy 2

d/ (2, 3) là một chỉnh hợp 3 vật lấy 2

188 Dòng nào sau đây đúng:

189 Nghiệm số của phương trình: n! = 30 (n – 2)! là:

A p!C d/ Các dòng sau đây, dòng nào sai?

191 Các dòng sau đây, dòng nào sai?

192 Nước A có 106 dân Bầu Tổng thống và Phó Tổng thống thì có thể tối đa bao nhiêu liên danh khác nhau?

2  d/ Một kết quả khác

193 Nước B có 106 dân Bầu Quốc hội Mỗi liên danh có 10 người thì có thể có tối đa bao nhiêu liên danh?

a/ 10 6 b/ 10

1000.000

1000.000

C d/ Một số khác

194 Có 3 học sinh a, b, c và bốn phần thưởng nhất, nhì, ba, tư Có bao nhiêu cách chọn lựa phần thưởng cho 3 học sinh đó?

197 Các dòng sau đây, dòng nào đúng?

200 Có bao nhiêu vectơ nối n điểm?

a/ n - 1 b/ n(n – 1) c/ n d/ Một số khác

A (n 3)(n 4)A  thì p bằng:

202 Cho 10 điểm sao cho 10 điểm đó không thẳng hàng Hỏi ta có thể vẽ được bao nhiêu đường thẳng qua 2 trong các điểm đó?

203 Một đa giác có 12 cạnh, có bao nhiêu đường chéo?

204 20 đường thẳng có tối đa bao nhiêu giao điểm?

205 Có thể vẽ được tối đa bao nhiêu tam giác có đỉnh là 10 điểm đã cho?

206 Cho phép khai triển (a b) n, ta được bao nhiêu số hạng?

207 Tổng số 0 1 2 n n

208 Hệ só của x6 trong phép khai triển (1 – x2)4 bằng công thức Newton là:

C d/ Một số khác

209 Số hạng có chứa y6 trong phép khai triển (x – 2y2)4 là:

210 Có 5 bi xanh, 3 bi đỏ Lấy 3 bi Hỏi có bao nhiêu cách lấy được 3 bi đủ hai màu?

211 Có 7 vé số, trong đó có 3 vé trúng Một học sinh mua 3 vé Hỏi có bao nhiêu cách muađược ít nhất 1 vé trúng.

7

C d/ Một số khác

212 Có 4 trai, 3 gái bầu một ban đại diện ba người Hỏi có bao nhiêu ban đại diện có ít nhất 2 trai?

213 Có 7 vé số, trong đó có 3 vé trúng Một học sinh mua 3 vé Hỏi có bao nhiêu cách muađược 2 vé trúng

214 Một học sinh có 4 quyển sách toán, 3 quyển sách vật lý, 2 quyển sách sinh vật Muốn xếp những sách này thành một hàng ngang thì có bao nhiêu cách?

a/ 4! 3! 2! b/ 8! c/ 4 3 2 d/ 4! 3! 2! 3!

215 Có ba cặp vợ chồng (a; a’), (b; b’), (c; c’) Hỏi có bao nhiêu cách xếp 6 người này thành một vòng tròn sao cho vợ phải đứng cạnh chồng?

a/ 2! 2! 2! 2! b/ 2! 2! 2! c/ 2! 2! 2! 3! d/ Một kết quả khác

216 Chia 7 cái kẹo khác nhau cho hai anh em sao cho anh hơn em một cái kẹo Hỏi có bao nhiêu cách chia?

221 Tìm số hạng thứ mấy không chứa ẩn x trong khai triển nhị thức Newton 1 x 12

223 Tranh giải đá banh Quốc khánh của nước Lào có 4 nước tham dự, mỗi nước chỉ gởi một đội đá banh và phải đấu với tất cả các đội Số trận đấu phải là:

224 Một bình đựng 7 trái cầu trắng và 3 trái cầu đen Nếu lấy ngẫu nhiên 4 trái cầu thì số cách lấy được 3 trái cầu đen là:

C d/ Một số khác

227 Giản đồ nhánh sau đây trình bày:

a/ Các tổ hợp 4 lấy 2

b/ Các hoán vị của 2 phần tử trong E

c/ Các tổ hợp con của tập hợp {a, b, c, d}

d/ Các chỉnh hợp 4 lấy 2

228 Trong một gia đình có 7 cô con gái lớn Muốn chọn 3 cô để lo việc ẩm thực theo thứ tự: 1 đi chợ, 1 cô nấu ăn, 1 cô rửa chén Số cách chọn 3 cô con gái đó là:

P d/ Một số khác

229 Trong một buổi tiệc có 30 người tham dự Tan tiệc mọi người đều bắt tay nhau trước khi ra về Số lần bắt tay của 30 thực khách đó là:

233 Cho bảy điểm trong mặt phẳng, sao cho cứ 3 điểm một không thẳng hàng Qua hai điểm kẻ một đường thẳng Số tối đa có thể có được của các giao điểm mới là:

234 Trong một cuộc đua gồm có 7 con ngựa mang số từ 1 đến 7 Số lần 3 con ngựa mang số 1, 2, 3 về trong 3 hàng đầu là:

da

236 Một gia đình có 7 cô con cái Mẹ muốn cho 3 cô đi xem chiếu bóng Số cách chọn 3 côcái gái đó là:

 được nghiệm đúng trong những điều kiện sau của

n, hãy chọn trường hợp đúng nhất

a/ n = 2(r – 1) b/ n = 2( r + 1)

c/ n = 2r d/ n = 2r với n là số nguyên chẵn

238 Gọi N là số các con số tạo bởi 3 số lấy trong tập hợp {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} N tính được bằng:

240 Trong một đoàn có 80 đàn ông và 60 phụ nữ nếu muốn tuyển chọn một phái đoàn gồm có 1 ông trưởng phái đoàn, 1 ông phó, 2 nữ thư ký và 3 đoàn viên Số trường hợp có thể được lựa chọn là:

241 Cho E = {a, b, c, d, e} và  = {(x, x)/ x E}

Những phần tử của tập hợp E   2 là:

a/ Những tập hợp con của E

b/ Những đôi thứ tự của tập hợp E

c/ Các chỉnh hợp 5 lấy 2

d/ Các tổ hợp 5 lấy 2

242 Cho số N gồm có 6 con số, nếu số N có được thành lập bằng cách lấy hai lần số 1, ba lần số 2 và một lần số 3 Số các con số N tìm được là:

a/ 6! 3! 2! 1! b/ 3! 2! 1! c/ 6! d/ 3!2!1! 6!

243 Trong một bình đựng 10 trái cầu xanh, 6 trái cầu đỏ và 4 trái cầu vàng Nếu lấy ngẫu nhiên 6 trái cầu, thì số lần lấy được 2 trái cầu xanh, 3 trái cầu đỏ và 1 trái cầu vàng là:a/ 2 3 1

245 Trong một họp có 4 quả cân 2g, 8 quả cân 1g Muốn cân 5g, số cách chọn các quả cân đó là:

a/ 2 1 1 3

4 8 4 8

12 12 12

246 Cho 19 tam giác đều bằng nhựa bằng nhau và có màu khác nhau Ráp 6 tam giác đó lại thành một hình lục giác có 6 màu Số cách xếp các tam giác đó:

Trang 21/118

e

a b c d

E2

A

C P d/ Một số khác

249 Một trường nữ Trung học gồm có 10 nam giáo viên và 5 nữ giáo viên Bà hiệu trưởng muốn chọn 5 giáo viên gồm 2 nam và 3 nữ vào hội đồng kỷ luật nhà trường Số cách chọn phải là:

P.C C thì trị số của P bằng:

c/ Nghiệm số của phương trình: (p – 8)! = 9(p – 9) d/ 17

255 Nếu bốn số hạng đầu của một hàng trong tam giác Pascal được ghi lại là:

C d/ Một số khác

262 Một nhóm 20 người gồm 12 đàn ông và 8 phụ nữ Nếu muốn cử một ban đại diện cho nhóm này có 5 người gồm 3 đàn ông và 2 phụ nữ, thì số cách lựa chọn là:

267 Một bình đựng 6 trái cầu đỏ: Đ , Đ , Đ , Đ , Đ , Đ , 1 2 3 4 5 6 5 trái cầu xanh: X , X , X , X , X 1 2 3 4 5 và

4 trái vàng: V , V , V , V 1 2 3 4 Lấy 5 trái cầu Số trường hợp lấy được 2 trái cầu đỏ, 2 trái cầu xanh và 1 trái cầu vàng là:

269 Trong một lớp có 20 học sinh gồm có 12 nam sinh và 8 nữ sinh Nếu muốn bầu một ban đại diện 5 người gồm 3 nam sinh và 2 nữ sinh, biết rằng có 2 nam sinh không chịu vào ban đại diện này, thì số cách lựa chọn ban đại diện 5 người đó là:

270 Một hình đựng 6 trái cầu đỏ Đ , Đ , Đ , Đ , Đ , Đ 1 2 3 4 5 6 và 5 trái cầu trắng T , T , T , T , t 1 2 3 4 5 Lấy

4 trái cầu trong bình Số trường hợp lấy được 4 trái cầu cùng màu là:

d/ Hai nghiệm số của phương trình: n! 28

một phương trình thứ hai

273 Trong phần khai triển của một nhị thức (2x y) 15, hệ số của x y 10 5 là:

Trang 23/118

2 C d/ Một số khác

274 Số dạng chính giữa của khai thức (3x 2y) 4 là:

C  C C   ( 1) C có giá trị bằng:

a/ 0 trong mọi trường hợp b/ 0 nếu n lẻ

c/ 0 nếu n chẵn d/ 0 nếu n hữu hạn

c/ 4 2 khi n bằng 8, sau khi đã nhân tất cả các số hạng với 256

d/ Cả hai trị số cho bởi A và C

277 Từ khai thức (1 x) n, ta có thể suy ra đẳng thức: 1 2 3 p n n 1

bằng cách:

a/ Tính đạo hàm b/ Tính đạo hàm rồi cho x = 1

c/ Cho x = 1 rồi sau đó nhân các số hạng liên tiếp với 0, 1, 2, 3, n rồi cộng lại

d/ Thực hiện liên tiếp các giai đoạn A và C

278 Tính số các hệ số p



c/ 2 2

n

d/ Các số hạng cho bởi A, B và C

280 Từ khai thức Newton (1 x) n, ta có thể suy ra đẳng thức:

        bằng cách:

a/ Lần lượt nhân các số hạng liên tiếp với 0, 1, 2, , n rồi cộng lại

b/ Tính đạo hàm của hai vế

c/ Tính đạo hàm rồi thay x = -1

d/ Cho x = -1, sau đó nhân các số hạng liên tiếp với 0, 1, 2, 3 n rồi cộng lại

B BẢNG TRẢ LỜI:

226a 227d 228b 229c 230d 231a 232b 233c 234d 235a

171d/ Đi bộ, đi xe đạp, đi xe gắn máy là 3 cách

Nhờ bạn chở, nhờ bạn đưa, đi xe lam, đi xe “bus” có 4 cách

Quy tắc cộng cho 3 + 4 = 7 cách

172a/ Có 4! = 24 cách xếp sách Toán cạnh nhau, có 5! = 120 cách xếp sách văn cạnhnhau Vậy có 24 x 120 = 2880 cách xếp sách cùng loại cạnh nhau

Nhưng ta có thể xếp sách Toán bên cạnh trái hay bên phải của sách Văn nên có 2 x

5, 6, 7, 8, 9 (có 10 cách chọn)

Con số hàng đơn vị là 0 (một cách chọn)

Vậy số các số viết được là: 9 x 10 x 1 = 90

Trang 25/118

178b/ Con số hàng trăm có thể chọn trong 4 số: 1, 2, 4, 5 Con số hàng chục có thểchọn trong 5 số: 0, 1, 2, 4, 5 Số đã cho chia đúng cho 5 nên con số hàng đơn vị chỉ cóthể chọn trong 2 số : 0, 5.

Vậy số các số viết được là: 4 x 5 x 2

179c/ Nếu số đã cho lớn hơn 2000 và nhỏ hơn 5000 thì con số hàng nghìn chỉ có thểlà: 2, 3, 4 Các số khác nhau Vậy có:

3 cách chọn con số hàng nghìn

8 cách chọn con số hàng chục

9 cách chọn con số hàng trăm

7 cách chọn con số hàng đơn vị

Do đó số các số phải viết là: 3 x 9 x 8 x 7

180d/ Có 5 cách chọn các chữ số A, B, C, D, E Các con số hàng trăm ngàn, hàngchục ngàn, , hàng đơn vị có thể Vậy số các vé số là: 5.10.10.10.10.10.10 = 5.106 181c/ Các con số hàng ngàn, hàng trăm, hàng chục có thể chọn trong 5 số: 1, 2, 3, 4,

5 Con số hàng đơn vị chỉ có thể chọn trong 2 số 2, 4

Vậy số các số viết được là: 5 x 5 x 5 x 2 = 53 x 2

182d/ Có 2 cách chọn con số hàng đơn vị (2 hoặc 4) Vì 4 số phải khác nhau nên nếuchọn một số ở hàng đơn vị thì chỉ còn 4 cách để chọn con số hàng chục, sau đó còn 3cách để con số ở hàng trăm và sau đó còn lại 2 cách để chọn con số hàng ngàn

Vậy số các số viết được là: 2 x 4 x 3 x 2 = 22 x 4 x 3

183a/ Tập hợp các con số hàng trăm: {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}

Tập hợp các con số hàng chục: {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}

Tập hợp các con số hàng đơn vị: {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}

9 cách chọn con số hàng trăm, 10 cách chọn con số hàng chục, 10 cách chọn con số hàng đơn vị

184b/ Vì các số khác nhau, nên nếu số nào đã viết ở hàng trăm, sẽ không được dùng để viết vào hàng chục hay hàng đơn vị nữa, 9 cách viết con số hàng trăm, 9 cách viết con số hàng chục, 8 cách viết con số hàng đơn vị

Vậy số các số viết được là: 9 x 9 x 8 = 92 x 8

185d/ a/ (1, 2, 4) là một chỉnh hợp 4 vật lấy 3

b/ (1, 1, 2) không phải là một chỉnh hợp vì trong một chỉnh hợp, các phần tử phải khác nhau

c/ (1, 2, 3) (2, 1, 3) vì trong một chỉnh hợp, ta phải để ý đến thứ tự của các phần tử.d/ (2, 4) là một chỉnh hợp 4 vật thể lấy 2

186a/ b, c, d đúng, a sai

Số liên danh là: 2 6 6

C , C , C , , C

Từ 1 đến n có n số hạng

Từ 0 đến n có n + 1 số hạng

(1 x) C C x C x  C xThay x = 2, sẽ: n 0 1 2 n n

Số hạng có chứa y là 32xy 6  6

210d/ Các loại 3 bi đỏ hai màu là:

2 xanh 1 đỏ: Số cách lấy 2 1

Các loại 3 vé có ít nhất một vé trúng thưởng là:

3 trúng 0 trật: Số cách mua là 3

2 trai 1 gái: Số ban đại diện: 2 1

Vậy số cách xếp đặt là: 4! 3! 2! 3!

215a/ Có 2! cách xếp chỗ cho a, a’

Có 2! cách xếp chỗ cho b, b’

Có 2! cách xếp chỗ cho c, c’

Có 3 cặp vợ chồng vì xếp trên vòng tròn

nên số cách xếp đặt 3 cặp này là: (3 – 1)! = 2!

Vậy số cách xếp đặt là: 2! 2! 2! 2!

216b/ Gọi x là số kẹo của em thì số kẹo của anh là x + 1

Ta có: (x + 1) + x = 7  x = 3

Ta phải chia 7 cái kẹo làm 2 toán Một toán có 4 kẹo, một toán có 3 kẹo Ta chỉ chia 7cái kẹo làm 2 toán Một toán có 4 kẹo, một toán có 3 kẹo Ta chỉ cần lấy 4 kẹo từ 7 cái kẹo cho người anh (số kẹo còn lại đương nhiên thuộc người em) Vậy số cách chialà: 4

Vậy nghiệm số x = 5

218d/ Điều kiện 0 k 12  Vì các số lập thành một cấp số cộng, nên ta có:

 thoả điều kiện 0 k 12,  nên nhận

219a/ Chọn 3 bì thư trong 6 bì thư, số cách chọn: 3

Dán 3 tem đã chọn lên 3 bì thư ấy, số cách dán: p 33! 6

Theo quy tắc nhân, số cách là: 20 10 6 1200  

Vậy số hạng thứ 7 của khai triển không phụ thuộc vào x và có giá trị 6

223a/ Hai đội cầu của 2 nước tham dự bất kỳ sẽ có một trận đấu

Vậy số trận đấu là số tổ hợp 4 lấy 2: 2

Trái cầu trắng còn lại có thể được lựa chọn trong 7 trái cầu trắng: 1

Số cách chọn 3 cô gái đó là: 3

7

A 7.6.5 210.229c/ 30 thực khách bắt tay nhau trước khi ra về Cứ mỗi nhóm 2 người bắt tay nhau một lần

Vậy số lần bắt tay chính là số tổ hợp 30 lấy 2:

230d/ Nếu đã chọn lựa 5 câu, thí sinh đó còn phải lựa chọn một nhóm 15 câu trong số

25 câu trắc nghiệm còn lại Số cách lựa chọn những câu đó là 15

25

C

231a/ Để có số abc người ta phải lần lượt chọn các số hàng trăm, chục và đơn vị Vì

200 < abc < 600

Chỉ có 2 cách lựa chọn số hàng trăm là 2 và 4

Phần còn lại: có 4 cách lựa chọn số hàng chục: 2, 4, 6, 8, có 4 cách lựa chọn số hàng đơn vị: 2, 4, 6, 8

Vậy số các con số tìm được là: 2 4 4 = 32

232b/ E có 6 phần tử khác nhau Vì các con số tạo bởi 2 phân tử khác nhau của E nên số các con số đó là 2

Để 4 ngựa còn lại luôn luôn trong các hạng từ 4 đến 7, số cách xếp là P4 = 4!

Vậy số cách sắp xếp chung cho 7 con ngựa đua với ba con 1, 2, 3 luôn luôn ở 3 hạng đầu là 3! 4!

235a/ Vì 5 ghế ngồi giống nhau, người thứ nhất có thể chọn một ghế bất kỳ Bốn người còn lại có thể đổi chỗ lẫn nhau trong 4 ghế Số cách xếp là p4 = 4!

236b/ Vì ba cô được chọn cùng một lúc không cần thứ tự Số cách chọn 3 cô gái trong

7 cô là số tổ hợp 7 lấy 3

238d/ Tập hợp {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} có 10 phần tử Với số có dạng abc

Số các con số này chính là số chỉnh hợp 9 lấy 3 trong tập hợp các số khác 0

Với số có dạng a0b hay ab0: chỉ còn sự sắp xếp thứ tự hai số a và b

Số các con số này bằng 2

1

B A

D

I

2

I3

239a/ Vì cách sắp xếp 3 người cần giữ theo một thứ tự, nên mỗi cách sắp xếp là một chỉnh hợp 6 lấy 3 Số cách sắp xếp này là 3

241c/ Tập hợp E 2  {(x, y) / x E và y E với x y}  

Như vậy các phần tử của tập hợp này là một chỉnh hợp 5 lấy 2

242d/ Khi cho sẵn 6 số, số N được thành lập bằng cách hoán vị 6 số đó

Số các con số đó là P6 = 6!

Vì có 2 con số 1 giống nhau, hoán vị giữa 2 số này không thay đổi số N Do đó có P2 =2!, số N giống nhau Tương tự với các con số 2 và 3 Vậy số các con số N tìm được là:

244b/ Cách xếp đặt 3 nhóm lực sĩ có P3 = 3! cách

Xếp đặt lực sĩ Việt Nam có P6 = 6! cách

Xếp đặt lực sĩ Campuchia có P5 = 5! cách

Xếp đặt lực sĩ Thái Lan có P7 = 7! cách

Quy tắc nhân cho: 3! 6! 5! 7! cách xếp đặt

245c/ Muốn có 5g ta có thể chọn: 2 quả cân 2g và 1 quả cân 1g hay 1 quả cân 2g và 3 quảcân 1g hay 5 quả cân 1g

Số cách chọn 2 quả cân 2g trong 4 quả cân 2g: 2

Số cách hoán vị 6 tam giác đã lựa chọn: P6

Vậy: số cách xếp các tam giác thành hình lục giác là: 6

10 6

C P

247a/ Có 2 cách xếp, 3 nam sinh có thể hoán vị: P3 = 3!

2 nữ sinh có thể hoán vị: P2 = 2!

 Số cách xếp : 3! 2!

* Ở cách xếp 2 nữ, 3 nam là: 2! 3!

Quy tắc cộng cho: 3! 2! + 2! 3! = 3! 2! 2

248b/ Với 3 điểm có 1 tam giác Số cách chọn 3 điểm chính là số tổ hợp

C cách chọn 3 nữ giáo viên

Theo quy tắc phép đếm ta có: 2 3

10 5

C C cách chọn250d/ Bác tám mời 5 trong 11 người bạn mà không cần lựa chọn, nên số cáchmời là số tổ hợp: 5

11 11!

5!6!

251a/ Trường hợp 1: Lần một được 2 bi không đỏ

Số cách chọn 2 bi không đỏ: 2

Số cách chọn 1 bi không đỏ trong lần thứ 1: 1

Trường hợp 3: Lần một được 2 bi đỏ

Số cách chọn 2 bi đỏ trong lần 1: 2

Khi n = 4 tổng số trên bằng 24 = 16

Nếu nhân tất cả các số hạng với 256 = 162 = 28 vế thứ hai số là:

Nếu a 1 na 1 , 0

n a 1



 không có trị số p để u p 1 u p

Do đó số hạng lớn nhất là u0 = 1

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM NHỊ THỨC NIUTƠN

1 Hệ số của x7 trong khai triển của (3 – x)9 là

5 Số nghiệm nguyên dương của phương trình C n C n C n n

2

7

3 2 1

2 2016

6 C

12 5

ÔN TẬP VỀ NGUYÊN HÀM  TÍCH PHÂN

1 Nguyên hàm của hàm số: y = sin3x.cosx là:

Trang 35/118

4 Một nguyên hàm của hàm số: y = cos5x.cosx là:

A F(x) = cos6x B F(x) = sin6x C 1 1sin 6 1sin 4

2





x y

9 Một nguyên hàm của hàm số: f x( )xsin 1x là:2

A F x( ) 1x2 cos 1x2 sin 1x2 B F x( ) 1x2 cos 1x2  sin 1x2

C F x( ) 1x2 cos 1x2 sin 1x2 C F x( ) 1x2 cos 1x2  sin 1x2

2 3ln

dx I

dx I

(2 4)

x dx J

dx K

K 

C

1ln1332ln2

ln

e x

Câu 43: Cho tam giác ABC có G là trọng tâm, M là trung điểm của BC Khi đó, phép vị tự biến điểm

Câu 46: Trong mp Oxy cho đường thẳng d có pt 2x + 3y – 3 = 0 Ảnh của đt d qua phép vị tự tâm O tỉ

số k = 2 biến đường thẳng d thành đường thẳng có pt là:

Đây là câu hỏi luôn có trong các đề thi đại học có điểm số là 1đ, câu này rất dễ lấy điểm Hi vọng

34 bài tập sau đây sẽ giúp các bạn có tài liệu ôn tập và đạt kết quả tốt